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摘 要：本文研究国家相关部门的监管、国内外煤炭市场、气候变化、出行方式、能源消耗方式等其他因素对煤炭价格的影响，并通过历年数据预测未来煤炭价格的变化。
首先，本文建立了层次分析模型，通过模型求解得到影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的各自所占的权重，对比权重大小来对主要因素进行排序。针对问题二，对未来煤炭价格的预测问题，本文运用了 BP 神经网络模型和 ARIMA 时间序列模型两种方式进行预测以减小预测存在的误差，第一种
模型运用MATLAB 拟合工具箱对历史数据及主要影响因素拟合得到预测值，同时，第二种模型运用 SPSS 中的时间序列工具箱对历史数据及主要因素分析得到预测值。然后，运用平均加权法将两种模型预测值综合，减小了单一方式预测所存在的误差，使所得最终预测值更加准确。
针对问题三，最终得出：气候变化、传染病、高新技术和新的交通方式四种因素未来会对煤炭价格走势产生影响。据此，我们建立了一套合适的评价指标体系，根据评价体系得到了各个因素在影响煤炭价格上所占的权重，再将他们与第一问之中的因素进行综合，将第一问中的因素在结构性和重要性上进行了调整，最后根据综合后得到的数值带入第二问已建立的模型之中，预测出未来的煤炭价格。
针对问题四，我们从四个方面向政府部门提供相关的政策建议，为我国未来煤炭市场的平稳发展做出了有力的保障。
关键词：煤炭价格预测、层次分析法、BP 神经网络、ARIMA 模型
一、问题重述
2.1 问题一：
建立数学模型，通过量化分析的方法，求出影响煤炭价格的主要因素，并且以秦皇岛港动力煤价格为例，求出从2019 年5 月1 日至2020 年4 月30 日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素，并由大到小排序。
2.2 问题二：
结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据，以及问题一中的影响煤炭价格的主要因素，建立煤炭价格预测模型，分别以天、周、月为单位，预测未来31 天、35 周、36 个月的煤炭价格，并完成表一。
2.3 问题三：
综合考虑未来各种情况（例如突发事件）引起的煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化，建立煤炭价格综合预测模型，并给出模型的预测结果。
2.4 问题四：
为保障我国未来煤炭市场的平稳发展，请结合问题3 的模型，向政府部门提供相关的政策建议。
二、问题分析
针对本题中煤炭价格等问题，我们利用层次分析法、BP 神经网路、时间序列分析法等方法对影响价格变动的因素等问题进行定量分析，并预测煤炭未来价格。
2.1 问题一的分析
首先我们按照因素间的关联度和相似度将这些因素分为互不影响的四大类：一是个人因素，包括出行方式，能源消耗方式;二是不可控因素，包括突发事件和气候变化;三是市场因素，包括国内外市场，生产要素，供需因素及成本因素;四是国家调控，包括国家相关部门监督和环保政策。
由此，我们列出了四个评价指标，十个影响因素。
其次考虑到影响因素过多且有些次要因素对煤炭价格影响不大，因此我们用层次分析法来进行对影响因素的决策。在构造出评价矩阵之后，判断其一致性，最终得出对秦皇岛动力煤炭价格的影响的四个评价指标以及影响指标4 個因素，即环保政策，供需因素，成本要素和生产要素。确立评价指标之后，进行评价体系的建立，其中对动力煤价格的影响，由国家调控以及市场因素的影响共同决定。
2.2 问题二的分析
