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在求一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得到的新数列的前n项和如Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠0,x≠1)时,历来几乎是惟一的求法——借鉴等比数列前n项和Sn的推导方法——错位相减法而得到.每当教学到这个内容时,常常想除了这一种方法外还有没有其它求法呢?我与我的同行及我的历届学生们作了一些探索.今给出师生几种另解供参考.