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在我从教8年的时间中，我对立体几何有着浓厚的兴趣，自然研究的也多，立体几何的研究对象是立体图形，它是平面图形的延伸和拓展，是中学数学的一个飞跃，同时还是学生学习的难点。作为初学立体几何的同学，就需要特别注意图形的学习和运用，对立体几何中的一些基本图形要了如指掌，一些基本图形，如正方体与四面体等，其特有的数量关系和位置为大多数学生所熟悉。如果掌握这些基本图形，那么，我们就会发现，有相当多的题目实际上就是以这些图形为背景的，我们完全可以从基本图形中进行联想，从而学好立体几何。值得一提的是，在近几年的高考中，也有相当一部分题目，就是这些基本图形中进行命题的。立体几何要求同学们有较强的空间想象能力。当然也要能把立体图形画到平面上。
兴趣是最好的老师。要学好立体几何必须让同学们感兴趣，多想像，把空间图形在脑子里想象出来，所以我每次上课都举一些生活中的实例激发同学们的兴趣，在第一节几何课上我记得我提出这样一个问题，“一个有四个角的桌子，砍掉一个角，还剩几个角?”一个学生不假思索的大声说：“还剩三个角!”另一个学生立马提出反驳说：“不对，应该有五个角。”说完心中还会为没有受到表面的迷惑而沾沾自喜。结果仍然不对!其他的学生都在想着，回答着，六个，七个，八个等等，结果都不对，原因在于缺乏整体意识!桌子所剩角的个数，会受到所切位置的影响!因此应该分类讨论!合理恰当的分类是正确解决问题的开始，是从整体考虑问题的具体体现。根据需要将研究对象进行分类，然后对划分的每一类分别求解，综合后得到一个完整的答案，说完这些，同学们都恍然大悟，怪自己太盲目。从而也激起了同学们学习的兴趣。
其实立体几何的题型不多，很容易掌握，常考的题型有：点到线的距离。线到线的距离，线面角，二面角，求体积，面积等问题。
在教学方面我采用
一、变式教学，培养学生抽象意识
抽象是数学及一切理论科学的共同特点，科学抽象是理性思维的一种。抽象意识是指学生通过学习数学养成的一种思维习惯：不迷恋于事物的表面现象，自觉的从本质上看问题：自觉的把适当的问题抽象概括出数学模型，转化为数学问题。
变式是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而问题的实质不变，以便从不同的角度、不同的方面来说明问题的实质，使本质的东西更全面、更突出的显露出来。这个不断的寻找问题本质的过程就是抽象的过程。
例如：已知两条直线a、b交于点P，所成角为50°，则过点P与a、b所成角都是30°的直线有且仅有____条。
学生利用手里的三支笔，很快就可以摆出图形，得到答案是两条。
再问：如果将结论中的30°改成其它的角度，会不会影响结论呢?
很快有人回答“会影响结论，因为如果改成90°，满足题意的直线就只有一条了。”经过同学们的相互补充总结出：过点P与直线a、b所成角相等且在范围(0，25°)的直线不存在，所成角都是25°的直线有一条，所成角相等且在范围(25°，65°)的直线有两条，所成角都是65°的直线有三条，所成角相等且在范围(65°，90°)的直线有四条，所成角都是90°的直线有且仅有一条。
至此，我们由一个简单的题目出发，不断的改变它的条件，逐渐的发现了它的一般化命题，这种由特殊到一般的过程就是抽象的过程，实际上也是发现问题本质的过程通过改变问题呈现的形式，最终准确的发现问题的本质。是数学对思维的一个最直接的影响。
二、探究方法，培养创新意识
创造性思维是指：在分析问题和解决问题过程中。能广泛的深刻的进行思维，发现和解决自己或别人所未发现或未解决的问题。创造性的特征是：探索，进攻，突破。创新。因此，一个具有创造性思维的人也就具有了创新意识。
立体几何来源于生活，教师有目的的针对某一问题，提出几个探案的方向和要求，让学生进行观察、试验、分析、比较、综合、整理，使之条理化、系统化，再给出证明，这个过程就是探究的一种形式。
常见问题(俗称墙角问题)：观察(长方体形状的)教室的一个墙角，看到三个互相垂直的平面。作一个截面可得一个四面体，这个四面体有三个面为直角三角形。请问：另一个面是什么三角形?其所对顶点的射影落在什么位置?你还能发现哪些性质?
