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【摘要】从大学生的网络成瘾行为因素出发,首先运用模糊聚类改进层次分析法,改善AHP中人为定义指标权重的误差,然后运用matlab软件为辅助工具,对大学生网络成瘾因素的权重进行分析。最后结合模糊综合评价给出大学生网络成瘾行为的一个实证分析。
【关键词】大学生网络成瘾分析 层次分析法 模糊聚类分析法 模糊综合评价法
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】1673-8209(2010)07-0-03
随着全球的科技水平日益提高,网络的使用已深入到社会各个领域。在我国,受网络影响最深、最广莫过于有较高文化层次的大学生。近几年来大学生网络成瘾的急剧飙升,与网络使用有关的问题也越来越多,置身网络中的大学生的思想观念、价值取向、生活习惯、学习方式等受到网络十分广泛和深刻的影响。本文在对大学生的网络成瘾行为进行分析的过程中,根据调查结果得到四个因素的权重比矩阵,构建模糊聚类评判矩阵,然后运用模糊聚类分析法,进行合理的分类,得出具有一定相似度的权重比矩阵,排除一个误差较大的,求最后三个矩阵的均值,这个均值矩阵就是本文所用的各因素权重比的矩阵。
本文针对上述两个问题,将AHP与模糊聚类分析法结合运用,建立数学模型以得到更有效的主体因素,更确切的综合评价。
1 利用层次分析法建立模型
层次分析法作为系统工程中对非定量事件的一种评价分析方法,由美国学者A.L.Saaty在1973年最早提出的,简称AHP。它将复杂的问题层次化,根据问题和要达到的目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次的聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型。它是一种定性与定量相结合的系统化、层次化的分析结构的分析方法,适用于较为复杂、较为模糊且难以完全用定量进行分析的决策问题。
本文首先采用层次分析法对大学生网络成瘾行为进行探究,为了确定哪些因素对大学生网络成瘾行为影响较大,本文采取调查问卷方式,选取延边大学在校大学生作为研究对象(这样既满足了调查的普遍性又可以避免地域差异),共投放问卷1000份,回收问卷988份,有效问卷916份,有效率高达92.7%。结合调查问卷的统计结果,本文确定了八个因素作为影响大学生网络成瘾行为的主要因素:闲暇时间、对网络的使用程度(即大学生对网络的利用率)、自我约束能力、可用于网络的消费支出、网络吸引度(即网络内容是否受大学生喜爱)、家庭沟通和监督、学校及周边环境(即学校内部同学之间的影响和学校周边环境的影响)、网络收费水平。
1.1 建立层次结构模型
将其分类处理所得层次结构图如表1:
1.2 模糊聚类求相似权重比矩阵的一般步骤
1.2.1 构造数据矩阵
设论域为被分类对象,每个对象又由m个指标表示其性状
则得到原始数据矩阵为。
在实际问题中,不同的数据一般有不同的量纲,为了使有不同量纲的量能进行比较,需要将数据规格化,应采用最大值规格化:
,其中
(1)
1.2.2 建立模糊相似矩阵R
建立xi和xj的相似矩阵使用贴近度法的最大最小法:
1.2.3 用平方法合成传递闭包
设称模糊矩阵
(3)
为A与B的合成,其中
在这里设传递闭包,然后按λ由大到小进行聚类,选取一个合适的值排除一个误差最大的矩阵,保留三个相似度较高的矩阵。
最后对以上的三个矩阵求其均值,得到所求的权重比矩阵A。
1.2.4 矩阵的一致性检验
首先求出所得的权重比矩阵A的特征值λ和特征向量。
再根据saaty定义的检验公式:
(1)
(2)
进行一致性检验,只要CR<0.1的时候,所求矩阵才可以作为权重比矩阵。
2 改进层次分析法对模型的具体求解过程
2.1 确定子准则层的权重比矩阵
(1)根据调查问卷显示结果可以统计出个人因素中二级指标的百分比,从而得到四个权重比矩阵:
