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摘要：以数控铣床立柱结构为研究对象，通过三维建模软件建立数控铣床立柱的结构模型，应用有限元分析软件，采用多种网格划分方式，分别对立柱模型进行了网格划分和静力分析，通过对处理结果的对比分析，为数控铣床立柱的优化设计提供借鉴，为最终设计方案的确定提供理论依据。
关键词：立柱；有限元；网格划分；静力分析；优化设计
引言
作为数控铣床的核心结构，立柱同时连接着床身和主轴箱，其强度和刚度是零件加工精度的保证，直接关系到整机的工作性能。立柱通常采用薄壁多筋结构，内部形态复杂，加工受力后的应力和应变状况也较复杂。通过传统的设计方法来设计的立柱，结构中往往存在诸多不合理的地方。通过ANSYS对立柱进行了力學分析，找到了其薄弱环节，对关键尺寸进行优化改进，在减重的情况下使立柱获得较好的力学性能，为机床的结构优化提供借鉴[1]。
1 有限元的接触分析理论
在ANSYS中.对于接触问题常常采用罚函数方法进行分析。罚函数是通过“弹簧”在两个面之间建立一种关系，这种关系通常由两种参数表示，分别为接触刚度和穿透量。当接触面分离时，“弹簧”不起作用，开始穿透时，“弹簧”才起作用。有限的穿透量和接触刚度可产生接触力，因此穿透量必须大于零.但实际上穿透量是很小，所以在分析中，在保证计算收敛的前提下，穿透量应当尽量小，这样才能更接近真实的接触情况[2]。
2 数控铣床立柱有限元模型建立及分析
2.1几何模型的建立
数控铣床的立柱通常采用薄壁多筋结构，内部形态复杂，加工受力后的应力和应变状况也比较复杂。针对立柱结构的复杂性，采用三维建模软件SolidWorks进行模型创建，然后将模型导ANSYS。在模型建立过程中，为了便于模型的有限元分析，对机床加工精度影响不是很明显的某些零件或部位在几何模型上进行简化。
2.2 载荷及约束处理
该铣床的铣刀属于立铣刀，在铣削加工过程中立柱是主要受力构件。根据该铣床常用铣削方式和铣削量，同时为了确定最危险工况下立柱的强度和刚度，在立柱滑轨远离工作台的两个关键点上分别施加X，Y，Z向的载荷，通过计算，其幅值大小分别为320N，500N，830N。根据铣床工作的实际情况，静力计算分析时，将铣床立柱底面固定，在ANSYS中设置为全约束。
2.3 有限元模型的建立
2.3.1 四面体网格划分分析立柱
将立柱模型导入ANSYS进行静力学分析。对立柱进行四面体网格划分分析，采用十节点四面体参数单元来满足计算精度的要求，定义单元类型为Solid187。该单元类型每个节点上有3个相互垂直方向上的平移自由度，适合对所建实体模型进行网格划分。定义立柱材料为HT250，弹性模量E=157Gpa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7800kg/m3。立柱模型的几何实体建成后，对立柱进行网格划分，通过试算，设定立柱的网格单元边长度为25mm。经四面体网格划分后得到有限元模型。
在ANSYS中，对立柱模型底面进行全约束，在立柱滑轨远离工作台的两个关键点上分别施加X，Y，Z向的载荷，大小分别为 320N，500N，830N。通过对模型进行求解，得到立柱受力情况下的位移图和应力分布图，如图1所示。
对立柱进行四面体网格划分，并施加相应的载荷和约束后进行求解分析，得到立柱模型位移图和应力分布图，由图可知，最大位移为0.499×10-4m，最大应力为0.219×108Pa。
2.3.2 六面体网格划分分析立柱
将立柱模型导入ANSYS进行静力学分析。对立柱进行六面体网格划分分析，采用八节点六面体参数单元来满足计算精度的要求，其他参数设定不变。对立柱进行网格划分。立柱受力情况下的位移图和应力分布图，如图2所示。
