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【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2012）13-0164-02
数学探索能力的培养，是一项系统的工程，它包含了许多方面。结合新课程的实施推进，中学阶段我们应该培养学生怎样的数学能力呢？长期以来自己在课堂教学实践中，不断地探索，不断地思考，不断地尝试，认为它包括培养兴趣、指导方法、鼓励创新、大胆提议等几个方面。，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试。
1赋予数学生活气息，培养数学兴趣
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
2指导学习方法，给学生学习的钥匙
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
2.1教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2.2鼓勵学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。例如，在画位似图形时，当找到位似中心时，学生就可以讨论出他有不同的画法，可以向图形的同一方向，也可以向另一方向画出图形。
2.3引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
数学教学中，教师不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。美国心理学家布鲁纳认为，"探索是数学的生命线".德国教育家第斯多惠也曾说过"一个好的教师应该教人去发现真理"。为此教师要注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。
3鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
4鼓励学习创新，让学生学有创见
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。
4.1注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
4.2引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。 例如对三角形三边关系定理的教学我是这样处理的。首先要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着老师提出下列问题：1）任意三根小木棒能否都能拼成三角形？2）有几组三根小棒能拼成三角形？有几组三根木棒不能拼成一个三角形？试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。3）通过上述的操作，请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？4）试用简洁的文字归纳你的猜想，并证明你的猜想。③在规律归纳中，引导学生讨论。数学学科本身存在着许多有趣的规律和诱人的奥妙。当要概括学习内容、发现规律、提取思维精华时，引导学生讨论，使学生积极地去发现，主动地去探求，自觉地去运用这样的教学，不仅使学生掌握了知识，更为重要的是使学生通过小组讨论得到了自主解决问题的锻炼，让他们在学习中体验成功的愉悦。
5设计探索性练习题，巩固学生的探索成果：
做练习是任何学科都不可缺少的环节。数学学科主要是采取练习题的方式对知识进行巩固和强化，提高解题技巧和分析能力，使所学知识得到迁移和应用，从而培养学生的探索性思维能力。在解答习题的过程中，只要教师善于引导，善于启发，富有创新意识，学生的探索性思维品质是可以得到提高的。
新的教学理念下的数学教师应该是一个教学的组织者、引导者和合作者，他的主要任务是创设情境、引发认知矛盾、营造良好的氛围，促进学生积极探索，并在学生探索时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层递进，直至实现研究目标，从而使学生在探索数学知识的同时，培养科学的探索精神和探索能力。
数学教育的目标不仅在于接受，更在于创造，学生的创造思维的形成又与广博的知识而成正比的，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”连外界新鲜事物都没有接触，就根本谈不上创新。所以数学教学要立足于课堂，走进生活走向更广阔的天地。在学校、在家庭中、在社会上，让数学教育真正回归生活让学生获得求知的欲望，创造的源泉。 以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。
数学探索能力的培养，是一项系统的工程，它包含了许多方面。结合新课程的实施推进，中学阶段我们应该培养学生怎样的数学能力呢？长期以来自己在课堂教学实践中，不断地探索，不断地思考，不断地尝试，认为它包括培养兴趣、指导方法、鼓励创新、大胆提议等几个方面。，把培养学生的探索能力也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。培养学生的数学探索能力，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探索能力的几点尝试。
1赋予数学生活气息，培养数学兴趣
兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强基础知识的教学，使学生能接近数学。数学并不神秘，数学就在我们周围，我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了很大改进，这也是向数学应用迈出的一大步，比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学，能让学生充分感受到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程，使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐，从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学，使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏，很大程度上是因为数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
2指导学习方法，给学生学习的钥匙
“未来的文盲不再是不识字的人，而是没有学会怎样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能自己打开知识宝库的大门。因此，改进课堂教学，不但要帮助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。
2.1教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读，就是培养学生对数学材料的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。
2.2鼓勵学生“议”，在教学中鼓励学生大胆发言，对于对于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑问，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。对于学生在议中出现的差错、不足，老师要耐心引导，帮助他们逐步得到正确的结论。例如，在画位似图形时，当找到位似中心时，学生就可以讨论出他有不同的画法，可以向图形的同一方向，也可以向另一方向画出图形。
2.3引导学生勤“思”，从某种意义上来说，思考尤为重要，它是学生对问题认识的深化和提高的过程。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？等等。
数学教学中，教师不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。美国心理学家布鲁纳认为，"探索是数学的生命线".德国教育家第斯多惠也曾说过"一个好的教师应该教人去发现真理"。为此教师要注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。
3鼓励质疑，激起向权威挑战的勇气
我们会经常遇到这样的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想问老师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信自己，敢于怀疑的精神，甚至应该养成向权威挑战的习惯，这对他们现在的学习，特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。
教学中，对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广，能激起他们不断进取，努力钻研的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立创造数学新成果很有帮助，也是数学探索能力的一个重要方面。
4鼓励学习创新，让学生学有创见
在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓励创新，发展学生的学习能力，让学生创造性地学习。
4.1注意培养学生发现问题和提出问题的能力，老师要深入分析并把握知识间的联系，从学生的实际出发，依据数学思维规律，提出恰当的富于启发性的问题，去启迪和引导学生积极思维，同时采用多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。
4.2引导学生广开思路，重视发散思维，鼓励学生标新立异，大胆探索。 例如对三角形三边关系定理的教学我是这样处理的。首先要求学生将事先准备好的长度为4cm、5cm、6cm、8cm、10cm、12cm的六根小木棒拿出来进行动手操作。任意取三根将其首尾相接，拼成三角形，接着老师提出下列问题：1）任意三根小木棒能否都能拼成三角形？2）有几组三根小棒能拼成三角形？有几组三根木棒不能拼成一个三角形？试比较两根短棒长度之和与长棒长度的关系。3）通过上述的操作，请猜想三角形中任意两边长度之和与第三边的长度之间存在什么关系？4）试用简洁的文字归纳你的猜想，并证明你的猜想。③在规律归纳中，引导学生讨论。数学学科本身存在着许多有趣的规律和诱人的奥妙。当要概括学习内容、发现规律、提取思维精华时，引导学生讨论，使学生积极地去发现，主动地去探求，自觉地去运用这样的教学，不仅使学生掌握了知识，更为重要的是使学生通过小组讨论得到了自主解决问题的锻炼，让他们在学习中体验成功的愉悦。
5设计探索性练习题，巩固学生的探索成果：
做练习是任何学科都不可缺少的环节。数学学科主要是采取练习题的方式对知识进行巩固和强化，提高解题技巧和分析能力，使所学知识得到迁移和应用，从而培养学生的探索性思维能力。在解答习题的过程中，只要教师善于引导，善于启发，富有创新意识，学生的探索性思维品质是可以得到提高的。
新的教学理念下的数学教师应该是一个教学的组织者、引导者和合作者，他的主要任务是创设情境、引发认知矛盾、营造良好的氛围，促进学生积极探索，并在学生探索时起到穿针引线的作用，使问题的研究不断深入，层层递进，直至实现研究目标，从而使学生在探索数学知识的同时，培养科学的探索精神和探索能力。
数学教育的目标不仅在于接受，更在于创造，学生的创造思维的形成又与广博的知识而成正比的，“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”连外界新鲜事物都没有接触，就根本谈不上创新。所以数学教学要立足于课堂，走进生活走向更广阔的天地。在学校、在家庭中、在社会上，让数学教育真正回归生活让学生获得求知的欲望，创造的源泉。 以上是我在培养学生探索能力方面的一些做法，当然，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探索，以找出更好的提高学生数学素质的方法。