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摘 要：对于中学生抽象思维能力的培养来说，函数概念教学显得尤为重要，这是因为函数概念是抽象思维的结果，在学生进行函数概念构建的时候，学生会从自身的感性认识逐渐转化为理性认识，这样就能对函数概念有一个很好的理解，从而让中学生的抽象思维能力得到很好的培养。在教师进行函数概念教学的时候，相比于其他数学知识的教学，它的教学效果更需要学生抽象思维能力的配合，只有拥有较强抽象思维能力的学生才能对函数概念有更深入的了解，基于此本文首先对抽象思维能力详解进行了分析，又对目前函数概念教学中抽象思维能力的培养存在的问题进行了叙述，最后提出了提升函数概念教学中抽象思维能力的培养的相关策略。
关键词：函数概念;抽象思维;策略
前言：抽象思维也被称为逻辑思维，它是数学学习过程中必具备并且得到不断培养的能力之一，尤其是在函数概念教学中更是对抽象思维能力有较高的要求和培养。在中学阶段，学生已经能够对大多数知识有一个较为深刻的认知，不仅能够对问题进行具体的描述，还能用抽象的概念进行叙述，这样在初中结束后学生的抽象思维能力得到很好的培养，从而为以后的学习打下良好的基础，但在研究中发现现在很多中学的函数教学中存在很多问题，比如与生活联系较少和只注重概念的形式教学等，这些问题不仅对教学水平产生了不好的影响，还给学生抽象思维能力的培养带来了负面影响，基于此本文在文中对于相关内容都有较好的阐述，希望能对本行业的研究人员提供参考价值。
一、抽象思维能力详解
在业内抽象思维也被称为逻辑思维，它指的是脱离具体事物进行的思维推理和判断的过程，这种思维方法是把感性认识作为基础，使用推理与判断的方法进行了一种有效地思考方式[1]。这种思考方式可以直接或者间接地反应事物的本质规律，从抽象的程度来划分，又可以分为理论型和经验型两种。在函数教学的不同阶段，使用的抽象思維方式也会有所区别，一般形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的函数就是叫做y的二次函数。例如，函数y=（k- ）x2k?+k+1是二次函数，则k=多少？
这道题的解答思路为：根据题意，得出
由①可得出，
由②可得出 ，
所以由此可以得出。
通过不同的归纳方法可以得知，认知是建立在操作的基础之上，在本例中使用的就是理论型的抽象思维方法。
二、目前函数概念教学中抽象思维能力的培养存在的问题
（一）与生活联系较少
通过调查发现，在函数概念教学过程中存在与生活联系较少的问题。随着教育改革的落实，有部分学校的教学已经与实践紧密的结合在一起，而大多数学校仍然停留在理论教学的层面，尤其是函数概念的教学过程中，这是因为函数概念虽然与生活息息相关，但是要找到合适的例子必须要进行适当的思考才能做到，而现在的教师不再把“授人以渔”的工作当成神圣的职业，只作为一种糊口的手段，因此很少有教师愿意为寻找一个实例而花费大量的时间，这样不仅影响了学生学习函数概念的积极性，还给学生抽象思维的培养带来了不利的影响。通过进一步研究发现，函数概念的教学中与生活联系较少，主要存在以下几个方面[2]。
第一，在函数概念特点的讲解上，很多教师在进行函数概念特点的讲解，只是生搬硬套教学大纲里边的案例，而没有与生活进行联系，这样不仅让函数概念的教学受到影响，还不利于学生抽象思维能力的培养;第二，在函数概念背景的讲解上，大多数教师都是把教学大纲上的背景生涩的背诵出来，而没有进行详细的分析与讲解，也没有进行有效拓展，这样不仅降低了学生对函数概念的理解程度，还给学生抽象思维能力的培养带来了不利影响。以上两个方面就是函数概念教学中，存在与生活联系较少的主要方面[3]。
（二）只注重概念的形式教学
通过调查发现，在函数概念教学过程中存在只注重概念的形式教学的问题。由于受到传统教学观念的影响，很多教师的教学想法很难发生转变，还认为教学的目的就是为了让学生考一个好的分数，这样就忽略了函数概念教学对学生抽象思维能力的培养，从而给学生的抽象思维能力培养带来负面的影响。从另一个方面来说，教师在教学过程中只注重函数概念的教学，是因为这样的教学从短期来看更加省时省力，并且还能让学生考得较好的成绩，但从长期发展的角度来看，这样的教学方式不仅会降低学生对函数概念的学习兴趣，还让学生的抽象思维能力培养受到的负面影响。
