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在初中阶段，有关涉及运动体自身长度的问题，特别是涉及相对运动的应用题，由于还没有学过相对速度，学生往往感到困难，甚至一筹莫展。但是，若运用“转化”的解题思想，转变一下思维角度，拓展一下解题思路，便会得到简捷巧妙的解决方法。
一、一个运动体单独运动的问题
例1，一行军队伍匀速行进，经过一座长160米的桥，队伍长200米，已知队伍前进的速度为每秒1.2米。求从第一个人上桥到最后一个人离桥共需多长时间？
分析：第一个人上桥时，把最后一个人看作一个运动的点，不必考虑其他人的运动，只考虑这个运动的点走一个队伍长（200米）和一座桥长（160米）所用的时间即可，从而把问题转化成一个点的运动问题。
解：设从第一个人上桥到最后一个人离桥共需时间为x秒。
根据题意得：1.2x=160+200
解这个方程得：x=300
答：从第一个人上桥到最后一个人离桥共需300秒。
例2，一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的速度和长度？若能，火车的速度和长度分别是多少？若不能，请说明理由。
分析：当火车头刚进隧道的时刻，把火车尾看作一个运动的点，不必考虑其他部分的运动，只考虑这个运动的点走一个车身长（10x米）和隧道长（300米）所用时间为20秒、走一个车身长(10x米)所用时间为10秒即可，从而把问题转化成一个点的运动问题。
解：设火车的速度为x米/秒，则火车长为10x米。
根据题意得：20x=300+10x
解这个方程得：x=30
于是：10x=300
答：火车的速度为30米/秒，火车长为300米。
二、两个运动体同时运动的问题
1、两个运动体相向而行
例3，一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟。若客车与货车的速度比为5∶3，求两车的速度。
分析：此题可以把两车的车尾看作两个运动点，相当于两车尾相距200+280=480（米），相向而行8秒钟相遇，从而把问题转化成相遇问题。
解：设客车与货车的速度分别为5x米/秒、3x米/秒。
根据题意得：（5x+3x）×8=480
解得x=7.5
5x=37.5米/秒；3x=22.5米/秒
答：客车的速度为37.5米/秒，货车的速度为22.5米/秒。
2、两个运动体同向而行
例4，某人在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从该人身旁驶过，驶过该人身旁的时间为1.5秒，求汽车行驶的速度是多少？
分析：此题可以把车尾看作一个运动点，相当于这个点与该人相距20米时同向而行，追上此人所用的时间为1.5秒，从而把此问题转化成追及问题。
解：设汽车行驶速度为x千米/时。
根据题意得：x-6×=
答：汽车行驶的速度为54千米/时。
例5，一列客车长200米，一列货车长310米，两列车在平行的轨道上同向行驶。客车与货车的速度比为4∶3，若客车从后面赶上货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟，求两列车的速度。
分析：此题可把货车的车头和客车的车尾看作两个运动点，相当于客车尾与货车头相距两个车身长为200+310=510（米），两车同向而行，客车尾追上货车头所用时间为20分钟，从而把问题转化成追及问题。
解：设客车与货车的速度分别为4x千米/时、3x千米/时，
根据题意得：40x× -3x× =+
解得x=15.3
4x=61.2
3x=45.9
答：客车的速度为61.2千米/时，货车的速度为45.9千米/时。
3、既有同向而行，又有相向而行的问题
例6，某队伍长450米，以1.5米/秒的速度行进。一个战士从排尾赶到排头，又立即返回排尾，他的速度为3米/秒，那么他往返共需多少时间？
分析：此问题可分步考虑。第一步，战士从排尾赶到排头，把排头和战士分别看作两个运动点，相当于战士与排头相距一个队伍长即450米，若干秒战士追上排头，从而把问题转化为相追及题；第二步，战士从排头返回排尾，把排尾和战士分别看作两个运动点，相当于战士与排尾相距一个队伍长即450米，若干秒战士与排尾相遇，而把问题转化为相遇问题。
解：设战士从排尾追上排头所用时间为x秒，从排头返回排尾的时间为y秒。
