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在求一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得到的新数列的前n项和如Sn=x＋2x^2＋3x^3＋…＋nx^n（x≠0，x≠1）时，历来几乎是惟一的求法——借鉴等比数列前n项和Sn的推导方法——错位相减法而得到．每当教学到这个内容时，常常想除了这一种方法外还有没有其它求法呢？我与我的同行及我的历届学生们作了一些探索．今给出师生几种另解供参考．