通过进一步研究发现，在教学过程中教师只注重形式教学，主要存在以下几个方面：第一，教师要对函数概念的内涵和外延的讲解不细致，这样不仅降低了函数概念教学的教学效果，还让学生抽象思维能力受到了负面影响。第二，教师很少讲解函数概念的形成背景，这样就让学生只知其一不知其二，让学生对函数概念的理解模棱两可，从而让学生的抽象思维能力培养受到了负面影响。
（三）教学停留在表面难以深入
通过调查发现，在函数概念教学过程中存在教学停留在表面难以深入的问题，这种问题不仅会影响到函数概念的教学效果，还给学生抽象思维能力培养带来了不利影响。很多教师在实际教学过程中，为了完成教学大纲的教学要求，在函数概念的讲解过程中常常只把考试能考到的点进行讲解，而对于函数概念的本质则是很少涉及，这样不仅影响到了函数概念教学的教学效果，还影响了学生抽象思维能力的培养。通过进一步研究发现，函数概念教学中教学停留在表面难以深入，主要存在以下几个方面：第一，教师很少进行举例教学，这样就让学生对函数概念的理解程度似是而非，不仅影响到函数概念的教学效果，还给学生抽象思维的培养带来不利影响，让学生在未来的学习中处于不利地位;第二，教师只使用传统的教学方法，由于传统的函数概念教学方法是对函数概念的特点进行机械的讲解，这样不仅降低了学生对函数概念的理解程度，还让学生抽象思维的培养受到不利影响，从而让学生未来的学习中处于不利地位[4]。 三、提升函数概念教学中抽象思维能力的培养的相关策略
（一）在教学中建立生活化情景
为了让学生抽象思维能力得到较好的培养，在教学中建立生活化情景是非常有效的策略，这是因为在生活中蕴含着与函数相关的素材有很多，当教师在教学过程中，能够把生活的素材引入到函数概念的教学中不仅能够引起中学生的高度注意，还能提高学生对函数概念的理解程度，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养[5]。
例如，在二次函数概念教学过程中，由于二次函数同时存在两个变量，所以就可以与日常生活过程中的做饭相联系，这是因为做饭的主要影响因素是做饭时间和做饭的数量，此时教师就可以在二次函数教学过程中，就可以进行举例教学，这样就能让学生对二次函数概念中的两个变量有一个深刻的认识，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养。从另一个方面来说，由于二次函数同时具备两个变量，所以教师可以对日常的思维习惯进行引导，例如，教师可以说二次函数是在教导人在思考问题的时候，往往要准备两套方案，一旦一套不能有效解决问题，还有另外一套方案作为后援，这样不仅能够让学生养成良好的思维习惯，还能让学生深刻的理解二次函数概念中两个变量的重要性，从而让学生的抽象思维能力得到有效培养。
（二）揭示函数概念抽象的基本特点
为了让学生抽象思维能力得到较好的培养，在教学中揭示函数概念抽象的基本特点是非常有效的策略，这是因为在学生进行函数概念抽象的时候，需要学生一次次发挥自身的抽象思维能力，对概念中的基本特点进行深刻的理解，这样不仅能够让学生养成良好的学习习惯，还能让学生的抽象思维得到较好的培养，从而为学生以后的学习打下了良好的基础。在实际教学过程中，主要需要进行以下几个方面的工作：第一、教师要对函数概念的内涵和外延进行详细的讲解，例如，在三角函数教学过程中，教师要对三角函数的数学意义进行讲解，并且还要讲解三角函数能够应用到建筑领域中，这样不仅能够提高学生对三角函数概念的理解程度，还能让学生抽象思维能力得到较好的培养，从而让函数概念教学取得较好的效果。
第二、教师要引导学生对函数概念的形成背景进行讲解，人一生下来对图画有一种莫名的亲切感，这是由人脑的构造所决定的，人脑对于图画的识别能力更强，所以数学概念的讲解会在学生的脑海中形成一幅图画，这样就可以让学生了解函数概念的来龙去脉，让学生对函数概念有一个深刻的认识，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养;第三，在斐波那契数列讲解过程中，教师可以把数列与鸡下蛋有趣的故事相结合，这样就能让学生对函数概念抽象的基本特点有较好的理解，从而让学生的抽象思维能力得到较好培养，为学生以后的学习打下坚实的基础[6]。
（三）突出函数概念的本质