这个问题与学生离的很近，容易引起学生的兴趣。教师走下讲台。与同学们一起讨论。不时提醒同学所猜想的结论可能出现的问题，将一些同学的发现公之于众，以引起更大范围的猜想，并提醒同学对认为错误的猜想举出反例，认为正确的猜想给出证明。同学们的猜想五花八门。
推理意识包括归纳、类比、演绎推理的自觉意识，培养学生的推理意识就是使学生养成落笔有据，言之有理的习惯。立体几何教学的重点就包括使学生掌握演绎推理的基本思想。另外教学中对于归纳推理和类比推理也要给与充分的重视，这两种推理具有发现新知识、新结论的功能，对锻炼思维的灵活性很有好处，但要特别注意，归纳类比的结论不一定正确，必须经过严格的证明才能确信。
以上两，最是我在教学中常采用的方法，针对立体几何与平面几何的关系，依据立体几何的直观模型精心选择内容，适当选择教学的方式，就可以使问题简单化，知识系统化，同时体现立体几何独特的思维方式。
在同学们做题方法上我建议同学们善于采用向量法。传统方法解决立体几何问题，通常都必须添加辅助线，并且要经过各种手段进行转化，它具有较大的灵活性，学生掌握起来比较困难。空间向量的引入，给传统的立体几何内容注入了新的活力，向量是既有大小又有方向的量，既具有图形的直观性，又有代数推理的严密性，是数形结合的一个很好的桥梁。而空间向量是处理空间问题的重要方法，通过将空间元素问的位置关系转化为数量关系。将过去的形式逻辑证明转化为数值计算，化繁难为简易，化复杂为简单，为学生处理某些立体几何问题提供了的新视角。借助空间向量这一工具，可以降低思维难度，增加了可操作性，从而减轻了学生负担，使他们对立体几何更容易产生兴趣。
由上述的解答，可以看到传统方法解决立体几何问题，过程、图形都比较复杂，特别是第(II)问。而用向量解答目标明确，在未计算之前，就已经知道结果了，证明的过程只是计算验证，通过空间直角坐标系，把复杂的几何证明转化为简单的代数计算，学生对于代数运算较熟悉。避免了传统方法造成逻辑推理上的不便和由于辅助线的添加造成图形的复杂化等问题，相比传统方法更容易接受和掌握。因此，空间向量是处理立体几何问题的强有力工具。
对于常见的正方体、长方体、正棱柱、正棱锥，由于容易建立空间直角坐标系和确定坐标，以算代证的优势更容易体现。培养和发展学生的逻辑思维能力是教学立体几何的重要任务，因此，传统的方法也不能放弃，应注重二者的有机结合，使之相互呼应，相得益彰。
以上就是我对立体几何学习的浅显认识，有不当之处还请各位专家多多指教。
兴趣是最好的老师。要学好立体几何必须让同学们感兴趣，多想像，把空间图形在脑子里想象出来，所以我每次上课都举一些生活中的实例激发同学们的兴趣，在第一节几何课上我记得我提出这样一个问题，“一个有四个角的桌子，砍掉一个角，还剩几个角?”一个学生不假思索的大声说：“还剩三个角!”另一个学生立马提出反驳说：“不对，应该有五个角。”说完心中还会为没有受到表面的迷惑而沾沾自喜。结果仍然不对!其他的学生都在想着，回答着，六个，七个，八个等等，结果都不对，原因在于缺乏整体意识!桌子所剩角的个数，会受到所切位置的影响!因此应该分类讨论!合理恰当的分类是正确解决问题的开始，是从整体考虑问题的具体体现。根据需要将研究对象进行分类，然后对划分的每一类分别求解，综合后得到一个完整的答案，说完这些，同学们都恍然大悟，怪自己太盲目。从而也激起了同学们学习的兴趣。
其实立体几何的题型不多，很容易掌握，常考的题型有：点到线的距离。线到线的距离，线面角，二面角，求体积，面积等问题。
在教学方面我采用
一、变式教学，培养学生抽象意识
抽象是数学及一切理论科学的共同特点，科学抽象是理性思维的一种。抽象意识是指学生通过学习数学养成的一种思维习惯：不迷恋于事物的表面现象，自觉的从本质上看问题：自觉的把适当的问题抽象概括出数学模型，转化为数学问题。
变式是指变换问题的条件和结论，变换问题的形式，而问题的实质不变，以便从不同的角度、不同的方面来说明问题的实质，使本质的东西更全面、更突出的显露出来。这个不断的寻找问题本质的过程就是抽象的过程。
例如：已知两条直线a、b交于点P，所成角为50°，则过点P与a、b所成角都是30°的直线有且仅有____条。
学生利用手里的三支笔，很快就可以摆出图形，得到答案是两条。
再问：如果将结论中的30°改成其它的角度，会不会影响结论呢?
