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一个人只有站得高才能看得远，如果连巨人的膝盖都没碰着，何谈站在巨人的肩膀之上；如果连东山都没有爬上去，就自以为登上了泰山，何其浅薄！
古希腊哲学家们曾讨论过这样一个话题：阿基里斯是当时的一位长跑英雄，能否追赶上和他相距100米的乌龟。毋庸置疑，阿基里斯在很短时间内就可以追上乌龟。但爱利亚学派的代表人物芝诺却提出了完全相反的意见。
芝诺的推理是这样的：假定赛跑开始的时候，乌龟在阿基里斯的前方100米，并假设阿基里斯的速度是乌龟爬行速度的10倍。当阿基里斯跑了100米到达乌龟原来所在的位置时，乌龟已又向前跑了10米。当他再跑完10米去追赶乌龟时，发现乌龟还在他前面1米。他再跑1米，乌龟还在他之前10厘米。如此下去，他似乎只能一次次到达乌龟所经过的地点，而永远也追不上乌龟。
芝诺的推论看似荒谬，但从纯数学的角度来看，芝诺的推论却没有任何问题，因为任何两点之间都有无数个点，根本无法逾越。但因为时间和空间不是无限可分，所以芝诺的推论是不成立的，阿基里斯一定能够追得上乌龟。
事实上，阿基里斯追上乌龟并不需要高深的理论做支撑，如果非等找到充足的理论根据再追乌龟，那恐怕就真的追不上了。这一现象告诉我们：无限并不遥远，有限之中蕴含着无限。
正如南宋大儒朱熹所说：“如一粒粟生为苗，苗便生花，花便结实，又成粟，还复本形。一穗有百粒，每粒个个完全；又将这百粒去种，又各成百粒。生生只管不已，初间只是这一粒分去。”
现实生活中，如果人们真的都能明白，瞬间即含永恒，当下即可圆满，何必一味追求物质的数量，却忘掉了生活的质量；一味追求通向幸福的工具，却忘了快乐生活的本身。
如果让计算无穷的数列S=1-1 1-1 1-1……的结果。很多人会说，结果是0，因为每两项一组，每一组都是0，无穷个0相加，结果自然也是0；也有人会说，结果应该是1，因为把第一项独立出来，后面每两项一组，每一组都是0，1与无穷个0相加，结果自然应该是1；还有人说，结果应该是1/2，因为上面的等式可以改写作S=1-（1-1 1-1 1-1……）=1-S，移项，于是得出S=1/2。
这样的三种结果似乎都有道理。但是，根据现代无穷级数理论，此式没有结果。因为人们习惯了1 1=2这类精确数学，却不知道数学中的确存在没有结果的“无限”算式。
这一现象再次告诉我们，从有限发展到无限，是人类思维方式的巨大飞跃，必须以有限之心把握无限之理。
正如“孔子登东山而小鲁，登泰山而小天下，”一个人只有站得高才能望得远，如果连巨人的膝盖都没碰着，何谈站在巨人的肩膀之上；如果连东山都没有爬上去，就自以为登上了泰山，何其浅薄！
世间万物都是普遍联系的，就如一滴水，如果脱离了大海，转瞬之间就会被火辣的太阳烤成水蒸汽。生活中，不要以为“我”只是一个小小的个体，与社会无关，与历史无关。实际上，我们都是休戚相关的共同体，一个小力量也可以转化为大力量。
就如南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，就可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。原因就在于蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，由此引起连锁反应，最终引起其他系统发生变化。这就是人们熟知的“蝴蝶效应”。
一只蝴蝶就能引起一场龙卷风，那么，现实世界中发生的任何事情，都是长期积累的结果。我们根本不必迷信什么不需要积累的“神奇方法”，只有认准目标，脚踏实地，不畏艰辛，一路向前，作为万物之灵的我们，一定能够创造奇迹，铸造辉煌！
（编辑 朱晓婷）
古希腊哲学家们曾讨论过这样一个话题：阿基里斯是当时的一位长跑英雄，能否追赶上和他相距100米的乌龟。毋庸置疑，阿基里斯在很短时间内就可以追上乌龟。但爱利亚学派的代表人物芝诺却提出了完全相反的意见。
芝诺的推理是这样的：假定赛跑开始的时候，乌龟在阿基里斯的前方100米，并假设阿基里斯的速度是乌龟爬行速度的10倍。当阿基里斯跑了100米到达乌龟原来所在的位置时，乌龟已又向前跑了10米。当他再跑完10米去追赶乌龟时，发现乌龟还在他前面1米。他再跑1米，乌龟还在他之前10厘米。如此下去，他似乎只能一次次到达乌龟所经过的地点，而永远也追不上乌龟。
芝诺的推论看似荒谬，但从纯数学的角度来看，芝诺的推论却没有任何问题，因为任何两点之间都有无数个点，根本无法逾越。但因为时间和空间不是无限可分，所以芝诺的推论是不成立的，阿基里斯一定能够追得上乌龟。
事实上，阿基里斯追上乌龟并不需要高深的理论做支撑，如果非等找到充足的理论根据再追乌龟，那恐怕就真的追不上了。这一现象告诉我们：无限并不遥远，有限之中蕴含着无限。
正如南宋大儒朱熹所说：“如一粒粟生为苗，苗便生花，花便结实，又成粟，还复本形。一穗有百粒，每粒个个完全；又将这百粒去种，又各成百粒。生生只管不已，初间只是这一粒分去。”
现实生活中，如果人们真的都能明白，瞬间即含永恒，当下即可圆满，何必一味追求物质的数量，却忘掉了生活的质量；一味追求通向幸福的工具，却忘了快乐生活的本身。
如果让计算无穷的数列S=1-1 1-1 1-1……的结果。很多人会说，结果是0，因为每两项一组，每一组都是0，无穷个0相加，结果自然也是0；也有人会说，结果应该是1，因为把第一项独立出来，后面每两项一组，每一组都是0，1与无穷个0相加，结果自然应该是1；还有人说，结果应该是1/2，因为上面的等式可以改写作S=1-（1-1 1-1 1-1……）=1-S，移项，于是得出S=1/2。
这样的三种结果似乎都有道理。但是，根据现代无穷级数理论，此式没有结果。因为人们习惯了1 1=2这类精确数学，却不知道数学中的确存在没有结果的“无限”算式。
这一现象再次告诉我们，从有限发展到无限，是人类思维方式的巨大飞跃，必须以有限之心把握无限之理。
正如“孔子登东山而小鲁，登泰山而小天下，”一个人只有站得高才能望得远，如果连巨人的膝盖都没碰着，何谈站在巨人的肩膀之上；如果连东山都没有爬上去，就自以为登上了泰山，何其浅薄！
世间万物都是普遍联系的，就如一滴水，如果脱离了大海，转瞬之间就会被火辣的太阳烤成水蒸汽。生活中，不要以为“我”只是一个小小的个体，与社会无关，与历史无关。实际上，我们都是休戚相关的共同体，一个小力量也可以转化为大力量。
就如南美洲亚马逊河流域热带雨林中的一只蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，就可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。原因就在于蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，由此引起连锁反应，最终引起其他系统发生变化。这就是人们熟知的“蝴蝶效应”。
一只蝴蝶就能引起一场龙卷风，那么，现实世界中发生的任何事情，都是长期积累的结果。我们根本不必迷信什么不需要积累的“神奇方法”，只有认准目标，脚踏实地，不畏艰辛，一路向前，作为万物之灵的我们，一定能够创造奇迹，铸造辉煌！
（编辑 朱晓婷）