对立柱进行六面体网格划分，并施加相应的载荷和约束后进行求解分析，得到立柱模型位移图和应力分布图，由图可知，最大位移为0.483×10-4m，最大应力为0.856×108Pa。
3 有限元分析求解及后处理
在对有限元模型进行求解时，设置求解类型为Static，即静力分析求解。利用ANSYS的后处理功能对铣床立柱进行静态分析得出应力应变，位移变形等模拟数据。经过对模型的有限元分析，得到立柱在受力情况下的应力分布图和位移图。
4 结果对比分析
在模型网格划分过程中，用四面体网格划分产生的单元数为62161个，单元数为31488个。用六面体网格划分产生的节点数为11285个，单元数为6720个。在网格划分中，四面体单元属于常应变单元，而六面体单元属于线性应变单元，所以用六面体网格划分比用四面体网格划分的计算精度高。进行网格划分时，在节点数相同的情况下，用六面体网格比用四面体网格产生的单元数会少很多，计算时间短。
5结论
在数控铣床立柱有限元分析过程中，通过对比分析不同的网格划分方式的计算结果，得到了各种网格划分方式各自的特点。在进行有限元分析时，采用合适的网格单元边长度，可以保证计算精度并节省计算时间，也可以通过适当地增加单元数和节点数来提高计算精度。对立柱模型进行有限元分析时，为提高计算精度，减少计算时间，应优先选用六面体网格，并选择适当网格单元边长度。
通过对数控铣床立柱进行有限元建模和分析，得出可以通过优化立柱内筋结构和尺寸来减小立柱受力后产生的位移和应力，以确定最优的立柱结构和尺寸。同时，验证了在结构优化设计中采用有限元理论对结构分析的合理性，为结构优化设计分析提供了理论依据。
参考文献：
[1]董斌.鄢威，张华，基于ANSYS的数控铣床立柱性能分析及结构优化[J].组合机床和自动化加工技术，2017（6）：21-25.
[2]罗生梅.刘志强，基于ANSYS的数控铣床立柱有限元分析[J].机械制造，2015（53）：47-48.
[3]张疆平.李想，贾成阁.基于灵敏度分析的XK719数控铣床尺寸优化设[J].组合机床和自动化加工技术，2016（2）：5-8.
作者简介：
张东杰（1994-），男，汉族，山东省德州市，在读研究生，山东建筑大学，机械设计。
关键词：立柱；有限元；网格划分；静力分析；优化设计
引言
作为数控铣床的核心结构，立柱同时连接着床身和主轴箱，其强度和刚度是零件加工精度的保证，直接关系到整机的工作性能。立柱通常采用薄壁多筋结构，内部形态复杂，加工受力后的应力和应变状况也较复杂。通过传统的设计方法来设计的立柱，结构中往往存在诸多不合理的地方。通过ANSYS对立柱进行了力學分析，找到了其薄弱环节，对关键尺寸进行优化改进，在减重的情况下使立柱获得较好的力学性能，为机床的结构优化提供借鉴[1]。
1 有限元的接触分析理论
在ANSYS中.对于接触问题常常采用罚函数方法进行分析。罚函数是通过“弹簧”在两个面之间建立一种关系，这种关系通常由两种参数表示，分别为接触刚度和穿透量。当接触面分离时，“弹簧”不起作用，开始穿透时，“弹簧”才起作用。有限的穿透量和接触刚度可产生接触力，因此穿透量必须大于零.但实际上穿透量是很小，所以在分析中，在保证计算收敛的前提下，穿透量应当尽量小，这样才能更接近真实的接触情况[2]。
2 数控铣床立柱有限元模型建立及分析
2.1几何模型的建立
数控铣床的立柱通常采用薄壁多筋结构，内部形态复杂，加工受力后的应力和应变状况也比较复杂。针对立柱结构的复杂性，采用三维建模软件SolidWorks进行模型创建，然后将模型导ANSYS。在模型建立过程中，为了便于模型的有限元分析，对机床加工精度影响不是很明显的某些零件或部位在几何模型上进行简化。
2.2 载荷及约束处理
