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(福建省福安市实验小学教育集团阳泉校区,福建 福安 355000)
摘要:数学课堂一直以来追求的都是具有生命力的课堂,关注每个学生的发展,从学生学习的心理需求出发,搭建各种平台,与学生共同探究、共同学习。知识是重要的,但获取知识路径的重要性不亚于知识本身。多次教学《圆的认识》,总是感觉意犹未尽,可能因为直接给予的多,共同探究的少,反复推敲后,我做了全新的尝试,感触颇深。
关键词:铺路;探路;修路;探究
中图分类号:G622.41 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2017)13-0231-02
一、铺路——“寻宝之旅”创造“圆”
1.课前伏笔:师:今天老师给大家带来两个我爱吃的水果。(出示苹果apple图片、菠萝pineapple图片)你们知道这两种水果分别长在哪里吗?都长在树上吗?其实苹果长在树上,而菠萝是长在地上的。
现在我们来玩个英语小游戏,请听好游戏规则:当老师说apple时,同学们起立,右手高高举起,做出摘苹果的动作;当老师说pineapple时,同学们坐下,左手指向地上,做出采菠萝的动作。看谁的反应又准又快?Are you ready?
这个课前环节的“水果餐”,看似无心,却是有意,将为课末拓展埋下伏笔。
2.课始铺设:问题引入,在一次“寻宝活动”中,先锋官小明已经探得一张纸条,上面写的是宝物距离小明左脚4米。同学们想一想,宝物可能在哪呢?方法引导:请大家拿出第一张作业纸,这个黑点表示小明左脚的位置,如果用纸上的1厘米代表实际距离1米的话,能在纸上表示出你的想法吗?
师:老师请这几个同学来说说他们是怎么画的?
生1:我用尺子量出4厘米,找到的宝物在这点。
生2:我认为宝物在这四个点,我从上下左右各找了一个点。
师:他找到了四个宝物可能所在的四个位置。
生3:这四个点都距离左脚4米远,我想到了画一个圆。
师:这位同学的想法很特别,你们认为呢?圆的每一点到小明左脚都是4米吗?
生4:我认为应该是,但不能确定。
师:数学不能仅凭直觉判断,还要讲究事实验证。
生5:我测量了发现都是4厘米。
师:事实胜于雄辩,我们一起来再现这个过程。(课件动态演示)这个黑点表示小明左脚的位置,距离黑点4米的点表示宝物可能的位置,这些无数个点的运动轨迹就形成了一个圆。今天,我们就一起来认识圆,探索圆的奥秘。
问渠那得清如许,为有源头活水来。这样的问题情境铺设趣味盎然,让学生在游戏活动中亲历数学,自然唤起内需,利用动态生成教学资源,让学生感受到圆就是定点绕着动点运动的轨迹形成的一个曲线图形。
二、探路——研学探究发现“圆”
1.合作研学探奥秘。当学生初步认识了圆心、半径和直径后,就拥有了“探路”的“指明灯”,接着抛出学习单上的几个大问题,让学生小组内探究、研学。①在同一个圆里可以画多少条半径?多少条直径?②在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?③在同一个圆里的直径和半径有什么关系?④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你还有其他的发现吗?
【片段回放】
师:这个圆的半径还可能在哪呢?
生1:这一条,这里也有,有无数条。
师:其他同学你们发现了吗?
生2:连接圆心到圆上的这些线段有无数条。
师:这条是半径吗?(图1)为什么?
生1:不是,它没有连接圆心。
师:这条呢?(图2)
生:也不是,它没有连接到圆上。
师:你能找到这个圆的直径吗?
生:两条半径合起来就是一条直径,把这条半径拉长就是一条直径。
师:是这样吗?你还能找到另一条直径吗?那到底什么是直径呢?
生1:把圆上一点和它对面一点连起来就是直径。生2:我有疑问,如果不经过圆心怎么能画出直径?
师:好,请看这个图。(图3)圆上一点A,对面一点B,这也是对面,对吗?
生1:不是,对面那点指的是经过圆心的那个点。
生2(插话):可是刚才你没说要经过圆心。
师(对着生1):现在你能说什么是直径了吗?