然后构造原始数据矩阵X,这里X是由这四个矩阵的对应行构成的,例如,X1的第一行是C1的第一行,X1的第二行是C2的第一行,X1的第三行是C3的第一行,X1的第四行是C4的第一行,X2为所有矩阵的第二行,X3为所有矩阵的第三行,X4为所有矩阵的第四行。即:
于是再根据模糊聚类的理论运用MATLAB对原始矩阵X1进行处理,选择合适的阀值对原始矩阵进行分类,令可得分类矩阵:
在此阀值之下,前三个向量是相似的,为了检验其是否可以代表其所在矩阵的相似度,本文应用MATLAB对剩下的三个原始矩阵进行分析,分别选择阀值为:
,
得其分类矩阵均与相等。可见原始矩阵X1的结果可以反映其行所在矩阵的相似度,即为每个原始矩阵的分类都排除了它的第四行,可见C4矩阵的值与其他三个矩阵的值存在较大的差距,因此可以排除C4。可以求得的均值即所得的权重比矩阵:
运用MATLAB计算出矩阵的特征值;同时可以得出其对应的归一化特征向量
同时运用公式(4)和(5)得
即矩阵通过一致性检验。
(2)应用以上的方法同理可得环境因素下的二级指标的权重比矩阵:
运用MATLAB计算出矩阵的特征值;同时可以得出其对应的归一化特征向量
同时运用公式⑷和⑸得,
即矩阵通过一致性检验。
(3)同时可得第一层的权重比矩阵:
同样可得;归一化向量
同时运用公式(4)和(5)得。
以上数据整理可得:
2.2 求因素的指标总权重
利用公式,求二级指标的总权重如下表:
即得出二级指标的总权重向量为:
F=(0.1669,0.0603,0.4746,0.1311,0.0741,0.0175,0.0390,0.0361)
以上就是本文应用模糊聚类改进层次分析法得出的二级指标的权重向量。从得出的权重比可以看出影响网络成瘾的主要因素是自我约束能力、闲暇时间、可用于网络的消费支出以及网络吸引度,这与现实中的主要因素是吻合的。下面用模糊综合评价对影响大学生网络成瘾行为的因素进行综合评价。
3 模糊综合评价
3.1 建立评价指标体系的单因素模糊评判矩阵R
本文对大学生网络成瘾分析因素指标体系中的检测等级V分为3级,
即V={V1(影响很小或几乎没有影响),V2(影响一般),V3(影响很大)}
设定等级向量V,依次为
在综合模糊评价模型中,贴近度表示两个模糊集A,B之间的贴近度[5]。
其中
两个模糊集A,B的内积
两个模糊集A,B的外积
建立大学生网络成瘾因素评定指标体系的单因素模糊评价矩阵R,综合权衡大学生网络成瘾因素评定指标体系的各分量,结合综合评断。
可以从调查可得单因素模糊评价矩阵R,即
3.2 实证分析
假设任意给出2组影响网络成瘾因素的不同权重向量分配
F1=(0.15,0.1,0.5,0.1,0.1,0.06,0.08,0.01)
F2=(0.1,0.08,0.43,0.08,0.07,0.08,0.1,0.06)
由上述改进层次分析法得到的指标因素的权向量
F=(0.1669,0.0603,0.4746,0.1311,0.0741,0.0175,0.0390,0.0361)
于是可以利用模糊综合评价理论来评价指标因素的权向量F1、F2。
(0.15,0.3,0.5)
(0.1,0.3,0.43)
(0.0175,0.3000,0.4746)
归一化可得
(0.1579,0.3158,0.5263)
(0.1205,0.3614,0.5181)
(0.0221,0.3787,0.5992)
于是可求的与的内积和外积
内积:0.5263 0.5181
外积:0.1579 0.1205
所以他们之间的贴近度分别为
=0.6842
=0.6988
可见与的贴近度最大。说明第二组数据各因素权重比更符合现实生活中的实际情况。
3 结束语