该铣床的铣刀属于立铣刀，在铣削加工过程中立柱是主要受力构件。根据该铣床常用铣削方式和铣削量，同时为了确定最危险工况下立柱的强度和刚度，在立柱滑轨远离工作台的两个关键点上分别施加X，Y，Z向的载荷，通过计算，其幅值大小分别为320N，500N，830N。根据铣床工作的实际情况，静力计算分析时，将铣床立柱底面固定，在ANSYS中设置为全约束。
2.3 有限元模型的建立
2.3.1 四面体网格划分分析立柱
将立柱模型导入ANSYS进行静力学分析。对立柱进行四面体网格划分分析，采用十节点四面体参数单元来满足计算精度的要求，定义单元类型为Solid187。该单元类型每个节点上有3个相互垂直方向上的平移自由度，适合对所建实体模型进行网格划分。定义立柱材料为HT250，弹性模量E=157Gpa，泊松比μ=0.27，密度ρ=7800kg/m3。立柱模型的几何实体建成后，对立柱进行网格划分，通过试算，设定立柱的网格单元边长度为25mm。经四面体网格划分后得到有限元模型。
在ANSYS中，对立柱模型底面进行全约束，在立柱滑轨远离工作台的两个关键点上分别施加X，Y，Z向的载荷，大小分别为 320N，500N，830N。通过对模型进行求解，得到立柱受力情况下的位移图和应力分布图，如图1所示。
对立柱进行四面体网格划分，并施加相应的载荷和约束后进行求解分析，得到立柱模型位移图和应力分布图，由图可知，最大位移为0.499×10-4m，最大应力为0.219×108Pa。
2.3.2 六面体网格划分分析立柱
将立柱模型导入ANSYS进行静力学分析。对立柱进行六面体网格划分分析，采用八节点六面体参数单元来满足计算精度的要求，其他参数设定不变。对立柱进行网格划分。立柱受力情况下的位移图和应力分布图，如图2所示。
对立柱进行六面体网格划分，并施加相应的载荷和约束后进行求解分析，得到立柱模型位移图和应力分布图，由图可知，最大位移为0.483×10-4m，最大应力为0.856×108Pa。
3 有限元分析求解及后处理
在对有限元模型进行求解时，设置求解类型为Static，即静力分析求解。利用ANSYS的后处理功能对铣床立柱进行静态分析得出应力应变，位移变形等模拟数据。经过对模型的有限元分析，得到立柱在受力情况下的应力分布图和位移图。
4 结果对比分析
在模型网格划分过程中，用四面体网格划分产生的单元数为62161个，单元数为31488个。用六面体网格划分产生的节点数为11285个，单元数为6720个。在网格划分中，四面体单元属于常应变单元，而六面体单元属于线性应变单元，所以用六面体网格划分比用四面体网格划分的计算精度高。进行网格划分时，在节点数相同的情况下，用六面体网格比用四面体网格产生的单元数会少很多，计算时间短。
5结论
在数控铣床立柱有限元分析过程中，通过对比分析不同的网格划分方式的计算结果，得到了各种网格划分方式各自的特点。在进行有限元分析时，采用合适的网格单元边长度，可以保证计算精度并节省计算时间，也可以通过适当地增加单元数和节点数来提高计算精度。对立柱模型进行有限元分析时，为提高计算精度，减少计算时间，应优先选用六面体网格，并选择适当网格单元边长度。
通过对数控铣床立柱进行有限元建模和分析，得出可以通过优化立柱内筋结构和尺寸来减小立柱受力后产生的位移和应力，以确定最优的立柱结构和尺寸。同时，验证了在结构优化设计中采用有限元理论对结构分析的合理性，为结构优化设计分析提供了理论依据。
参考文献：
[1]董斌.鄢威，张华，基于ANSYS的数控铣床立柱性能分析及结构优化[J].组合机床和自动化加工技术，2017（6）：21-25.
[2]罗生梅.刘志强，基于ANSYS的数控铣床立柱有限元分析[J].机械制造，2015（53）：47-48.
[3]张疆平.李想，贾成阁.基于灵敏度分析的XK719数控铣床尺寸优化设[J].组合机床和自动化加工技术，2016（2）：5-8.
作者简介：
张东杰（1994-），男，汉族，山东省德州市，在读研究生，山东建筑大学，机械设计。