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摘 要：数学命题具有抽象性、严谨性、简明性、广泛性等特点。数学命题的学习分为获得、证明与应用三个阶段。命题教学的要求是：恰当地引出命题，明确其条件与结论，掌握命题的证明方法，明确命题的应用范围并使之系统化。
关键词：数学命题；教学方法；学习过程
逻辑学中把对思维对象有所肯定或有所否定的思维形式称之为判断。数学命题是与数学对象有关的命题，是数学中表达判断的语句。高中数学命题教学指的是包括数学公理、定理、公式、法则在内的数学真命题的教学。
一、数学命题的特点
1.命题的抽象性。数学概念是由现实世界中的具体事物经过理想化、纯粹化、抽象化而得来的，它仅保留了具体事物的空间形式和数量关系，其抽象程度要高于自然科学中的一般抽象。而数学命题又是以数学概念为基础，经过一系列的逐级抽象进一步深化得到的，因此具有高度的抽象性。
2.命题的严谨性。数学命题的严谨性表现在数学命题描述的准确性、推理的严密性和结论的确定性。除了少数几个最基本、最常用、不能用逻辑方法加以定义的原始命题（公理）外，所有的命题都是经过严格推理论证得出的。
3.符号的简明性。数学命题一般尽可能用简明的数学符号语言表示复杂的语义关系，以满足命题高度抽象性和逻辑严密性的特点。用数学符号语言表达数学命题，比用自然语言表达更简洁。
4.应用的广泛性。数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数量关系和空间形式方面的问题在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中是普遍存在的，因此数学命题的应用具有普遍性。
二、数学命题学习的过程
数学命题的学习分为命题的获得、命题的证明和命题的应用三个阶段。
1.数学命题的获得。数学命题获得的基本方式是呈现式和发生式。呈现式是教师将要学习的数学命题直接展示给学生，学生利用已有认知结构中的相关知识获得新命题。发生式即学生通过观察大量同类事物的不同例证，经过辨认、分化、假设、验证、抽象概括等一系列复杂的加工过程，将新命题纳入已有认知结构，并在认知过程中获得命题的形式。
2.数学命题的证明。数学命题的证明就是在一个公理化系统中，根据一定的规则或标准，利用某些已知真命题，经过一系列的推论导出新命题的思维过程。首先，学生通过命题呈现或发生的方式获取命题，并将该命题作为结点纳入适合的命题网络中，然后选择合适的结点，设法将欲证命题的题设和结论之间连成一条通路，一旦通路形成，命题便获得证明。
3.数学命题的应用。数学命题的应用主要指的是命题在解决数学问题和解决实际问题中的应用。命题的应用包括激活与提取两个方面，即当学生面对问题情境时，首先要确定问题的目标状态和已有条件，再将问题的目标状态和已有条件与自己已有的命题网络进行联系，即激活命题。这些被激活的命题及其连结依靠网络结构传至其余相应的结点，继续激活其它的命题及其连结，直至激活、提取足够完成解决问题的所有命题，逐渐形成稳定的命题域和命题系，达到充实和完善个体认知结构的目的。
三、数学命题教学的要求
1.恰当地引出命题。现代教育心理学指出，学习过程是学生掌握知识的过程，更是学生主动发现问题、分析问题和解决问题的过程。因此进行数学命题教学时，教师不宜直接提供命题的现成内容，而是应该有意识地准备一些供学生研究的素材，并通过适当的启示或指引，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，鼓励学生独立思考，通过观察、实验、作图、演算、分析、类比、归纳等一系列步骤，自主探索规律，建立猜想，发现命题。
2.明确命题的条件与结论。首先，要使学生明确数学命题的条件与结论，这不仅是分析数学命题之间相互关系的基础，也是正确应用命题解决数学问题的需要。其次，要帮助学生理解数学命题的意义，并能正确地描述和用式子表达命题。对于命题的表达方式，可以用文字语言描述，也可以用公式表达，并鼓励学生在理解的基础上尝试自己组织语言描述命题。
3.掌握命题的证明方法。命题的证明是数学命题教学的重点，通过证明可以揭示数学命题和其它知识间的内在联系，加深对数学命题的理解。数学命题的证明有助于发展学生的逻辑思维能力，提高学生的分析能力、表达能力和解题能力。因此，教师在命题的证明教学中应重点分析命题的证明思路，可以先以分析法为主寻求命题的证明思路，理清证明的前因后果，再以综合法为主连贯、完整地表述命题的证明过程。
4.明确命题的应用范围，并能熟练运用。学习数学命题的根本目的在于应用。教师在教学中可结合例题与习题进行教学，由浅入深、由表及里、循序渐进地让学生通过动脑思考、动口描述、动手实践，学会自己总结命题的适用范围、注意事项、应用价值等，以便从外延上进一步加深对命题的理解，提高学生灵活运用命题解决实际问题的能力。
5.使命题系统化，形成命题域。分析、辨别数学命题在知识系统中的地位、作用，以及各数学命题间的相互关系，有助于从整体上把握数学命题的全貌。因此在命题教学中，可指导学生将学过的命题进行归类整理，使其系统化。将学习过的数学命题组织、连结成一个命题域，使数学命题系统化、条理化，能帮助学生从宏观的角度，从全局上把握数学命题。
参考文献：
[1]喻平.论数学命题学习[J].数学教育学报，1999，8（4）：2-6.