本文对原有的AHP法给与改进,目的在于缩小人为定义各因素权重比矩阵的误差,运用模糊聚类的方法对多个权重矩阵进行比较,排除相差较大的权重比矩阵,在小样本事件基本不能发生的假设下,认为具有一定相似度的权重比矩阵反映了事实的情况,然后对这些矩阵求其均值,这样就可以得到本文的权重比矩阵。更为准确的反映各因素之间的比重。而且所得的结果和现实中的情况是吻合的,但是仍有不足之处,就是在求其多个权重比矩阵的均值时,不可能完全得出AHP相对应的权重比,在进行估计的时候难免会有比较小的误差,但是与完全由人为估算的AHP法比较还是有依据可依,可见其误差有了很大的改善。于此同时还给出了模糊综合评价的实证分析评判给出的影响大学生网络成瘾行为因素权重合理性的方法。
大学生网络成瘾的现象在当代大学校园中是十分普遍的,由本文计算出的权重比可以得出影响其行为的主要因素,学校和家长可以借鉴本文结论,对大学生网络成瘾行为加以重视。加强管理,从而改善大学生上网的习惯,创造一个更为良好的学习环境。大学生本身也应加强自我约束能力,对网络有个良好的认知度,将其作为有效的学习工具加以利用。可见本文的方法和结论在实际生活中还是有一定的应用空间。
参考文献
[1] Whang LS,Lee S,Chang G.Internet over-user psychological profiles:a behavior sampling analysis on internet addiction.Cyberpsychol Bhav,2003 6(2):143-150.
[2] 高惠璇.应用多元统计分析[M].北京大学出版社.
[3] 姜启源,谢金星.数学模型(第三版)[M].高等教育出版社.
[4] 寇业富.大学生素质评价的模糊聚类分析[J].辽宁师范大学学报[U5][U6][U7]:自然科学版.2003.02-0130.
[5] 李洪兴,汪培庄.模糊数学[M].北京.国防工业出版社.1933.86-91.
[6] 孙宇锋.基于MATLAB的模糊聚类分析及应用[J].韶关学院学报.2006.09-39.
[7] 王馨竹.大学生网络成瘾及其影响因素的研究[D].辽宁师范大学.2007.
[8] 于清华.大学生网络成瘾状况与影响因素研究[J].黑龙江史志.2009.07-17.
[9] 张峰林,陈彬.大学生网络消费现状调查与分析[J].南华大学学报(社会科学版).2003.04-04.
【关键词】大学生网络成瘾分析 层次分析法 模糊聚类分析法 模糊综合评价法
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】1673-8209(2010)07-0-03
随着全球的科技水平日益提高,网络的使用已深入到社会各个领域。在我国,受网络影响最深、最广莫过于有较高文化层次的大学生。近几年来大学生网络成瘾的急剧飙升,与网络使用有关的问题也越来越多,置身网络中的大学生的思想观念、价值取向、生活习惯、学习方式等受到网络十分广泛和深刻的影响。本文在对大学生的网络成瘾行为进行分析的过程中,根据调查结果得到四个因素的权重比矩阵,构建模糊聚类评判矩阵,然后运用模糊聚类分析法,进行合理的分类,得出具有一定相似度的权重比矩阵,排除一个误差较大的,求最后三个矩阵的均值,这个均值矩阵就是本文所用的各因素权重比的矩阵。
本文针对上述两个问题,将AHP与模糊聚类分析法结合运用,建立数学模型以得到更有效的主体因素,更确切的综合评价。
1 利用层次分析法建立模型
层次分析法作为系统工程中对非定量事件的一种评价分析方法,由美国学者A.L.Saaty在1973年最早提出的,简称AHP。它将复杂的问题层次化,根据问题和要达到的目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联以及隶属关系将因素按不同层次的聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型。它是一种定性与定量相结合的系统化、层次化的分析结构的分析方法,适用于较为复杂、较为模糊且难以完全用定量进行分析的决策问题。
