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将H-矩阵的概念推广到交换Banach^*代数上,应用泛函分析和算子代数的技巧,证明了交换Banach^*代数上的矩阵为H-矩阵的充要条件是:在Gelfand变换下,其对应的所有矩阵均为C^n、n中的H-矩阵;进一步,利用C^n、n中H-矩阵的性质,研究了交换Banach^*代数上H-矩阵的性质及一些迭代矩阵的收敛性。