生1:直径就是经过圆心的两條半径的合并。(师生笑,鼓掌)……
《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生的兴趣,调动其积极性,引发学生数学思考,鼓励创造性思维;教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,引导学生主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。”探究圆的特征是本节课的重难点,有了之前的生动铺路,再用研学探究,探路突破这一难点,我设计了“研学单”的方式,让学生边学概念边探讨特征,孩子们通过叠、折、画等方法合作学习交流的方式,让他们在民主的氛围中探索圆的奥秘,揭示概念的本质,突出了学生主动参与知识的形成过程的教学理念,培养了学生的分析、归纳能力。
2.独立画圆悟方法。
师:小小的圆身上,就有这么多的奥秘,真神奇!想动手画一个圆吗?怎么画呢?(1)初次画圆:认识圆规的旋柄、针尖、笔尖后,尝试画圆。追问:为什么有的同学画成功了,有的同学却不能?(2)再次画圆:学生反馈,小结画法,教师板画。追问:要画好一个圆,有什么要提醒同学们的?(3)第三次画圆:先画一个半径5厘米的圆,再画一个比它小的圆。追问:你发现圆的大小与什么有关?圆的位置由什么决定?著名教育家苏霍姆林斯基说:“儿童的智慧就在他的手指尖上。”思维是从动手开始的,要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,引导学生动手操作。教学圆的画法时,安排了让学生三次不同层次要求的画圆,循序渐进地引导学生用眼观察、动脑思考、动口参与讨论,收到了较好的教学效果。
三、修路——回归情境突破“圆”
师:回顾寻宝的过程,要是我们只知道宝物的范围是以小明的左脚为圆心,不知道宝物距离小明的左脚多远,会发生什么情况呢?
师:原以为靠大家的明确指示,小明一找到宝物就会和我们一起分享,可是小明却没找到宝物,这是为什么?别着急,请开动脑筋,可以联系咱们课前的“水果”游戏,想一想,宝物还可能藏在哪里?
生:我想到了,宝物还可能藏在离小明左脚4米高的上方的树上。
生:或者在离小明左脚4米深的地底下……
师:哦,这个同学这么一说,我就想到了球,瞧,球也是一中同长。(课件演示)
追问:圆和球有什么不同?(引出:圆是平面图形,球是立体图形。)
“修路”环节,让学生对本课的知识有了更圆满的领悟,从圆到球的突破,呼应了课始,使得学生的思维能够得到再次提升。
反思数学教学应创设思维空间,引导学生自己去探究、尝试和总结,让其主动获取知识,其实每个环节都是在铺路、探路、修路,师生共同走向探索之旅。
参考文献:
[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法,2015,(09).
[2]黄友初.我国数学素养研究分析[J].课程.教材.教法,2015,(08).
基金项目:2014年福建省普教室MJYKT2014-071“构建促进学生成长的水育校园文化的研究”编号:MJYKT2014-071
作者简介:林桂忠(1962-),男(汉族),福建福安人,本科,小学高级,福建省福安实验小学教育集团阳泉校区校长,研究方向:小学数学教学、学校管理。
摘要:数学课堂一直以来追求的都是具有生命力的课堂,关注每个学生的发展,从学生学习的心理需求出发,搭建各种平台,与学生共同探究、共同学习。知识是重要的,但获取知识路径的重要性不亚于知识本身。多次教学《圆的认识》,总是感觉意犹未尽,可能因为直接给予的多,共同探究的少,反复推敲后,我做了全新的尝试,感触颇深。
关键词:铺路;探路;修路;探究
中图分类号:G622.41 文献标志码:A 文章编号:1674-9324(2017)13-0231-02
一、铺路——“寻宝之旅”创造“圆”
1.课前伏笔:师:今天老师给大家带来两个我爱吃的水果。(出示苹果apple图片、菠萝pineapple图片)你们知道这两种水果分别长在哪里吗?都长在树上吗?其实苹果长在树上,而菠萝是长在地上的。
现在我们来玩个英语小游戏,请听好游戏规则:当老师说apple时,同学们起立,右手高高举起,做出摘苹果的动作;当老师说pineapple时,同学们坐下,左手指向地上,做出采菠萝的动作。看谁的反应又准又快?Are you ready?
这个课前环节的“水果餐”,看似无心,却是有意,将为课末拓展埋下伏笔。
2.课始铺设:问题引入,在一次“寻宝活动”中,先锋官小明已经探得一张纸条,上面写的是宝物距离小明左脚4米。同学们想一想,宝物可能在哪呢?方法引导:请大家拿出第一张作业纸,这个黑点表示小明左脚的位置,如果用纸上的1厘米代表实际距离1米的话,能在纸上表示出你的想法吗?
师:老师请这几个同学来说说他们是怎么画的?
生1:我用尺子量出4厘米,找到的宝物在这点。
生2:我认为宝物在这四个点,我从上下左右各找了一个点。
师:他找到了四个宝物可能所在的四个位置。
生3:这四个点都距离左脚4米远,我想到了画一个圆。
师:这位同学的想法很特别,你们认为呢?圆的每一点到小明左脚都是4米吗?
