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摘 要：疫情在全球各地肆虐已久，研究其发展趋势，并对其进行分析刻不容缓。分析了影响流行与大流行界定条件的因素有人口数，感染数量，国家防疫政策等。对其进行归并，划分为死亡率，感染率，国家发达与否，人口密度，防疫政策五个影响因素集。综合附件中给出的全球疫情数据，建立模糊综合评判模型[1]，采用层次分析法计算出模型中影响因素的权重，利用matlab工具箱编程。最终，取得一个界定流行与大流行的定量条件：当综合评定的值大于0.602时，评定它为大流行，反之为流行。
关键词：疫情防控分析;模糊综合评判;matlab
1 引言
1月31日，WHO宣布疫情有可能发展成为“大流行病”，尽管WHO向国际社会提出了警示，但多国除针对中国开展国际旅行限制外，采取的预防措施并不多，疫情关注度也不足。根据WHO的定义，这意味着新冠状肺炎[2]已具备两个要素：一是疾病的发生在地理范围上达到了全球性;二是疾病广泛地人传人。尽管“大流行病”的认定标准没有强调社会影响，但这两大要素已经预示了疾病可能导致更多人感染甚至死亡的后果。故解决界定“流行”和“大流行”的定量条件尤为重要。
2评价方法选择
解决界定“流行”和“大流行”的定量条件。分析所给问题，可将其看做一道评价类问题，评价方法有很多，例如理想解法、模糊综合评判法、DEA等。对于解决此类问题，选用模糊综合评判法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论[3]把定性评价转化为定量评价，也就是用模糊数学对收到多种因素制约的事务或对象做出一个总体的评价。根据数据，国家和地区太多，难以完全利用，从国家数据进行分析。综合考虑已经给出的人口数、感染数量、死亡人数、疫情持续时间的定量数据，经济状况、医疗条件根据发达国家与发展中国家进行划分，计算各个国家的人口密度。由于防控政策无法定量分析，将其分为采取防控措施前和采取防控措施后进行筛选整理。一个合理的界定“流行”（Epidemic）和“大流行”（Pandemic）病的定量条件将从以上因素中给出。由于以上原因，本文建立一个用来确定模型II中所需要的各因素权重的层次分析数学模型I，然后建立一个模糊综合评判法模型II，对结果分别进行预测，并对结果进行比较。
3模糊综合评价法模型建立与求解
模糊综合评价法以模糊数学的隶属度理论为依据，将定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事务或对象做出一个总体的评价。对于问题一所需要的定量条件具有一定的意义。
3.1 确定评价对象的因素集
设刻画m种被评价对象的评价指标。按照综合影响因素将其分为五类，其中将人口数量和感染人数划分为感染率;人口数量和病死人数划分为病死率;将经济状况和医疗状况划分经济类，由于附件中所给国家较多，难以完全利用，故根据网络所找几个关键国家数据按照发达国家和发展中国家进行经济状况的区分;将人口密度划分为一类;防疫措施的施行也在一定程度上影响着“流行”和“大流行”的界定，但由于防疫政策无法定量分析，故将其划分为采取防疫措施前和采取防疫措施后。即评价对象的因素集U={感染率u1，病死率u2，经济u3，人口密度u4，防疫措施u5}。
3.2 确定评价对象的评语集
设，是评价者对被评价对象可能做出的各种评价结果所组成的评语等级集合。对于因素集中所划分的每一个指标，详细划分等级，将其分为两类：大流行和流行。即评语集V={大流行v1，流行v2}。
3.3 确定评价因素的权重向量
各因素权重的确定采用层次分析法来进行确定，其模型建立过程如下：
设为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求，A反映了各因素的重要程度。
3.4建立系统的低阶层次结构[4]
通过分析系统中的各个因素之间的关系，来建立系统的递阶层次结构，将问题中的目标设为目标层，中间层次是准则层，最底层为方案层。在对问题以及所找到的数据进行分析之后，找出问题中所涉及到的选择可能性图。
1）构造各层次中的所有判断矩阵