我们采取两种方法分析，一：根据BP 人工神经网络的原理（由大量处理单元（神经元）广泛互联而形成的网络，主要是通过模拟人脑神经系统的结构、功能和其对于反射的处理过程进行实际的信息处理。） 利用MATLBA 程序做出这四个要素对于煤炭价格做出价格预测，用图像分别说明环保政策、生产要素、供需要素、成本要素对煤炭价格的影响，利用第一题的各个因素的比重，计算出未来的煤炭价格。二：根据ARIMA（差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动）） 模型和SPSS 中的时间序列工具箱对历史数据和主要因素进行分析，同样依照上述四个要素进行分析预测。最后根据加权求均值的原理将两个模型进行综合得出最终的预测值。
2.3 问题三的分析
首先将未来因素对动力煤价格的不同影响进行分类，归类为以下两种包括四种因素：积极因素，包括新的交通方式，高新技术;消极因素，包括传染性疾病和气候变化。然后再通过层次分析法对这些因素进行决策，构造判断矩阵，进行一致性检验，最终得出四个因素所占权重的先后顺序，而后由于四种因素会对第一问我们所得到的不同因素的占比产生结构性和重要性的影响，通过计算最终得到了影响未来动力煤价格走势的四个因素即供需要素，成本要素，能源消耗方式和环保因素四项，最后将这四种因素再带入我们第二问建立好的模型之中，最终的到了影响煤炭价格的综合预测模型和预测结果。
三、模型假设
1、煤炭的价格在政策的影响下规律的变动。
2、假设没有不可抗力因素的影响，例如，地震，火山喷发等。
3、假设在进行时间序列和神经网络的模型预测中，建模过程只受分析的因素影响，不考虑国家政策的强制干预。
四、问题一的模型的建立与求解
4.1 模型建立：
建立层次结构模型，将影响问题分解为三个层次，最上层为目标层M，即给出影响煤炭价格的主要因素;最下层为方案层，即十个影响因素P1，P2 ，P3 ，P4 ，P5 ，P6 ，P7 ，P8 ，P9 ，P10 ;中间层为准则层，包括个人调控C1 、不可调控因素C2 、市场调控C3 和国家调控C4 4.2 模型求解：
①造判断矩阵M-C ：将基准层C 中四个元素C1 、C2 、C3 、C4 两两比较，得成对比较矩阵（判断矩阵）。
求解M-C 的特征值， 易得λmax=4.0163 ，W=（0.4752，0.2566，0.1525，0.1158）’
②构造判断矩阵C1-P 、C2-P 、C3-P 及C4-P 。
3）分层排序与总排序一致性检验。
经过分析可知，最大特征值λi 和一致性指标CRj 列入表中。由计算中的CRj 值可以看出，矩阵C1-P 、C2-P 、C3-P 、C4-P 都通过了一致性检验。
4.3 模型结论：
将影响煤炭价格的主要因素所占比重由大到小排序可得：环保政策、生产要素、供需因素、成本因素、气候变化、能源消耗方式、国家相关部门监管、国内外煤炭市场影响、突发事件、出行方式。
五、问题二的模型建立与求解
5.1 背景概述：
根据第一题我们选择了四个因素，根据这四个因素的数据分析来做煤炭价格预测，我们拟采用两种方式（BP 神经网络和ARIMA 模型）来进行煤炭价格预测，最后综合两种方法得出预测结果。
5.1.1 分析要素
（1）环保政策：
根据当地的环保政策，对煤炭的价格会产生有利的影响或者不利的影响。根据政策出台的数量以及频率，我们观察环保政策与煤炭价格的影响。
（2）生产要素
煤炭的产能决定其有效供给的上限，从而成为影响我国煤炭价格的因素之一。近几年，在国有大矿产能扩张、民间资本快速流入及相关国家政策影响下，我国煤炭产能迅速扩大煤炭产量的平均增速已经超过了煤炭消费量的平均增速，煤炭产能过剩的局面基本形成。
（3）供需要素
煤炭的需求主要集中在电力、冶金、建材、化工等动力煤消费集中的这四大行业随着宏观调控措施的效应逐步显现，再加上构建节约型社会以及转变经济增长方式。
（4）成本要素
从煤炭价格结构来看，煤炭价格主要由开采成本和运输成本以及各涉及单位的利润构成现阶段我国煤炭的生产成本仅占到最后消费价格的百分之十几，中间环节的费用和成本很高，其中运费占到煤炭价格的50% 以上，主要为铁路运费，其次是海运费。由此可见，运输成本也是影响煤炭價格的主要因素。
5.2 模型分析
5.2.1BP 人工神经网络分析