要想掌握事物的发展规律必须要掌握事物的本质，这是因为事物的本质决定了事物的性质以及发展方向，所以为了让学生抽象思维能力得到较好的培养，在教学中要突出函数概念的本质是非常有效的策略。在函数概念的教学过程中，如果教师能够突出函数概念的本质，就能加深学生对函数概念的理解，从而让学生的抽象思维能力得到一定程度的培养。例如，实际教学过程中，为了实现突出函数概念的本质，主要需要进行以下几个方面的工作：第一、教师要使用展开式的教学方法，也就是说在实际教学过程中，教师要把函数的所有特点展示在学生的面前，并且让学生找出其中函数概念的本质特征，这样就能让学生把握住函数概念的根本，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养。
第二、教师要把具有相似特征的函数放在一起让学生进行辨别，这样不仅能检查出学生对函数概念本质的掌握情况，还能进一步提高学生对函数概念本质的理解深度，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养，为学生以后的学习打下了良好的基础，进而让函数概念教学取得较好的效果。通过以上两个方面的工作，就能让教师在函数概念教学过程中突出函数概念的本质，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养。
结束语：通过本文分析，从抽象思维的本质来说，它是能够从函数概念教学过程中通过现象找到函数概念的内在联系，并且它是一种从一般到具体的思维处理过程，因此能够给学生的抽象思维能力的培养带来极大的好处。在文中对于函数教学过程中出现的具体问题进行了叙述：与生活联系较少、只注重概念的形式教学以及教学停留在表面难以深入，并且提出了具体的解决策略：在教学中建立生活化情景、揭示函数概念抽象的基本特点和突出函数概念的本质，通过三方面的策略应用到实际的函数概念教学过程中，不仅能让教师的教学效果得到很好的提高，还能让学生抽象思维能力得到较好的培养，从而为学生以后的学习生活打下良好的基础。
参考文献
[1]李坤. 初中函数的教学研究[D].内蒙古师范大学 2020.
[2]尹梦伟 袁璐.基于APOS理论的指数函数概念教学设计[J].教育教学论坛 2020（19）：279-280.
[3]霍曼曼. 初高中函数教学衔接的实践研究[D].天津师范大学 2020.
[4]刘勇博.高中物理教学中培养学生抽象思维能力的策略研究[J].科教导刊（上旬刊） 2020（03）：147-148.
[5]白振生.优化教学策略，提升数学素养——談小学生数学抽象思维能力的培养[J].华夏教师 2020（02）：6-7.
[6]孙晋.浅谈数学抽象思维能力培养的策略[J].学周刊 2018（29）：62-63.
关键词：函数概念;抽象思维;策略
前言：抽象思维也被称为逻辑思维，它是数学学习过程中必具备并且得到不断培养的能力之一，尤其是在函数概念教学中更是对抽象思维能力有较高的要求和培养。在中学阶段，学生已经能够对大多数知识有一个较为深刻的认知，不仅能够对问题进行具体的描述，还能用抽象的概念进行叙述，这样在初中结束后学生的抽象思维能力得到很好的培养，从而为以后的学习打下良好的基础，但在研究中发现现在很多中学的函数教学中存在很多问题，比如与生活联系较少和只注重概念的形式教学等，这些问题不仅对教学水平产生了不好的影响，还给学生抽象思维能力的培养带来了负面影响，基于此本文在文中对于相关内容都有较好的阐述，希望能对本行业的研究人员提供参考价值。
一、抽象思维能力详解
在业内抽象思维也被称为逻辑思维，它指的是脱离具体事物进行的思维推理和判断的过程，这种思维方法是把感性认识作为基础，使用推理与判断的方法进行了一种有效地思考方式[1]。这种思考方式可以直接或者间接地反应事物的本质规律，从抽象的程度来划分，又可以分为理论型和经验型两种。在函数教学的不同阶段，使用的抽象思維方式也会有所区别，一般形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的函数就是叫做y的二次函数。例如，函数y=（k- ）x2k?+k+1是二次函数，则k=多少？
这道题的解答思路为：根据题意，得出
由①可得出，
由②可得出 ，
所以由此可以得出。
通过不同的归纳方法可以得知，认知是建立在操作的基础之上，在本例中使用的就是理论型的抽象思维方法。
二、目前函数概念教学中抽象思维能力的培养存在的问题
（一）与生活联系较少