生4:我认为应该是,但不能确定。
师:数学不能仅凭直觉判断,还要讲究事实验证。
生5:我测量了发现都是4厘米。
师:事实胜于雄辩,我们一起来再现这个过程。(课件动态演示)这个黑点表示小明左脚的位置,距离黑点4米的点表示宝物可能的位置,这些无数个点的运动轨迹就形成了一个圆。今天,我们就一起来认识圆,探索圆的奥秘。
问渠那得清如许,为有源头活水来。这样的问题情境铺设趣味盎然,让学生在游戏活动中亲历数学,自然唤起内需,利用动态生成教学资源,让学生感受到圆就是定点绕着动点运动的轨迹形成的一个曲线图形。
二、探路——研学探究发现“圆”
1.合作研学探奥秘。当学生初步认识了圆心、半径和直径后,就拥有了“探路”的“指明灯”,接着抛出学习单上的几个大问题,让学生小组内探究、研学。①在同一个圆里可以画多少条半径?多少条直径?②在同一个圆里,半径的长度都相等吗?直径呢?③在同一个圆里的直径和半径有什么关系?④圆是轴对称图形吗?它有几条对称轴?你还有其他的发现吗?
【片段回放】
师:这个圆的半径还可能在哪呢?
生1:这一条,这里也有,有无数条。
师:其他同学你们发现了吗?
生2:连接圆心到圆上的这些线段有无数条。
师:这条是半径吗?(图1)为什么?
生1:不是,它没有连接圆心。
师:这条呢?(图2)
生:也不是,它没有连接到圆上。
师:你能找到这个圆的直径吗?
生:两条半径合起来就是一条直径,把这条半径拉长就是一条直径。
师:是这样吗?你还能找到另一条直径吗?那到底什么是直径呢?
生1:把圆上一点和它对面一点连起来就是直径。生2:我有疑问,如果不经过圆心怎么能画出直径?
师:好,请看这个图。(图3)圆上一点A,对面一点B,这也是对面,对吗?
生1:不是,对面那点指的是经过圆心的那个点。
生2(插话):可是刚才你没说要经过圆心。
师(对着生1):现在你能说什么是直径了吗?
生1:直径就是经过圆心的两條半径的合并。(师生笑,鼓掌)……
《义务教育数学课程标准(2011版)》指出:“数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生的兴趣,调动其积极性,引发学生数学思考,鼓励创造性思维;教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,引导学生主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能,体会和运用数学思想和方法,获得基本的数学活动经验。”探究圆的特征是本节课的重难点,有了之前的生动铺路,再用研学探究,探路突破这一难点,我设计了“研学单”的方式,让学生边学概念边探讨特征,孩子们通过叠、折、画等方法合作学习交流的方式,让他们在民主的氛围中探索圆的奥秘,揭示概念的本质,突出了学生主动参与知识的形成过程的教学理念,培养了学生的分析、归纳能力。
2.独立画圆悟方法。
师:小小的圆身上,就有这么多的奥秘,真神奇!想动手画一个圆吗?怎么画呢?(1)初次画圆:认识圆规的旋柄、针尖、笔尖后,尝试画圆。追问:为什么有的同学画成功了,有的同学却不能?(2)再次画圆:学生反馈,小结画法,教师板画。追问:要画好一个圆,有什么要提醒同学们的?(3)第三次画圆:先画一个半径5厘米的圆,再画一个比它小的圆。追问:你发现圆的大小与什么有关?圆的位置由什么决定?著名教育家苏霍姆林斯基说:“儿童的智慧就在他的手指尖上。”思维是从动手开始的,要解决数学知识抽象性与学生思维形象性之间的矛盾,引导学生动手操作。教学圆的画法时,安排了让学生三次不同层次要求的画圆,循序渐进地引导学生用眼观察、动脑思考、动口参与讨论,收到了较好的教学效果。
三、修路——回归情境突破“圆”
师:回顾寻宝的过程,要是我们只知道宝物的范围是以小明的左脚为圆心,不知道宝物距离小明的左脚多远,会发生什么情况呢?
师:原以为靠大家的明确指示,小明一找到宝物就会和我们一起分享,可是小明却没找到宝物,这是为什么?别着急,请开动脑筋,可以联系咱们课前的“水果”游戏,想一想,宝物还可能藏在哪里?
生:我想到了,宝物还可能藏在离小明左脚4米高的上方的树上。
生:或者在离小明左脚4米深的地底下……
师:哦,这个同学这么一说,我就想到了球,瞧,球也是一中同长。(课件演示)
追问:圆和球有什么不同?(引出:圆是平面图形,球是立体图形。)
“修路”环节,让学生对本课的知识有了更圆满的领悟,从圆到球的突破,呼应了课始,使得学生的思维能够得到再次提升。
反思数学教学应创设思维空间,引导学生自己去探究、尝试和总结,让其主动获取知识,其实每个环节都是在铺路、探路、修路,师生共同走向探索之旅。
参考文献:
[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个问题[J].课程.教材.教法,2015,(09).
[2]黄友初.我国数学素养研究分析[J].课程.教材.教法,2015,(08).
基金项目:2014年福建省普教室MJYKT2014-071“构建促进学生成长的水育校园文化的研究”编号:MJYKT2014-071
作者简介:林桂忠(1962-),男(汉族),福建福安人,本科,小学高级,福建省福安实验小学教育集团阳泉校区校长,研究方向:小学数学教学、学校管理。