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研究了用于计算光学系统的缺陷电场和容差的微扰理论。基于微扰原理，推导了计算静电电子透镜电子电极偏心，倾斜和加工不圆造成的电场变化及其旁轴多极场展开函数的九点有限差分公式，邮计算软件。建立了两个电场解析模型、通过该模型和解析解与数值计算结果的对比，证实了算法及软件的正确性，并据此讨论了微扰理论用于容差计算的适用范围。