通过调查发现，在函数概念教学过程中存在与生活联系较少的问题。随着教育改革的落实，有部分学校的教学已经与实践紧密的结合在一起，而大多数学校仍然停留在理论教学的层面，尤其是函数概念的教学过程中，这是因为函数概念虽然与生活息息相关，但是要找到合适的例子必须要进行适当的思考才能做到，而现在的教师不再把“授人以渔”的工作当成神圣的职业，只作为一种糊口的手段，因此很少有教师愿意为寻找一个实例而花费大量的时间，这样不仅影响了学生学习函数概念的积极性，还给学生抽象思维的培养带来了不利的影响。通过进一步研究发现，函数概念的教学中与生活联系较少，主要存在以下几个方面[2]。
第一，在函数概念特点的讲解上，很多教师在进行函数概念特点的讲解，只是生搬硬套教学大纲里边的案例，而没有与生活进行联系，这样不仅让函数概念的教学受到影响，还不利于学生抽象思维能力的培养;第二，在函数概念背景的讲解上，大多数教师都是把教学大纲上的背景生涩的背诵出来，而没有进行详细的分析与讲解，也没有进行有效拓展，这样不仅降低了学生对函数概念的理解程度，还给学生抽象思维能力的培养带来了不利影响。以上两个方面就是函数概念教学中，存在与生活联系较少的主要方面[3]。
（二）只注重概念的形式教学
通过调查发现，在函数概念教学过程中存在只注重概念的形式教学的问题。由于受到传统教学观念的影响，很多教师的教学想法很难发生转变，还认为教学的目的就是为了让学生考一个好的分数，这样就忽略了函数概念教学对学生抽象思维能力的培养，从而给学生的抽象思维能力培养带来负面的影响。从另一个方面来说，教师在教学过程中只注重函数概念的教学，是因为这样的教学从短期来看更加省时省力，并且还能让学生考得较好的成绩，但从长期发展的角度来看，这样的教学方式不仅会降低学生对函数概念的学习兴趣，还让学生的抽象思维能力培养受到的负面影响。
通过进一步研究发现，在教学过程中教师只注重形式教学，主要存在以下几个方面：第一，教师要对函数概念的内涵和外延的讲解不细致，这样不仅降低了函数概念教学的教学效果，还让学生抽象思维能力受到了负面影响。第二，教师很少讲解函数概念的形成背景，这样就让学生只知其一不知其二，让学生对函数概念的理解模棱两可，从而让学生的抽象思维能力培养受到了负面影响。
（三）教学停留在表面难以深入
通过调查发现，在函数概念教学过程中存在教学停留在表面难以深入的问题，这种问题不仅会影响到函数概念的教学效果，还给学生抽象思维能力培养带来了不利影响。很多教师在实际教学过程中，为了完成教学大纲的教学要求，在函数概念的讲解过程中常常只把考试能考到的点进行讲解，而对于函数概念的本质则是很少涉及，这样不仅影响到了函数概念教学的教学效果，还影响了学生抽象思维能力的培养。通过进一步研究发现，函数概念教学中教学停留在表面难以深入，主要存在以下几个方面：第一，教师很少进行举例教学，这样就让学生对函数概念的理解程度似是而非，不仅影响到函数概念的教学效果，还给学生抽象思维的培养带来不利影响，让学生在未来的学习中处于不利地位;第二，教师只使用传统的教学方法，由于传统的函数概念教学方法是对函数概念的特点进行机械的讲解，这样不仅降低了学生对函数概念的理解程度，还让学生抽象思维的培养受到不利影响，从而让学生未来的学习中处于不利地位[4]。 三、提升函数概念教学中抽象思维能力的培养的相关策略
（一）在教学中建立生活化情景
为了让学生抽象思维能力得到较好的培养，在教学中建立生活化情景是非常有效的策略，这是因为在生活中蕴含着与函数相关的素材有很多，当教师在教学过程中，能够把生活的素材引入到函数概念的教学中不仅能够引起中学生的高度注意，还能提高学生对函数概念的理解程度，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养[5]。
例如，在二次函数概念教学过程中，由于二次函数同时存在两个变量，所以就可以与日常生活过程中的做饭相联系，这是因为做饭的主要影响因素是做饭时间和做饭的数量，此时教师就可以在二次函数教学过程中，就可以进行举例教学，这样就能让学生对二次函数概念中的两个变量有一个深刻的认识，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养。从另一个方面来说，由于二次函数同时具备两个变量，所以教师可以对日常的思维习惯进行引导，例如，教师可以说二次函数是在教导人在思考问题的时候，往往要准备两套方案，一旦一套不能有效解决问题，还有另外一套方案作为后援，这样不仅能够让学生养成良好的思维习惯，还能让学生深刻的理解二次函数概念中两个变量的重要性，从而让学生的抽象思维能力得到有效培养。