根据对同一层相关因素对上一层的重要性的不同，即给出指标来判定重要性的判定表。结合实际的数据之后，可以确定出同一层的每一个因素对于上一层中的某一个准则重要性的隶属度，然后得到相对权重值，从而产生判断矩阵。其中准则层判所示断矩阵见表1，方案层判断矩阵计算结果及过程。
2）层次总排序及一致性检验
计算所得层次总排序见表2所示。
层次总排序一致性检验结果见表3所示。层次总排序CR[5] = 0，层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。
其确定结果如下：
3.5确定模糊综合判断矩阵
对每个因素ui做评价，选择均衡方式平均值的方式进行相应的评价操作。以Ri为第i行构成评价矩阵结果如下：
R从因素集U到评语集V的一个模糊关系矩阵。
（1）模糊综合评判，进行矩阵合成运算
根据评价结果，得出界定条件为大于等于B值最大值为“大流行”，反之为“流行”。
4 结语
根据模糊综合评判法模型的到最终定量条件为：B值的界限为0.602和0.398。当相关定量条件对应值大于该值，则判定该疫情为“大流行”，否则为“流行”。
参考文献
[1]尹维翰，屈植，李耀如，刘莹颖，温婷婷.基于模糊综合评价法评估海底管道溢油污染风险[J].船海工程，2020，49（02）：84-88.
[2]辛志宏，姜永梅，薛婷，房淑娟，姜妮妮.基层非定点救治中医院应对新冠肺炎疫情感染防控的难点与对策[J/OL].中国中医急症：1-3[2020-06-18].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1102.R.20200617.1423.002.html.
[3]李哲，迟国泰.基于最大指标区分度与最优相对隶属度的上市公司信用风险研究[J/OL].中国管理科学：1-12[2020-06-18].https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1095.
[4]宋曉杰.被忽视的“加权平均法”[J].中国招标，2008（33）：16-17.
[5]李素华，韩浩章，蒋亚华，张丽华，王晓立，张先进.基于层次分析法的景天科多肉植物品种评价体系构建与应用[J/OL].河南农业科学：1-10[2020-06-18].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/41.1092.S.20200617.1039.006.html.
关键词：疫情防控分析;模糊综合评判;matlab
1 引言
1月31日，WHO宣布疫情有可能发展成为“大流行病”，尽管WHO向国际社会提出了警示，但多国除针对中国开展国际旅行限制外，采取的预防措施并不多，疫情关注度也不足。根据WHO的定义，这意味着新冠状肺炎[2]已具备两个要素：一是疾病的发生在地理范围上达到了全球性;二是疾病广泛地人传人。尽管“大流行病”的认定标准没有强调社会影响，但这两大要素已经预示了疾病可能导致更多人感染甚至死亡的后果。故解决界定“流行”和“大流行”的定量条件尤为重要。
2评价方法选择
解决界定“流行”和“大流行”的定量条件。分析所给问题，可将其看做一道评价类问题，评价方法有很多，例如理想解法、模糊综合评判法、DEA等。对于解决此类问题，选用模糊综合评判法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论[3]把定性评价转化为定量评价，也就是用模糊数学对收到多种因素制约的事务或对象做出一个总体的评价。根据数据，国家和地区太多，难以完全利用，从国家数据进行分析。综合考虑已经给出的人口数、感染数量、死亡人数、疫情持续时间的定量数据，经济状况、医疗条件根据发达国家与发展中国家进行划分，计算各个国家的人口密度。由于防控政策无法定量分析，将其分为采取防控措施前和采取防控措施后进行筛选整理。一个合理的界定“流行”（Epidemic）和“大流行”（Pandemic）病的定量条件将从以上因素中给出。由于以上原因，本文建立一个用来确定模型II中所需要的各因素权重的层次分析数学模型I，然后建立一个模糊综合评判法模型II，对结果分别进行预测，并对结果进行比较。
3模糊综合评价法模型建立与求解
