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在三维非恒定渗流有限元计算中，不可避免地需计算自由面上的边界积分项。建议一种高精度数值积分的方法求取自由面边界积分项。其基本思路是，基于8节点空间等参单元，根据压力为零的边界条件确定自由面满足的曲面方程，将自由面边界积分转化为轫平面上的二重积分；然后再计算自由面与三维等参单元的交点，将交点投影到局部坐标平面轫上，并根据点与线的相对关系，确定投影点所围成的局部坐标积分区域；再将总积分区域划分成若干个三角形子区域，并利用变步长Simpson方法计算各三角形子区域上的二重积分，从而实现了高精度的自由面边界积分。