本文首先采用层次分析法对大学生网络成瘾行为进行探究,为了确定哪些因素对大学生网络成瘾行为影响较大,本文采取调查问卷方式,选取延边大学在校大学生作为研究对象(这样既满足了调查的普遍性又可以避免地域差异),共投放问卷1000份,回收问卷988份,有效问卷916份,有效率高达92.7%。结合调查问卷的统计结果,本文确定了八个因素作为影响大学生网络成瘾行为的主要因素:闲暇时间、对网络的使用程度(即大学生对网络的利用率)、自我约束能力、可用于网络的消费支出、网络吸引度(即网络内容是否受大学生喜爱)、家庭沟通和监督、学校及周边环境(即学校内部同学之间的影响和学校周边环境的影响)、网络收费水平。
1.1 建立层次结构模型
将其分类处理所得层次结构图如表1:
1.2 模糊聚类求相似权重比矩阵的一般步骤
1.2.1 构造数据矩阵
设论域为被分类对象,每个对象又由m个指标表示其性状
则得到原始数据矩阵为。
在实际问题中,不同的数据一般有不同的量纲,为了使有不同量纲的量能进行比较,需要将数据规格化,应采用最大值规格化:
,其中
(1)
1.2.2 建立模糊相似矩阵R
建立xi和xj的相似矩阵使用贴近度法的最大最小法:
1.2.3 用平方法合成传递闭包
设称模糊矩阵
(3)
为A与B的合成,其中
在这里设传递闭包,然后按λ由大到小进行聚类,选取一个合适的值排除一个误差最大的矩阵,保留三个相似度较高的矩阵。
最后对以上的三个矩阵求其均值,得到所求的权重比矩阵A。
1.2.4 矩阵的一致性检验
首先求出所得的权重比矩阵A的特征值λ和特征向量。
再根据saaty定义的检验公式:
(1)
(2)
进行一致性检验,只要CR<0.1的时候,所求矩阵才可以作为权重比矩阵。
2 改进层次分析法对模型的具体求解过程
2.1 确定子准则层的权重比矩阵
(1)根据调查问卷显示结果可以统计出个人因素中二级指标的百分比,从而得到四个权重比矩阵:
然后构造原始数据矩阵X,这里X是由这四个矩阵的对应行构成的,例如,X1的第一行是C1的第一行,X1的第二行是C2的第一行,X1的第三行是C3的第一行,X1的第四行是C4的第一行,X2为所有矩阵的第二行,X3为所有矩阵的第三行,X4为所有矩阵的第四行。即:
于是再根据模糊聚类的理论运用MATLAB对原始矩阵X1进行处理,选择合适的阀值对原始矩阵进行分类,令可得分类矩阵:
在此阀值之下,前三个向量是相似的,为了检验其是否可以代表其所在矩阵的相似度,本文应用MATLAB对剩下的三个原始矩阵进行分析,分别选择阀值为:
,
得其分类矩阵均与相等。可见原始矩阵X1的结果可以反映其行所在矩阵的相似度,即为每个原始矩阵的分类都排除了它的第四行,可见C4矩阵的值与其他三个矩阵的值存在较大的差距,因此可以排除C4。可以求得的均值即所得的权重比矩阵:
运用MATLAB计算出矩阵的特征值;同时可以得出其对应的归一化特征向量
同时运用公式(4)和(5)得
即矩阵通过一致性检验。
(2)应用以上的方法同理可得环境因素下的二级指标的权重比矩阵:
运用MATLAB计算出矩阵的特征值;同时可以得出其对应的归一化特征向量
同时运用公式⑷和⑸得,
即矩阵通过一致性检验。
(3)同时可得第一层的权重比矩阵:
同样可得;归一化向量
同时运用公式(4)和(5)得。
以上数据整理可得:
2.2 求因素的指标总权重
利用公式,求二级指标的总权重如下表:
即得出二级指标的总权重向量为:
F=(0.1669,0.0603,0.4746,0.1311,0.0741,0.0175,0.0390,0.0361)
以上就是本文应用模糊聚类改进层次分析法得出的二级指标的权重向量。从得出的权重比可以看出影响网络成瘾的主要因素是自我约束能力、闲暇时间、可用于网络的消费支出以及网络吸引度,这与现实中的主要因素是吻合的。下面用模糊综合评价对影响大学生网络成瘾行为的因素进行综合评价。
3 模糊综合评价
3.1 建立评价指标体系的单因素模糊评判矩阵R
本文对大学生网络成瘾分析因素指标体系中的检测等级V分为3级,
即V={V1(影响很小或几乎没有影响),V2(影响一般),V3(影响很大)}