由于网络具有多层的神经元结构，即含有多个隐含层，在此基础上增加误差反向传播信号，就可以处理非线性的信息，把这种两络称之为误差反向传播的前向网络M，是目前应用最广泛、取得成果最为突出的神经网络之一。BP 网络可以用系统模型辨识、预测或控制中。BP 网络又称为多层并行网，其激发函数通常选用连续可导的Sigmoid 函数：
BP 神经网络采用有指导的学习方式进行训练和学习，即当把学习模式提供给BP 神经网络后，神经元的激活值从输入层经各隐含层向输出层传播，在输出层的各个神经元获得网络的实际输出响应。通过比较输出层各个神经元的实际输出与期望输出，获得二者之间的误差，然后按照减小误差的方向，从输出层经各个隐含层并逐层修正各个连接权值，最后回到输入层。这种“正向计算输出- 反向传播误差”的过程不断重复进行，直至误差降低至可接受的范围，BP 神经网络的学习训练过程也就随之结束。正是因为BP 神经两络随着误差反向传播不断地进行修正，从而不断提高对输入模式识别的正确率，因此，BP 神经网络采用的学习算法称之为误差反向传播算法，是一种误差函数按梯度下降的学习方法。
5.2.2 ARIMA（p，d，q）模型分析
ARIMA 并不是特定的模型，而是一类模型的总称。他的3 个参数p，d， q 分别表示自相关（p 阶AR 模型），d 次差分，滑动平均（q 阶MA 模型）。
5.3 BP 神经网路模型求解
利用matlab 程序，输入设置为环保政策、生产要素、供需要素、成本要素这四个要素的因素，输出设为煤炭的预期价格，根据问题一的比重算出根据环保政策、生产要素、供需要素、成本要素这四个要素的煤炭价格。
5.4ARIMA（p，d，q）模型的建立与求解
5.4.1ARIMA 模型建立
采用SPSS 软件进行计算，经检验原始数据存在明显的波动，为非平稳序列，利用SPSS 专家建模器进行时间序列分析，自动匹配拟合优度最高的模型及模型参数，得到模型为ARIMA（0，2，0）。
用SPSS 专家建模器建模
从图像中分析，ARIMA（0，2，0）的拟合值与实际值较为接近，其拟合的趋势与实测值的走势基本一致，因此可选用此模型作为最后的预测模型。
5.4.2ARIMA 模型的求解
评价指标：
为了评价模型的预测性能便于比较仿真实验的预测效果，引入以下两个评价指标。
其中，yi 表示预测数值， 表示优化模型预测数据值， 则代表测试样本数。
数据处理与煤炭价格时间序列的平稳性检验：
5.4.3 ARIMA（0，2，0）模型的指标和参数及检验：
由上面的图可以看出，模型的残差序列的ACF 和PACF 均在置信区间内，综合以上因数与数值参数可以得出该模型作为煤炭价格的预测模型是可取的。
5.5ARIMA 与BP 神经网络综合预测模型
采用平均加权法将ARIMA 和BT 神经网络的预测结果进行综合，平均加权公式为：
六、问题三模型的建立与求解
6.1 模型的建立 6.1.1 未来要素分析
①消极因素
气候变化：未来变化，诸如全球变暖，以及因气候变化引起的恶劣天气灾害等会对秦皇岛的煤炭经济产生负面影响
传染病：例如当前的新冠疫情，以及未来不可控的大型传染性疾病
②积极因素
新交通方式：随未来经济发展而诞生的运煤的新交通方式，大大节省运费成本，促进煤炭生产运输。
6.1.2 层次分析法求出各个影响因素的权重目标层：各种未来因素对煤炭价格走势的影响
准则层：积极因素、消极因素
方案层：高新技术、新交通方式、气候变化、传染病
七、问题四的模型建立求解
为保障我国未来煤炭市场的平稳发展，向政府部门提出以下建议：
（1）注重产业发展研究，做好产业规划。针对目前煤炭行业的困难，煤炭产业发展应以建立、完善并维护公正、公开、高效、有利于竞争的煤炭开发利用秩序，注重解决供求失衡问题为目标。
（2）培育信息化市场，重视信息化建设。培育信息市场应采取的措施：要注意观念信息化。信息意识，特别是企业的领导。信息观念的提高是企业信息化的关键。在企业领导、科研人员和职工对信息化重要性有充分认识前提下，才能发展企业的信息化，并广泛利用信息化的功能开发信息化资源，推动企业的技术创新工作。
（3）鼓励煤炭出口。我国煤炭运输和出口港杂费的收费过高，严重限制我国煤炭在国际市场上的竞争能力，损害了煤矿利益。建议采取措施进一步适当降低流通领域费用与理顺进项税扣缴义务;同时，建议国家有关部门给予有实力的煤炭公司享有煤炭自营的进出口权。