很快有人回答“会影响结论，因为如果改成90°，满足题意的直线就只有一条了。”经过同学们的相互补充总结出：过点P与直线a、b所成角相等且在范围(0，25°)的直线不存在，所成角都是25°的直线有一条，所成角相等且在范围(25°，65°)的直线有两条，所成角都是65°的直线有三条，所成角相等且在范围(65°，90°)的直线有四条，所成角都是90°的直线有且仅有一条。
至此，我们由一个简单的题目出发，不断的改变它的条件，逐渐的发现了它的一般化命题，这种由特殊到一般的过程就是抽象的过程，实际上也是发现问题本质的过程通过改变问题呈现的形式，最终准确的发现问题的本质。是数学对思维的一个最直接的影响。
二、探究方法，培养创新意识
创造性思维是指：在分析问题和解决问题过程中。能广泛的深刻的进行思维，发现和解决自己或别人所未发现或未解决的问题。创造性的特征是：探索，进攻，突破。创新。因此，一个具有创造性思维的人也就具有了创新意识。
立体几何来源于生活，教师有目的的针对某一问题，提出几个探案的方向和要求，让学生进行观察、试验、分析、比较、综合、整理，使之条理化、系统化，再给出证明，这个过程就是探究的一种形式。
常见问题(俗称墙角问题)：观察(长方体形状的)教室的一个墙角，看到三个互相垂直的平面。作一个截面可得一个四面体，这个四面体有三个面为直角三角形。请问：另一个面是什么三角形?其所对顶点的射影落在什么位置?你还能发现哪些性质?
这个问题与学生离的很近，容易引起学生的兴趣。教师走下讲台。与同学们一起讨论。不时提醒同学所猜想的结论可能出现的问题，将一些同学的发现公之于众，以引起更大范围的猜想，并提醒同学对认为错误的猜想举出反例，认为正确的猜想给出证明。同学们的猜想五花八门。
推理意识包括归纳、类比、演绎推理的自觉意识，培养学生的推理意识就是使学生养成落笔有据，言之有理的习惯。立体几何教学的重点就包括使学生掌握演绎推理的基本思想。另外教学中对于归纳推理和类比推理也要给与充分的重视，这两种推理具有发现新知识、新结论的功能，对锻炼思维的灵活性很有好处，但要特别注意，归纳类比的结论不一定正确，必须经过严格的证明才能确信。
以上两，最是我在教学中常采用的方法，针对立体几何与平面几何的关系，依据立体几何的直观模型精心选择内容，适当选择教学的方式，就可以使问题简单化，知识系统化，同时体现立体几何独特的思维方式。
在同学们做题方法上我建议同学们善于采用向量法。传统方法解决立体几何问题，通常都必须添加辅助线，并且要经过各种手段进行转化，它具有较大的灵活性，学生掌握起来比较困难。空间向量的引入，给传统的立体几何内容注入了新的活力，向量是既有大小又有方向的量，既具有图形的直观性，又有代数推理的严密性，是数形结合的一个很好的桥梁。而空间向量是处理空间问题的重要方法，通过将空间元素问的位置关系转化为数量关系。将过去的形式逻辑证明转化为数值计算，化繁难为简易，化复杂为简单，为学生处理某些立体几何问题提供了的新视角。借助空间向量这一工具，可以降低思维难度，增加了可操作性，从而减轻了学生负担，使他们对立体几何更容易产生兴趣。
由上述的解答，可以看到传统方法解决立体几何问题，过程、图形都比较复杂，特别是第(II)问。而用向量解答目标明确，在未计算之前，就已经知道结果了，证明的过程只是计算验证，通过空间直角坐标系，把复杂的几何证明转化为简单的代数计算，学生对于代数运算较熟悉。避免了传统方法造成逻辑推理上的不便和由于辅助线的添加造成图形的复杂化等问题，相比传统方法更容易接受和掌握。因此，空间向量是处理立体几何问题的强有力工具。
对于常见的正方体、长方体、正棱柱、正棱锥，由于容易建立空间直角坐标系和确定坐标，以算代证的优势更容易体现。培养和发展学生的逻辑思维能力是教学立体几何的重要任务，因此，传统的方法也不能放弃，应注重二者的有机结合，使之相互呼应，相得益彰。
以上就是我对立体几何学习的浅显认识，有不当之处还请各位专家多多指教。