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1．设n为任意给定的正整数，T为平面上所有满足x+y<n,x,y为非负整数的点(x,y)所组成的集合，T中每一点(x,y)均被染上红色或蓝色，满足：若(x,y)是红色，则T中所有满足x′≤x，y′≤y的点(x′,y′)均为红色，如果n个蓝点的横坐标各不相同，则称这n个蓝点所组成的集合为一个X—集；如果n个蓝点纵坐标各不相同，则称这n个蓝点所组成的集合为一个y—集．证明：X—集的个数和y—集的个数一样多．