【摘 要】
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本文引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念--Lipschitz对偶空间,并证明: 任何Banach空间的Lipschitz对偶空间是某个包含E的Banach空间的线性对偶空间.以所引进的新对偶空间
【机 构】
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西安交通大学理科研究中心及信息与系统科学研究所,西安,710049
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本文引进Banach空间E的一个全新对偶空间概念--Lipschitz对偶空间,并证明: 任何Banach空间的Lipschitz对偶空间是某个包含E的Banach空间的线性对偶空间.以所引进的新对偶空间为框架, 本文定义了非线性Lipschitz算子的Lipshitz对偶算子,证明:任何非线性Lipschitz算子的Lipschitz对偶算子是有界线性算子. 所获结果为推广线性算子理论到非线性情形(特别, 运用线性算子理论研究非线性算子的特性)开辟了一条新的途径. 作为例证,我们应用所建立的理论证明了若干新的非线性一致Lipschitz映象遍历收敛性定理.
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