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在期末复习期间，老师布置同学们回家后按照课本的内容将本学期学过的知识作个简单的总结，小明打开课本走马观花似地看了一遍，便不知不觉地睡着了……
睡梦中，小明来到了风光秀丽的《分式》大庄园，在庄园里结识了分数的孪生兄弟——分式，兄弟俩相同的外貌和个性令小明惊叹不已。从外貌A/B上看，兄弟俩唯一不同的是分式的分母B必须含有字母，而分子A可含可不含字母。
在与分式的交谈中，小明知道了分式和分数共同拥有这样一个基本性质：分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，其值不变。
小明到来时恰逢分式举办大型运动会，他应邀参加了分式的约分与通分以及加减乘除、乘方等各种运算活动，通过这几项活动，小明认识到约分能化简分式，使繁杂的分式变成最简分式；通分则是逆其道而行之，但这种运动却有利于异分母的分式变成同心同德的同分母分式，从而有利于异分母分式的加减运算。
参加完各项活动后，小明碰到了分母中含有未知数的分式方程以及它的两位随从增根与无解，增根不是分式方程的根，增根一来，无解也常常随之出现，但不能说增根就是无解，它们虽然是孪生兄弟，又都是分式方程的常客，但两者还是有所区别的，主要表现在：第一，有增根的分式方程不一定无解，无解的分式方程也不一定有增根；第二，增根虽然不是原方程的根，但它却是去分母后所得整式方程的根；第三。无解的情形应考虑增根。
在分式方程那里小明见识了分式方程的重要应用，通过①审，题，②设未知数，③找出能够表示题目全部含义的相等关系，列出分式方程，④解分式方程，⑤验根，这几个步骤的操作，能使一些工程、行程等问题迎刃而解。
走出《分式》大庄园，小明准备前去参加一个特殊的数据分析会，半道上碰到了一对美丽的挛生姐妹——双曲线，她们是反比例函数y=k/x(k是常数，k≠0)的图象，姐妹俩可谓是红颜薄命，不论k是大于0还是小于0，无情的数轴总是把姐妹俩隔于一、三或二、四象限，从此天各一方，永无团聚之时当k大于0时，她们一、三象限守相望，在每个象限内，y随x增大而减小；当k小于0时，又是二、四象限盼团圆，且在每个象限内，y随x增大而增大然而，不论是在一、三象限还是二、四象限，姐妹俩总是关于原点成中心对称。
在反比例函数v=k/x(k≠0)中，比例系数k具有一个重要的几何意义，即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为｜k ｜，这个意义令姐妹俩引以为豪，也令人们欣喜若狂，因为在解与双曲线有关的图形面积的问题中，这个意义具有独到的作用。
告别了双曲线姐妹俩，小明走进了《直角三角形》，拜访了几百年前我国的数学家，通过商高认识了《勾股定理》及其逆定理，知道了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么这三边a，b，c的关系就是：a2+b2=c；反之，如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么c所对的角是直角前者可以用来求直角三角形的边长，后者则能用于判定三角形为直角三角形
谢别了商高老先生，小明走进了《四边形》，在四边形中欣赏了平行四边形的中心对称美；感叹平行四边形对边、对角、对角线的和谐关系：两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等、两条对角线互相平分；重温了判定四边形为平行四边形的五种方法(两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
小明决定前去拜见四边形皇后——正方形，路上碰到了矩形和菱形两兄弟，一种奇怪的感觉油然而生：人们都说有貌合神离的兄弟，但眼前这两位兄弟却貌离神合，他们虽然长相迥然，却有着许多相同的个性，你看：矩形的四角相等，菱形相等的是四边；矩形对角线相等，且把矩形分成四个等腰三角形；菱形对角线互相垂直，且把菱形分成四个直角三角形；矩形、菱形与正方形只有一步之遥，从矩形出发，只要跨过“一组邻边相等”或越过“两条对角线互相垂直”，矩形就摇身一变成为了令人羡慕的正方形；从菱形出发，只要爬上“两条对角线相等”，或翻过“一个角是直角”，菱形就成了美仑美奂的正方形。
告别了四边形皇后——正方形，走出平行四边形大门时碰到了梯形，在梯形的盛情邀请下，小明顺便参观了直角梯形和等腰梯形，站在等腰梯形的面前，面对那同一底上相等的底角和相等的对角线，他感慨万千，对特殊四边形的和谐美佩服得五体投地
走出《四边形》大门，距离《数据的分析》会场已经不远，他三步并作两步走进会场，一年一度的数据代表选举大会正在如火如荼地展开，体现各个数据平均水平的平均数、反映数据居中水平的中位数和出现频率最多的众数等三位候选人唇枪舌剑、互不相让，经过几轮针锋相对的辩论后，平均数、中位数和众数同时成为了数据的正式代表。
正式代表产生后，主持人又提议极差、方差和标准差三位为候选代表，因为有许多问题“三数”是代表不了的，此时需要请“三差”出山，他们在分析数据的波动时具有独到的功能。
“快起来，快起来，这孩子又偷懒不好好学习了”，妈妈的责备声惊醒了小明，他看看自己的作业本，回想起刚刚做的梦，喃喃自语道：“看来我也没那么讨厌数学，它都跑到我的梦里来了……”