设定等级向量V,依次为
在综合模糊评价模型中,贴近度表示两个模糊集A,B之间的贴近度[5]。
其中
两个模糊集A,B的内积
两个模糊集A,B的外积
建立大学生网络成瘾因素评定指标体系的单因素模糊评价矩阵R,综合权衡大学生网络成瘾因素评定指标体系的各分量,结合综合评断。
可以从调查可得单因素模糊评价矩阵R,即
3.2 实证分析
假设任意给出2组影响网络成瘾因素的不同权重向量分配
F1=(0.15,0.1,0.5,0.1,0.1,0.06,0.08,0.01)
F2=(0.1,0.08,0.43,0.08,0.07,0.08,0.1,0.06)
由上述改进层次分析法得到的指标因素的权向量
F=(0.1669,0.0603,0.4746,0.1311,0.0741,0.0175,0.0390,0.0361)
于是可以利用模糊综合评价理论来评价指标因素的权向量F1、F2。
(0.15,0.3,0.5)
(0.1,0.3,0.43)
(0.0175,0.3000,0.4746)
归一化可得
(0.1579,0.3158,0.5263)
(0.1205,0.3614,0.5181)
(0.0221,0.3787,0.5992)
于是可求的与的内积和外积
内积:0.5263 0.5181
外积:0.1579 0.1205
所以他们之间的贴近度分别为
=0.6842
=0.6988
可见与的贴近度最大。说明第二组数据各因素权重比更符合现实生活中的实际情况。
3 结束语
本文对原有的AHP法给与改进,目的在于缩小人为定义各因素权重比矩阵的误差,运用模糊聚类的方法对多个权重矩阵进行比较,排除相差较大的权重比矩阵,在小样本事件基本不能发生的假设下,认为具有一定相似度的权重比矩阵反映了事实的情况,然后对这些矩阵求其均值,这样就可以得到本文的权重比矩阵。更为准确的反映各因素之间的比重。而且所得的结果和现实中的情况是吻合的,但是仍有不足之处,就是在求其多个权重比矩阵的均值时,不可能完全得出AHP相对应的权重比,在进行估计的时候难免会有比较小的误差,但是与完全由人为估算的AHP法比较还是有依据可依,可见其误差有了很大的改善。于此同时还给出了模糊综合评价的实证分析评判给出的影响大学生网络成瘾行为因素权重合理性的方法。
大学生网络成瘾的现象在当代大学校园中是十分普遍的,由本文计算出的权重比可以得出影响其行为的主要因素,学校和家长可以借鉴本文结论,对大学生网络成瘾行为加以重视。加强管理,从而改善大学生上网的习惯,创造一个更为良好的学习环境。大学生本身也应加强自我约束能力,对网络有个良好的认知度,将其作为有效的学习工具加以利用。可见本文的方法和结论在实际生活中还是有一定的应用空间。
参考文献
[1] Whang LS,Lee S,Chang G.Internet over-user psychological profiles:a behavior sampling analysis on internet addiction.Cyberpsychol Bhav,2003 6(2):143-150.
[2] 高惠璇.应用多元统计分析[M].北京大学出版社.
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[4] 寇业富.大学生素质评价的模糊聚类分析[J].辽宁师范大学学报[U5][U6][U7]:自然科学版.2003.02-0130.
[5] 李洪兴,汪培庄.模糊数学[M].北京.国防工业出版社.1933.86-91.
[6] 孙宇锋.基于MATLAB的模糊聚类分析及应用[J].韶关学院学报.2006.09-39.
[7] 王馨竹.大学生网络成瘾及其影响因素的研究[D].辽宁师范大学.2007.
[8] 于清华.大学生网络成瘾状况与影响因素研究[J].黑龙江史志.2009.07-17.
[9] 张峰林,陈彬.大学生网络消费现状调查与分析[J].南华大学学报(社会科学版).2003.04-04.