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在有限维欧式空间中研究了Censor,Gibali和Reich意义下变分不等式的次梯度外梯度投影算法。在伪单调假设条件下,利用He和Liao所提出的线搜索条件,证明了由次梯度外梯度投影算法所产生的迭代序列强收敛到经典变分不等式的解。去掉了Censor,Gibali和Reich文章中关于变分不等式所涉及映像的Lipschitz连续性条件。