睡梦中，小明来到了风光秀丽的《分式》大庄园，在庄园里结识了分数的孪生兄弟——分式，兄弟俩相同的外貌和个性令小明惊叹不已。从外貌A/B上看，兄弟俩唯一不同的是分式的分母B必须含有字母，而分子A可含可不含字母。
在与分式的交谈中，小明知道了分式和分数共同拥有这样一个基本性质：分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数或整式，其值不变。
小明到来时恰逢分式举办大型运动会，他应邀参加了分式的约分与通分以及加减乘除、乘方等各种运算活动，通过这几项活动，小明认识到约分能化简分式，使繁杂的分式变成最简分式；通分则是逆其道而行之，但这种运动却有利于异分母的分式变成同心同德的同分母分式，从而有利于异分母分式的加减运算。
参加完各项活动后，小明碰到了分母中含有未知数的分式方程以及它的两位随从增根与无解，增根不是分式方程的根，增根一来，无解也常常随之出现，但不能说增根就是无解，它们虽然是孪生兄弟，又都是分式方程的常客，但两者还是有所区别的，主要表现在：第一，有增根的分式方程不一定无解，无解的分式方程也不一定有增根；第二，增根虽然不是原方程的根，但它却是去分母后所得整式方程的根；第三。无解的情形应考虑增根。
在分式方程那里小明见识了分式方程的重要应用，通过①审，题，②设未知数，③找出能够表示题目全部含义的相等关系，列出分式方程，④解分式方程，⑤验根，这几个步骤的操作，能使一些工程、行程等问题迎刃而解。
走出《分式》大庄园，小明准备前去参加一个特殊的数据分析会，半道上碰到了一对美丽的挛生姐妹——双曲线，她们是反比例函数y=k/x(k是常数，k≠0)的图象，姐妹俩可谓是红颜薄命，不论k是大于0还是小于0，无情的数轴总是把姐妹俩隔于一、三或二、四象限，从此天各一方，永无团聚之时当k大于0时，她们一、三象限守相望，在每个象限内，y随x增大而减小；当k小于0时，又是二、四象限盼团圆，且在每个象限内，y随x增大而增大然而，不论是在一、三象限还是二、四象限，姐妹俩总是关于原点成中心对称。
在反比例函数v=k/x(k≠0)中，比例系数k具有一个重要的几何意义，即过双曲线y=k/x(k≠0)上任意一点引x轴、y轴的垂线，所得矩形面积为｜k ｜，这个意义令姐妹俩引以为豪，也令人们欣喜若狂，因为在解与双曲线有关的图形面积的问题中，这个意义具有独到的作用。
告别了双曲线姐妹俩，小明走进了《直角三角形》，拜访了几百年前我国的数学家，通过商高认识了《勾股定理》及其逆定理，知道了直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，即如果直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，那么这三边a，b，c的关系就是：a2+b2=c；反之，如果三角形的三边a、b、c满足a2+b2=c2，那么c所对的角是直角前者可以用来求直角三角形的边长，后者则能用于判定三角形为直角三角形
谢别了商高老先生，小明走进了《四边形》，在四边形中欣赏了平行四边形的中心对称美；感叹平行四边形对边、对角、对角线的和谐关系：两组对边分别平行且相等、两组对角分别相等、两条对角线互相平分；重温了判定四边形为平行四边形的五种方法(两组对边分别平行的四边形是平行四边形、两组对边分别相等的四边形是平行四边形、一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形、两组对角分别相等的四边形是平行四边形、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形)。
小明决定前去拜见四边形皇后——正方形，路上碰到了矩形和菱形两兄弟，一种奇怪的感觉油然而生：人们都说有貌合神离的兄弟，但眼前这两位兄弟却貌离神合，他们虽然长相迥然，却有着许多相同的个性，你看：矩形的四角相等，菱形相等的是四边；矩形对角线相等，且把矩形分成四个等腰三角形；菱形对角线互相垂直，且把菱形分成四个直角三角形；矩形、菱形与正方形只有一步之遥，从矩形出发，只要跨过“一组邻边相等”或越过“两条对角线互相垂直”，矩形就摇身一变成为了令人羡慕的正方形；从菱形出发，只要爬上“两条对角线相等”，或翻过“一个角是直角”，菱形就成了美仑美奂的正方形。
告别了四边形皇后——正方形，走出平行四边形大门时碰到了梯形，在梯形的盛情邀请下，小明顺便参观了直角梯形和等腰梯形，站在等腰梯形的面前，面对那同一底上相等的底角和相等的对角线，他感慨万千，对特殊四边形的和谐美佩服得五体投地
走出《四边形》大门，距离《数据的分析》会场已经不远，他三步并作两步走进会场，一年一度的数据代表选举大会正在如火如荼地展开，体现各个数据平均水平的平均数、反映数据居中水平的中位数和出现频率最多的众数等三位候选人唇枪舌剑、互不相让，经过几轮针锋相对的辩论后，平均数、中位数和众数同时成为了数据的正式代表。
正式代表产生后，主持人又提议极差、方差和标准差三位为候选代表，因为有许多问题“三数”是代表不了的，此时需要请“三差”出山，他们在分析数据的波动时具有独到的功能。
“快起来，快起来，这孩子又偷懒不好好学习了”，妈妈的责备声惊醒了小明，他看看自己的作业本，回想起刚刚做的梦，喃喃自语道：“看来我也没那么讨厌数学，它都跑到我的梦里来了……”