2018年全国卷Ⅲ理科数学第16题的探究

来源 :中学数学研究(华南师范大学):上半月 | 被引量 : 0次 | 上传用户：Moke_jlsf

【摘要】

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1.题目呈现与分析题目(2018年全国卷Ⅲ理科第16题)已知点M(-1, 1)和抛物线C:y~2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A, B两点,若∠AMB=90?,则k=__.试题分析题目结构非常简单

【作者】

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林国红

【机构】

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广东省佛山市乐从中学

【出处】

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中学数学研究(华南师范大学):上半月

【发表日期】

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2018年11期

【关键词】

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理科数学抛物线直线焦点

【基金项目】

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广东省顺德区教育科学“十三五”规划课题“普通高中艺术班数学教学的实践研究”的研究成果(课题批准号SDX2017053).

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1.题目呈现与分析题目(2018年全国卷Ⅲ理科第16题)已知点M(-1, 1)和抛物线C:y~2=4x,过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A, B两点,若∠AMB=90?,则k=__.试题分析题目结构非常简单,题干简洁.知识方面主要考查抛物线的相关概念,直线与抛物线相交,角的转化及其相关运算;思想方面主要考查转化与化归,数形结合等思想.

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