（二）揭示函数概念抽象的基本特点
为了让学生抽象思维能力得到较好的培养，在教学中揭示函数概念抽象的基本特点是非常有效的策略，这是因为在学生进行函数概念抽象的时候，需要学生一次次发挥自身的抽象思维能力，对概念中的基本特点进行深刻的理解，这样不仅能够让学生养成良好的学习习惯，还能让学生的抽象思维得到较好的培养，从而为学生以后的学习打下了良好的基础。在实际教学过程中，主要需要进行以下几个方面的工作：第一、教师要对函数概念的内涵和外延进行详细的讲解，例如，在三角函数教学过程中，教师要对三角函数的数学意义进行讲解，并且还要讲解三角函数能够应用到建筑领域中，这样不仅能够提高学生对三角函数概念的理解程度，还能让学生抽象思维能力得到较好的培养，从而让函数概念教学取得较好的效果。
第二、教师要引导学生对函数概念的形成背景进行讲解，人一生下来对图画有一种莫名的亲切感，这是由人脑的构造所决定的，人脑对于图画的识别能力更强，所以数学概念的讲解会在学生的脑海中形成一幅图画，这样就可以让学生了解函数概念的来龙去脉，让学生对函数概念有一个深刻的认识，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养;第三，在斐波那契数列讲解过程中，教师可以把数列与鸡下蛋有趣的故事相结合，这样就能让学生对函数概念抽象的基本特点有较好的理解，从而让学生的抽象思维能力得到较好培养，为学生以后的学习打下坚实的基础[6]。
（三）突出函数概念的本质
要想掌握事物的发展规律必须要掌握事物的本质，这是因为事物的本质决定了事物的性质以及发展方向，所以为了让学生抽象思维能力得到较好的培养，在教学中要突出函数概念的本质是非常有效的策略。在函数概念的教学过程中，如果教师能够突出函数概念的本质，就能加深学生对函数概念的理解，从而让学生的抽象思维能力得到一定程度的培养。例如，实际教学过程中，为了实现突出函数概念的本质，主要需要进行以下几个方面的工作：第一、教师要使用展开式的教学方法，也就是说在实际教学过程中，教师要把函数的所有特点展示在学生的面前，并且让学生找出其中函数概念的本质特征，这样就能让学生把握住函数概念的根本，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养。
第二、教师要把具有相似特征的函数放在一起让学生进行辨别，这样不仅能检查出学生对函数概念本质的掌握情况，还能进一步提高学生对函数概念本质的理解深度，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养，为学生以后的学习打下了良好的基础，进而让函数概念教学取得较好的效果。通过以上两个方面的工作，就能让教师在函数概念教学过程中突出函数概念的本质，从而让学生的抽象思维能力得到较好的培养。
结束语：通过本文分析，从抽象思维的本质来说，它是能够从函数概念教学过程中通过现象找到函数概念的内在联系，并且它是一种从一般到具体的思维处理过程，因此能够给学生的抽象思维能力的培养带来极大的好处。在文中对于函数教学过程中出现的具体问题进行了叙述：与生活联系较少、只注重概念的形式教学以及教学停留在表面难以深入，并且提出了具体的解决策略：在教学中建立生活化情景、揭示函数概念抽象的基本特点和突出函数概念的本质，通过三方面的策略应用到实际的函数概念教学过程中，不仅能让教师的教学效果得到很好的提高，还能让学生抽象思维能力得到较好的培养，从而为学生以后的学习生活打下良好的基础。
参考文献
[1]李坤. 初中函数的教学研究[D].内蒙古师范大学 2020.
[2]尹梦伟 袁璐.基于APOS理论的指数函数概念教学设计[J].教育教学论坛 2020（19）：279-280.
[3]霍曼曼. 初高中函数教学衔接的实践研究[D].天津师范大学 2020.
[4]刘勇博.高中物理教学中培养学生抽象思维能力的策略研究[J].科教导刊（上旬刊） 2020（03）：147-148.
[5]白振生.优化教学策略，提升数学素养——談小学生数学抽象思维能力的培养[J].华夏教师 2020（02）：6-7.
[6]孙晋.浅谈数学抽象思维能力培养的策略[J].学周刊 2018（29）：62-63.