（4）灵活多变的营销策略。坚持以质量争取市场，以价格占领市场，以服务扩大市场，以感情巩固市场的营销策略。要想占领市场，首先要对市场的五要素进行逐项分析。一是作为煤炭企业产品，它属于大宗无差别产品。所谓无差别产品即用户使用煤炭，只要煤炭的幾个主要指标能符合要求即可，所以产品质量一定要以符合用户的需要为标准。二是要保持质量的长期稳定性，有了好的煤炭产品，再有优惠的价格和良好的促售手段.就可以占领市场。三是要和用户建立长期稳定的供需关系，特别是大中用户，要保持量和价稳定性，也可签订中长期合同。四是利用一切可以利用的销售渠道，建立起多元化多渠道的市场营销网络。
八、模型的优缺点和改进方向
8.1 模型优点
问题一，运用层次分析法，该方法是一个系统性的分析方法. 简洁实用的决策方法、所需定量数据信息较少，更好的分析了各个因素重要性排序。
问题二，从多个角度出发，对煤炭价格进行预测，利用神经网络拟合和时间序列模型，生成预测的煤矿价格图像，观察拟合图像可发现：拟合所得曲线与真实数据十分逼近，说明拟合曲线方法可信度较高。
8.2 模型缺点和改进方向
模型缺点：
问题一，特征值和特征向量的精确求法比较复杂。
问题二，未考虑不可抗力因素，如地震，火山喷发，大规模疾病。
改进方向：
在问题一物理模型中，为了精确求特征值和特征向量，我们有三种比较常用的近似计算方法。第一种就是和法，第二种是幂法，还有一种常用方法是根法。
在问题二的物理模型中，为了简化模型，忽略了天气对煤炭价格的影响，但实际上，天气对煤炭的价格略有影响，并不是很大，所以我们选择不考虑天气的影响，只考虑了影响较大的因素。在简化模型的同时牺牲了模型的严谨性。
参考文献：
[1]牟敦果、林伯强。中国经济增长、电力消费和煤炭价格相互影响的时变参数研究[J]金融研究.
[2]张同功，雷仲敏.煤炭价格波动的影响因素分析[J]中囯能源，2005.
[3]王聶. 我国煤炭价格变动因素及趋势分析[J].齐齐哈尔工程学院学报，2012（2）.
[4]谭章禄，陈广山.我国煤炭价格影响因素实证研究[J]改革与战略，2009（10）.
[5]杨德平，刘喜华，孙海涛.经济预测方法及MATLAB 实现[M]. 北京：机械工业出版社.
[6]吕松.煤炭价格影响因素的ISM 分析[J].能源技术与管理，2007（5）：127- 130.
[7]薛青河.产业结构转型升级背景下我国煤炭价格变动问题研究[J].价格月刊，2015（8）：12- 14.
[8]杨靖.煤炭价格波动的多因素分析[J].知识经济，2015（14）：81-82.
[9]秦皇岛煤炭资源网http：//www.cqcoal.com/
首先，本文建立了层次分析模型，通过模型求解得到影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素的各自所占的权重，对比权重大小来对主要因素进行排序。针对问题二，对未来煤炭价格的预测问题，本文运用了 BP 神经网络模型和 ARIMA 时间序列模型两种方式进行预测以减小预测存在的误差，第一种
模型运用MATLAB 拟合工具箱对历史数据及主要影响因素拟合得到预测值，同时，第二种模型运用 SPSS 中的时间序列工具箱对历史数据及主要因素分析得到预测值。然后，运用平均加权法将两种模型预测值综合，减小了单一方式预测所存在的误差，使所得最终预测值更加准确。
针对问题三，最终得出：气候变化、传染病、高新技术和新的交通方式四种因素未来会对煤炭价格走势产生影响。据此，我们建立了一套合适的评价指标体系，根据评价体系得到了各个因素在影响煤炭价格上所占的权重，再将他们与第一问之中的因素进行综合，将第一问中的因素在结构性和重要性上进行了调整，最后根据综合后得到的数值带入第二问已建立的模型之中，预测出未来的煤炭价格。
针对问题四，我们从四个方面向政府部门提供相关的政策建议，为我国未来煤炭市场的平稳发展做出了有力的保障。
关键词：煤炭价格预测、层次分析法、BP 神经网络、ARIMA 模型