[2]戴永.高中数学命题的教学策略研究[D].天津：天津师范大学，2006（4）.
关键词：数学命题；教学方法；学习过程
逻辑学中把对思维对象有所肯定或有所否定的思维形式称之为判断。数学命题是与数学对象有关的命题，是数学中表达判断的语句。高中数学命题教学指的是包括数学公理、定理、公式、法则在内的数学真命题的教学。
一、数学命题的特点
1.命题的抽象性。数学概念是由现实世界中的具体事物经过理想化、纯粹化、抽象化而得来的，它仅保留了具体事物的空间形式和数量关系，其抽象程度要高于自然科学中的一般抽象。而数学命题又是以数学概念为基础，经过一系列的逐级抽象进一步深化得到的，因此具有高度的抽象性。
2.命题的严谨性。数学命题的严谨性表现在数学命题描述的准确性、推理的严密性和结论的确定性。除了少数几个最基本、最常用、不能用逻辑方法加以定义的原始命题（公理）外，所有的命题都是经过严格推理论证得出的。
3.符号的简明性。数学命题一般尽可能用简明的数学符号语言表示复杂的语义关系，以满足命题高度抽象性和逻辑严密性的特点。用数学符号语言表达数学命题，比用自然语言表达更简洁。
4.应用的广泛性。数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”数量关系和空间形式方面的问题在日常生活、工作和生产劳动以及科学研究中是普遍存在的，因此数学命题的应用具有普遍性。
二、数学命题学习的过程
数学命题的学习分为命题的获得、命题的证明和命题的应用三个阶段。
1.数学命题的获得。数学命题获得的基本方式是呈现式和发生式。呈现式是教师将要学习的数学命题直接展示给学生，学生利用已有认知结构中的相关知识获得新命题。发生式即学生通过观察大量同类事物的不同例证，经过辨认、分化、假设、验证、抽象概括等一系列复杂的加工过程，将新命题纳入已有认知结构，并在认知过程中获得命题的形式。
2.数学命题的证明。数学命题的证明就是在一个公理化系统中，根据一定的规则或标准，利用某些已知真命题，经过一系列的推论导出新命题的思维过程。首先，学生通过命题呈现或发生的方式获取命题，并将该命题作为结点纳入适合的命题网络中，然后选择合适的结点，设法将欲证命题的题设和结论之间连成一条通路，一旦通路形成，命题便获得证明。
3.数学命题的应用。数学命题的应用主要指的是命题在解决数学问题和解决实际问题中的应用。命题的应用包括激活与提取两个方面，即当学生面对问题情境时，首先要确定问题的目标状态和已有条件，再将问题的目标状态和已有条件与自己已有的命题网络进行联系，即激活命题。这些被激活的命题及其连结依靠网络结构传至其余相应的结点，继续激活其它的命题及其连结，直至激活、提取足够完成解决问题的所有命题，逐渐形成稳定的命题域和命题系，达到充实和完善个体认知结构的目的。
三、数学命题教学的要求
1.恰当地引出命题。现代教育心理学指出，学习过程是学生掌握知识的过程，更是学生主动发现问题、分析问题和解决问题的过程。因此进行数学命题教学时，教师不宜直接提供命题的现成内容，而是应该有意识地准备一些供学生研究的素材，并通过适当的启示或指引，激发学生的学习兴趣，调动学生学习的主动性和积极性，鼓励学生独立思考，通过观察、实验、作图、演算、分析、类比、归纳等一系列步骤，自主探索规律，建立猜想，发现命题。
2.明确命题的条件与结论。首先，要使学生明确数学命题的条件与结论，这不仅是分析数学命题之间相互关系的基础，也是正确应用命题解决数学问题的需要。其次，要帮助学生理解数学命题的意义，并能正确地描述和用式子表达命题。对于命题的表达方式，可以用文字语言描述，也可以用公式表达，并鼓励学生在理解的基础上尝试自己组织语言描述命题。
3.掌握命题的证明方法。命题的证明是数学命题教学的重点，通过证明可以揭示数学命题和其它知识间的内在联系，加深对数学命题的理解。数学命题的证明有助于发展学生的逻辑思维能力，提高学生的分析能力、表达能力和解题能力。因此，教师在命题的证明教学中应重点分析命题的证明思路，可以先以分析法为主寻求命题的证明思路，理清证明的前因后果，再以综合法为主连贯、完整地表述命题的证明过程。
4.明确命题的应用范围，并能熟练运用。学习数学命题的根本目的在于应用。教师在教学中可结合例题与习题进行教学，由浅入深、由表及里、循序渐进地让学生通过动脑思考、动口描述、动手实践，学会自己总结命题的适用范围、注意事项、应用价值等，以便从外延上进一步加深对命题的理解，提高学生灵活运用命题解决实际问题的能力。
5.使命题系统化，形成命题域。分析、辨别数学命题在知识系统中的地位、作用，以及各数学命题间的相互关系，有助于从整体上把握数学命题的全貌。因此在命题教学中，可指导学生将学过的命题进行归类整理，使其系统化。将学习过的数学命题组织、连结成一个命题域，使数学命题系统化、条理化，能帮助学生从宏观的角度，从全局上把握数学命题。
参考文献：
[1]喻平.论数学命题学习[J].数学教育学报，1999，8（4）：2-6.
[2]戴永.高中数学命题的教学策略研究[D].天津：天津师范大学，2006（4）.