模糊综合评价法以模糊数学的隶属度理论为依据，将定性评价转化为定量评价，即对受到多种因素制约的事务或对象做出一个总体的评价。对于问题一所需要的定量条件具有一定的意义。
3.1 确定评价对象的因素集
设刻画m种被评价对象的评价指标。按照综合影响因素将其分为五类，其中将人口数量和感染人数划分为感染率;人口数量和病死人数划分为病死率;将经济状况和医疗状况划分经济类，由于附件中所给国家较多，难以完全利用，故根据网络所找几个关键国家数据按照发达国家和发展中国家进行经济状况的区分;将人口密度划分为一类;防疫措施的施行也在一定程度上影响着“流行”和“大流行”的界定，但由于防疫政策无法定量分析，故将其划分为采取防疫措施前和采取防疫措施后。即评价对象的因素集U={感染率u1，病死率u2，经济u3，人口密度u4，防疫措施u5}。
3.2 确定评价对象的评语集
设，是评价者对被评价对象可能做出的各种评价结果所组成的评语等级集合。对于因素集中所划分的每一个指标，详细划分等级，将其分为两类：大流行和流行。即评语集V={大流行v1，流行v2}。
3.3 确定评价因素的权重向量
各因素权重的确定采用层次分析法来进行确定，其模型建立过程如下：
设为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求，A反映了各因素的重要程度。
3.4建立系统的低阶层次结构[4]
通过分析系统中的各个因素之间的关系，来建立系统的递阶层次结构，将问题中的目标设为目标层，中间层次是准则层，最底层为方案层。在对问题以及所找到的数据进行分析之后，找出问题中所涉及到的选择可能性图。
1）构造各层次中的所有判断矩阵
根据对同一层相关因素对上一层的重要性的不同，即给出指标来判定重要性的判定表。结合实际的数据之后，可以确定出同一层的每一个因素对于上一层中的某一个准则重要性的隶属度，然后得到相对权重值，从而产生判断矩阵。其中准则层判所示断矩阵见表1，方案层判断矩阵计算结果及过程。
2）层次总排序及一致性检验
计算所得层次总排序见表2所示。
层次总排序一致性检验结果见表3所示。层次总排序CR[5] = 0，层次总排序结果具有较满意的一致性并接受该分析结果。
其确定结果如下：
3.5确定模糊综合判断矩阵
对每个因素ui做评价，选择均衡方式平均值的方式进行相应的评价操作。以Ri为第i行构成评价矩阵结果如下：
R从因素集U到评语集V的一个模糊关系矩阵。
（1）模糊综合评判，进行矩阵合成运算
根据评价结果，得出界定条件为大于等于B值最大值为“大流行”，反之为“流行”。
4 结语
根据模糊综合评判法模型的到最终定量条件为：B值的界限为0.602和0.398。当相关定量条件对应值大于该值，则判定该疫情为“大流行”，否则为“流行”。
参考文献
[1]尹维翰，屈植，李耀如，刘莹颖，温婷婷.基于模糊综合评价法评估海底管道溢油污染风险[J].船海工程，2020，49（02）：84-88.
[2]辛志宏，姜永梅，薛婷，房淑娟，姜妮妮.基层非定点救治中医院应对新冠肺炎疫情感染防控的难点与对策[J/OL].中国中医急症：1-3[2020-06-18].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/50.1102.R.20200617.1423.002.html.
[3]李哲，迟国泰.基于最大指标区分度与最优相对隶属度的上市公司信用风险研究[J/OL].中国管理科学：1-12[2020-06-18].https：//doi.org/10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2019.1095.
[4]宋曉杰.被忽视的“加权平均法”[J].中国招标，2008（33）：16-17.
[5]李素华，韩浩章，蒋亚华，张丽华，王晓立，张先进.基于层次分析法的景天科多肉植物品种评价体系构建与应用[J/OL].河南农业科学：1-10[2020-06-18].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/41.1092.S.20200617.1039.006.html.