一、问题重述
2.1 问题一：
建立数学模型，通过量化分析的方法，求出影响煤炭价格的主要因素，并且以秦皇岛港动力煤价格为例，求出从2019 年5 月1 日至2020 年4 月30 日，影响秦皇岛港动力煤价格的主要因素，并由大到小排序。
2.2 问题二：
结合秦皇岛港动力煤价格的历史数据，以及问题一中的影响煤炭价格的主要因素，建立煤炭价格预测模型，分别以天、周、月为单位，预测未来31 天、35 周、36 个月的煤炭价格，并完成表一。
2.3 问题三：
综合考虑未来各种情况（例如突发事件）引起的煤炭价格影响因素在结构性和重要性方面的变化，建立煤炭价格综合预测模型，并给出模型的预测结果。
2.4 问题四：
为保障我国未来煤炭市场的平稳发展，请结合问题3 的模型，向政府部门提供相关的政策建议。
二、问题分析
针对本题中煤炭价格等问题，我们利用层次分析法、BP 神经网路、时间序列分析法等方法对影响价格变动的因素等问题进行定量分析，并预测煤炭未来价格。
2.1 问题一的分析
首先我们按照因素间的关联度和相似度将这些因素分为互不影响的四大类：一是个人因素，包括出行方式，能源消耗方式;二是不可控因素，包括突发事件和气候变化;三是市场因素，包括国内外市场，生产要素，供需因素及成本因素;四是国家调控，包括国家相关部门监督和环保政策。
由此，我们列出了四个评价指标，十个影响因素。
其次考虑到影响因素过多且有些次要因素对煤炭价格影响不大，因此我们用层次分析法来进行对影响因素的决策。在构造出评价矩阵之后，判断其一致性，最终得出对秦皇岛动力煤炭价格的影响的四个评价指标以及影响指标4 個因素，即环保政策，供需因素，成本要素和生产要素。确立评价指标之后，进行评价体系的建立，其中对动力煤价格的影响，由国家调控以及市场因素的影响共同决定。
2.2 问题二的分析
我们采取两种方法分析，一：根据BP 人工神经网络的原理（由大量处理单元（神经元）广泛互联而形成的网络，主要是通过模拟人脑神经系统的结构、功能和其对于反射的处理过程进行实际的信息处理。） 利用MATLBA 程序做出这四个要素对于煤炭价格做出价格预测，用图像分别说明环保政策、生产要素、供需要素、成本要素对煤炭价格的影响，利用第一题的各个因素的比重，计算出未来的煤炭价格。二：根据ARIMA（差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动）） 模型和SPSS 中的时间序列工具箱对历史数据和主要因素进行分析，同样依照上述四个要素进行分析预测。最后根据加权求均值的原理将两个模型进行综合得出最终的预测值。
2.3 问题三的分析
首先将未来因素对动力煤价格的不同影响进行分类，归类为以下两种包括四种因素：积极因素，包括新的交通方式，高新技术;消极因素，包括传染性疾病和气候变化。然后再通过层次分析法对这些因素进行决策，构造判断矩阵，进行一致性检验，最终得出四个因素所占权重的先后顺序，而后由于四种因素会对第一问我们所得到的不同因素的占比产生结构性和重要性的影响，通过计算最终得到了影响未来动力煤价格走势的四个因素即供需要素，成本要素，能源消耗方式和环保因素四项，最后将这四种因素再带入我们第二问建立好的模型之中，最终的到了影响煤炭价格的综合预测模型和预测结果。
三、模型假设
1、煤炭的价格在政策的影响下规律的变动。
2、假设没有不可抗力因素的影响，例如，地震，火山喷发等。
3、假设在进行时间序列和神经网络的模型预测中，建模过程只受分析的因素影响，不考虑国家政策的强制干预。
四、问题一的模型的建立与求解
4.1 模型建立：
建立层次结构模型，将影响问题分解为三个层次，最上层为目标层M，即给出影响煤炭价格的主要因素;最下层为方案层，即十个影响因素P1，P2 ，P3 ，P4 ，P5 ，P6 ，P7 ，P8 ，P9 ，P10 ;中间层为准则层，包括个人调控C1 、不可调控因素C2 、市场调控C3 和国家调控C4 4.2 模型求解：
①造判断矩阵M-C ：将基准层C 中四个元素C1 、C2 、C3 、C4 两两比较，得成对比较矩阵（判断矩阵）。
