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本文提出了一种求解离散系统最优Ｈ∞输出控制器的凸优化方法。利用非线性矩阵映射，文中表明Ｈ∞输出控制问题可以转化为在ｎ（ｎ＋１）＋１维空间内凸集上的线性目标函数优化问题，这里ｎ为系统阶次，在可镇定、可检测的条件下，该凸集为有界的。由本文给出设计方法得到的输出Ｈ∞控制器可以使得闭环Ｈ∞范数任意接近最优。本文提出方法可以处理具有凸约束的Ｈ∞输出控制问题。