三元一次不定方程组的通解公式及其应用

来源 :数学教学通讯 | 被引量 : 0次 | 上传用户：qcolin

【摘要】

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<正> 我们已经知道二元一次不定方程ax+by=c(a,b,c都是整数,且(a,b)=1)的通解可由公式x=x0+bt y=y0-at(t是整数)来表示,而三元一次不定方程组a1x+b1y+c1z=d1, a2x+b2y+c2z=d2

【作者】

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李先枝王明建

【机构】

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郑州师范高等专科学校数学系450100

【出处】

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数学教学通讯

【发表日期】

：

2003年07S期

【关键词】

：

三元一次不定方程不定方程组

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<正> 我们已经知道二元一次不定方程ax+by=c(a,b,c都是整数,且(a,b)=1)的通解可由公式x=x0+bt y=y0-at(t是整数)来表示,而三元一次不定方程组a1x+b1y+c1z=d1, a2x+b2y+c2z=d2(ai、bi、ci都是整数,且(ai、bi、ci)=1,i=1,2)的通解是什么?通过探讨,得到如下定理:

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