求解M-C 的特征值， 易得λmax=4.0163 ，W=（0.4752，0.2566，0.1525，0.1158）’
②构造判断矩阵C1-P 、C2-P 、C3-P 及C4-P 。
3）分层排序与总排序一致性检验。
经过分析可知，最大特征值λi 和一致性指标CRj 列入表中。由计算中的CRj 值可以看出，矩阵C1-P 、C2-P 、C3-P 、C4-P 都通过了一致性检验。
4.3 模型结论：
将影响煤炭价格的主要因素所占比重由大到小排序可得：环保政策、生产要素、供需因素、成本因素、气候变化、能源消耗方式、国家相关部门监管、国内外煤炭市场影响、突发事件、出行方式。
五、问题二的模型建立与求解
5.1 背景概述：
根据第一题我们选择了四个因素，根据这四个因素的数据分析来做煤炭价格预测，我们拟采用两种方式（BP 神经网络和ARIMA 模型）来进行煤炭价格预测，最后综合两种方法得出预测结果。
5.1.1 分析要素
（1）环保政策：
根据当地的环保政策，对煤炭的价格会产生有利的影响或者不利的影响。根据政策出台的数量以及频率，我们观察环保政策与煤炭价格的影响。
（2）生产要素
煤炭的产能决定其有效供给的上限，从而成为影响我国煤炭价格的因素之一。近几年，在国有大矿产能扩张、民间资本快速流入及相关国家政策影响下，我国煤炭产能迅速扩大煤炭产量的平均增速已经超过了煤炭消费量的平均增速，煤炭产能过剩的局面基本形成。
（3）供需要素
煤炭的需求主要集中在电力、冶金、建材、化工等动力煤消费集中的这四大行业随着宏观调控措施的效应逐步显现，再加上构建节约型社会以及转变经济增长方式。
（4）成本要素
从煤炭价格结构来看，煤炭价格主要由开采成本和运输成本以及各涉及单位的利润构成现阶段我国煤炭的生产成本仅占到最后消费价格的百分之十几，中间环节的费用和成本很高，其中运费占到煤炭价格的50% 以上，主要为铁路运费，其次是海运费。由此可见，运输成本也是影响煤炭價格的主要因素。
5.2 模型分析
5.2.1BP 人工神经网络分析
由于网络具有多层的神经元结构，即含有多个隐含层，在此基础上增加误差反向传播信号，就可以处理非线性的信息，把这种两络称之为误差反向传播的前向网络M，是目前应用最广泛、取得成果最为突出的神经网络之一。BP 网络可以用系统模型辨识、预测或控制中。BP 网络又称为多层并行网，其激发函数通常选用连续可导的Sigmoid 函数：
BP 神经网络采用有指导的学习方式进行训练和学习，即当把学习模式提供给BP 神经网络后，神经元的激活值从输入层经各隐含层向输出层传播，在输出层的各个神经元获得网络的实际输出响应。通过比较输出层各个神经元的实际输出与期望输出，获得二者之间的误差，然后按照减小误差的方向，从输出层经各个隐含层并逐层修正各个连接权值，最后回到输入层。这种“正向计算输出- 反向传播误差”的过程不断重复进行，直至误差降低至可接受的范围，BP 神经网络的学习训练过程也就随之结束。正是因为BP 神经两络随着误差反向传播不断地进行修正，从而不断提高对输入模式识别的正确率，因此，BP 神经网络采用的学习算法称之为误差反向传播算法，是一种误差函数按梯度下降的学习方法。
5.2.2 ARIMA（p，d，q）模型分析
ARIMA 并不是特定的模型，而是一类模型的总称。他的3 个参数p，d， q 分别表示自相关（p 阶AR 模型），d 次差分，滑动平均（q 阶MA 模型）。
5.3 BP 神经网路模型求解
利用matlab 程序，输入设置为环保政策、生产要素、供需要素、成本要素这四个要素的因素，输出设为煤炭的预期价格，根据问题一的比重算出根据环保政策、生产要素、供需要素、成本要素这四个要素的煤炭价格。
5.4ARIMA（p，d，q）模型的建立与求解
5.4.1ARIMA 模型建立
采用SPSS 软件进行计算，经检验原始数据存在明显的波动，为非平稳序列，利用SPSS 专家建模器进行时间序列分析，自动匹配拟合优度最高的模型及模型参数，得到模型为ARIMA（0，2，0）。
用SPSS 专家建模器建模