根据题意得：3x-1.5x =450
3y+1.5y=450
解方程得：x=300
y=100，x+y=400
答：战士往返共需400秒。
一、一个运动体单独运动的问题
例1，一行军队伍匀速行进，经过一座长160米的桥，队伍长200米，已知队伍前进的速度为每秒1.2米。求从第一个人上桥到最后一个人离桥共需多长时间？
分析：第一个人上桥时，把最后一个人看作一个运动的点，不必考虑其他人的运动，只考虑这个运动的点走一个队伍长（200米）和一座桥长（160米）所用的时间即可，从而把问题转化成一个点的运动问题。
解：设从第一个人上桥到最后一个人离桥共需时间为x秒。
根据题意得：1.2x=160+200
解这个方程得：x=300
答：从第一个人上桥到最后一个人离桥共需300秒。
例2，一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20秒的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒。根据以上数据，你能否求出火车的速度和长度？若能，火车的速度和长度分别是多少？若不能，请说明理由。
分析：当火车头刚进隧道的时刻，把火车尾看作一个运动的点，不必考虑其他部分的运动，只考虑这个运动的点走一个车身长（10x米）和隧道长（300米）所用时间为20秒、走一个车身长(10x米)所用时间为10秒即可，从而把问题转化成一个点的运动问题。
解：设火车的速度为x米/秒，则火车长为10x米。
根据题意得：20x=300+10x
解这个方程得：x=30
于是：10x=300
答：火车的速度为30米/秒，火车长为300米。
二、两个运动体同时运动的问题
1、两个运动体相向而行
例3，一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离一共经过8秒钟。若客车与货车的速度比为5∶3，求两车的速度。
分析：此题可以把两车的车尾看作两个运动点，相当于两车尾相距200+280=480（米），相向而行8秒钟相遇，从而把问题转化成相遇问题。
解：设客车与货车的速度分别为5x米/秒、3x米/秒。
根据题意得：（5x+3x）×8=480
解得x=7.5
5x=37.5米/秒；3x=22.5米/秒
答：客车的速度为37.5米/秒，货车的速度为22.5米/秒。
2、两个运动体同向而行
例4，某人在公路上行走，速度是6千米/时，一辆车身长20米的汽车从背后驶来，并从该人身旁驶过，驶过该人身旁的时间为1.5秒，求汽车行驶的速度是多少？
分析：此题可以把车尾看作一个运动点，相当于这个点与该人相距20米时同向而行，追上此人所用的时间为1.5秒，从而把此问题转化成追及问题。
解：设汽车行驶速度为x千米/时。
根据题意得：x-6×=
答：汽车行驶的速度为54千米/时。
例5，一列客车长200米，一列货车长310米，两列车在平行的轨道上同向行驶。客车与货车的速度比为4∶3，若客车从后面赶上货车，从车头赶上到车尾超过的时间为2分钟，求两列车的速度。
分析：此题可把货车的车头和客车的车尾看作两个运动点，相当于客车尾与货车头相距两个车身长为200+310=510（米），两车同向而行，客车尾追上货车头所用时间为20分钟，从而把问题转化成追及问题。
解：设客车与货车的速度分别为4x千米/时、3x千米/时，
根据题意得：40x× -3x× =+
解得x=15.3
4x=61.2
3x=45.9
答：客车的速度为61.2千米/时，货车的速度为45.9千米/时。
3、既有同向而行，又有相向而行的问题
例6，某队伍长450米，以1.5米/秒的速度行进。一个战士从排尾赶到排头，又立即返回排尾，他的速度为3米/秒，那么他往返共需多少时间？
分析：此问题可分步考虑。第一步，战士从排尾赶到排头，把排头和战士分别看作两个运动点，相当于战士与排头相距一个队伍长即450米，若干秒战士追上排头，从而把问题转化为相追及题；第二步，战士从排头返回排尾，把排尾和战士分别看作两个运动点，相当于战士与排尾相距一个队伍长即450米，若干秒战士与排尾相遇，而把问题转化为相遇问题。
解：设战士从排尾追上排头所用时间为x秒，从排头返回排尾的时间为y秒。
根据题意得：3x-1.5x =450
3y+1.5y=450
解方程得：x=300
y=100，x+y=400
答：战士往返共需400秒。