从图像中分析，ARIMA（0，2，0）的拟合值与实际值较为接近，其拟合的趋势与实测值的走势基本一致，因此可选用此模型作为最后的预测模型。
5.4.2ARIMA 模型的求解
评价指标：
为了评价模型的预测性能便于比较仿真实验的预测效果，引入以下两个评价指标。
其中，yi 表示预测数值， 表示优化模型预测数据值， 则代表测试样本数。
数据处理与煤炭价格时间序列的平稳性检验：
5.4.3 ARIMA（0，2，0）模型的指标和参数及检验：
由上面的图可以看出，模型的残差序列的ACF 和PACF 均在置信区间内，综合以上因数与数值参数可以得出该模型作为煤炭价格的预测模型是可取的。
5.5ARIMA 与BP 神经网络综合预测模型
采用平均加权法将ARIMA 和BT 神经网络的预测结果进行综合，平均加权公式为：
六、问题三模型的建立与求解
6.1 模型的建立 6.1.1 未来要素分析
①消极因素
气候变化：未来变化，诸如全球变暖，以及因气候变化引起的恶劣天气灾害等会对秦皇岛的煤炭经济产生负面影响
传染病：例如当前的新冠疫情，以及未来不可控的大型传染性疾病
②积极因素
新交通方式：随未来经济发展而诞生的运煤的新交通方式，大大节省运费成本，促进煤炭生产运输。
6.1.2 层次分析法求出各个影响因素的权重目标层：各种未来因素对煤炭价格走势的影响
准则层：积极因素、消极因素
方案层：高新技术、新交通方式、气候变化、传染病
七、问题四的模型建立求解
为保障我国未来煤炭市场的平稳发展，向政府部门提出以下建议：
（1）注重产业发展研究，做好产业规划。针对目前煤炭行业的困难，煤炭产业发展应以建立、完善并维护公正、公开、高效、有利于竞争的煤炭开发利用秩序，注重解决供求失衡问题为目标。
（2）培育信息化市场，重视信息化建设。培育信息市场应采取的措施：要注意观念信息化。信息意识，特别是企业的领导。信息观念的提高是企业信息化的关键。在企业领导、科研人员和职工对信息化重要性有充分认识前提下，才能发展企业的信息化，并广泛利用信息化的功能开发信息化资源，推动企业的技术创新工作。
（3）鼓励煤炭出口。我国煤炭运输和出口港杂费的收费过高，严重限制我国煤炭在国际市场上的竞争能力，损害了煤矿利益。建议采取措施进一步适当降低流通领域费用与理顺进项税扣缴义务;同时，建议国家有关部门给予有实力的煤炭公司享有煤炭自营的进出口权。
（4）灵活多变的营销策略。坚持以质量争取市场，以价格占领市场，以服务扩大市场，以感情巩固市场的营销策略。要想占领市场，首先要对市场的五要素进行逐项分析。一是作为煤炭企业产品，它属于大宗无差别产品。所谓无差别产品即用户使用煤炭，只要煤炭的幾个主要指标能符合要求即可，所以产品质量一定要以符合用户的需要为标准。二是要保持质量的长期稳定性，有了好的煤炭产品，再有优惠的价格和良好的促售手段.就可以占领市场。三是要和用户建立长期稳定的供需关系，特别是大中用户，要保持量和价稳定性，也可签订中长期合同。四是利用一切可以利用的销售渠道，建立起多元化多渠道的市场营销网络。
八、模型的优缺点和改进方向
8.1 模型优点
问题一，运用层次分析法，该方法是一个系统性的分析方法. 简洁实用的决策方法、所需定量数据信息较少，更好的分析了各个因素重要性排序。
问题二，从多个角度出发，对煤炭价格进行预测，利用神经网络拟合和时间序列模型，生成预测的煤矿价格图像，观察拟合图像可发现：拟合所得曲线与真实数据十分逼近，说明拟合曲线方法可信度较高。
8.2 模型缺点和改进方向
模型缺点：
问题一，特征值和特征向量的精确求法比较复杂。
问题二，未考虑不可抗力因素，如地震，火山喷发，大规模疾病。
改进方向：
在问题一物理模型中，为了精确求特征值和特征向量，我们有三种比较常用的近似计算方法。第一种就是和法，第二种是幂法，还有一种常用方法是根法。
在问题二的物理模型中，为了简化模型，忽略了天气对煤炭价格的影响，但实际上，天气对煤炭的价格略有影响，并不是很大，所以我们选择不考虑天气的影响，只考虑了影响较大的因素。在简化模型的同时牺牲了模型的严谨性。
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