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【摘要】引导学生反省自己的思维既可以以此发现思维的问题，给数学教学以深刻内容的反馈，又可以以此发现学生思维的个性品质，有利于教师培养学生的良好思维品质，有利于学生完善自己的良好思维品质。教师应该逐步地、持之不懈地从自身反省评价和学生检查评价等方面引导学生在反省自己思维这条路上不断前行。
【关键词】引导 反省 思维
【中图分类号】G632.4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0070-02
课堂提问，老师有三种要求：一种是要求学生讲出计算、解题的步骤及答案；一种是既要求讲步骤、答案，还要求讲出为什么要这样做；第三种是在第二种要求的基础上，再让学生讲出是如何想到这样去思考的。讲解例题，老师也有类似的三种情况：一是只讲这道题目应该怎样做；二是既讲应该怎么做，又讲为什么要这样做；三是在前两者的基础上，还讲老师想到这样计算、解题的思维过程。我们特别赞赏第三种要求和第三种情况：这样的教学把学生在学习过程中的思想作为学生思考的对象，符合儿童思维发展心理规律。心理学告诉我们：思维是事物的本质属性和内部规律的东西在人脑中的反映，是人脑对感知觉提供的材料进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工，从而间接地、概括地反映客观事物的活动过程。而小学生自我意识的发展还不成熟，他们往往过多地注意自己的外部特点，而忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、思维的错误、思维的良好品质等都意识不清。若不经常引导他们反省自己的思维，他们的数学思维能力就不能得到健康稳定的发展。
苏联数学教学心理学专家弗利德曼在分析了许多当代数学教学的问题之后强调：“发展学生对自己思维的进程、自己的智力活动进行自我检查和自我评价的愿望和习惯是十分重要的。”数学教学的实践表明，引导学生反省自己的思维有两大好处：
——可以以此发现思维的问题，给数学教学以深刻内容的反馈。比如：计算“1200÷（1+1/5）”，一学生说“等于7200”。为什么会得出这个错误的答案呢？要学生讲讲思维过程，他是这样思考：先“1200÷1”，再“1200÷1/5”，最后把两商相加。原来这个学生想用一个别人想不到的新方法去算，结果却与乘法分配律搞混淆了。有时候，学生思维是对的，但答案却有毛病，例如：“用50千克黄豆可以加工出200千克豆腐。照这样计算，用150千克黄豆可以加工出多少千克豆腐？”一学生解答“200×3=600（千克）”。这里3是从哪里来的，如果我们不让学生讲讲思维过程，就很容易武断地判之为错，而不知他的思维并不错，解题也不错，只是算式不够严谨、科学。发现思维的问题，我们的数学教学就可以据此调节控制了。
——可以以此发现学生思维的个性品质，有利于教师培养学生的良好思维品质，有利于学生完善自己的良好思维品质。学生思维各具特点，教师经常引导学生在数学教学中反省自己的思维，就便于把握学生的特点。比如：在教学过程中还可以经常问学生，“你还有其他解法吗？”“你的想法与别人有什么不同？”“你的方法好在哪里？”这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。引导学生对照别人的解题方法进行反思，既使学生多学到了一些解法，也使学生在反省中了解自己的思维特点，必然大裨益于数学思维，大裨益于数学教学质量的提高。
由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意，因此，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。笔者认为，引导学生反省自己的思维一般有如下几条措施：
一、教师示范，自觉反省
教师在讲解例题时、在解题计算过程中，有意识地把自己的思路告诉学生，学生便知晓应该象老师那样思考。但有时也可以有意识地说成错误思路，要求学生指出老师思维错在什么地方，应该如何思考。因为经常直接把学生的思路往正确的思路上引，也会对学生产生一定的消极影响，使他们禁不起“挫折”。鉴于此，平时老师在讲解题目时，有时就应有目的地把学生的思维往“死路”上引。当一条路不通时，回头再走另一条路；若另条路仍是“死路”，就再换一条路试试，直至找到正确之路。如果对学生经常进行这样的训练，那么当他们以某种方法无法使问题获解时，就不会手忙脚乱，失去信心，而会冷静地反省，进而解决问题。
二、教师检查，教师评价
在课堂提问或个别辅导时，要经常检查学生思维的过程，如学生回答问题之后，接着追问“为什么？”“你是怎样想的？”等问题。让学生通过自己反思来纠正错误，懂得反省自己的思维重要性，进而提高反省思维的自觉性。教师对学生坦露的思维过程，要给予恰当的评价：哪样思维是正确的，哪样思维是错误的；哪样思维是快捷的，哪样思维是缓慢的。通过教师的强化，使学生逐步懂得数学思维能力应怎样才能得到提高。
三、学生互相检查，互相评价
老师可利用多种场合，引导学生之间互相检查思维的过程，互相评价思维的过程。在互相检查、评价中受到教育，借助他人的镜子看自己的思维，学习他人可贵的思维品质，避免他人思维的不足之处。引导学生互相检查，互相评价，能使学习的整个过程都确实以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。苏霍姆林斯基说，在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而这种需要正是学生在精神上特别强烈需求的。引导学生到检查、评价的过程中，正是为学生提供了发现、研究、探索的空间。学生在互相检查，评价的过程中，倾听别人发言，进行评价交流，深入学习，最终获得知识，这也是他们展开自主學习的过程。
四、学生自我检查和自我评价
在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。不但要学生检查解题格式的对错，检查计算、解题步骤与答案的对错，而且要学生自觉检查自己思维的对错。新课标指出：让学生具有回顾与分析解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。在探究新知的过程中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。在反思中体验解决问题的思维策略，感悟数学基本的思想方法。自我检查思维对小学生来说是有一定困难的，这就要求我们老师及时提醒，及时点拨。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。
小学生意识到自己思维的能力不是一蹴而就的，要经过从不能意识到模糊意识，到有些意识；从虽有些意识但表述不出来，表达不清楚，到能较好地表述的过程。教师应该逐步地、持之不懈地引导学生在反省自己思维这条路上不断前行。
【关键词】引导 反省 思维
【中图分类号】G632.4 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）06-0070-02
课堂提问，老师有三种要求：一种是要求学生讲出计算、解题的步骤及答案；一种是既要求讲步骤、答案，还要求讲出为什么要这样做；第三种是在第二种要求的基础上，再让学生讲出是如何想到这样去思考的。讲解例题，老师也有类似的三种情况：一是只讲这道题目应该怎样做；二是既讲应该怎么做，又讲为什么要这样做；三是在前两者的基础上，还讲老师想到这样计算、解题的思维过程。我们特别赞赏第三种要求和第三种情况：这样的教学把学生在学习过程中的思想作为学生思考的对象，符合儿童思维发展心理规律。心理学告诉我们：思维是事物的本质属性和内部规律的东西在人脑中的反映，是人脑对感知觉提供的材料进行“去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里”的加工，从而间接地、概括地反映客观事物的活动过程。而小学生自我意识的发展还不成熟，他们往往过多地注意自己的外部特点，而忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、思维的错误、思维的良好品质等都意识不清。若不经常引导他们反省自己的思维，他们的数学思维能力就不能得到健康稳定的发展。
苏联数学教学心理学专家弗利德曼在分析了许多当代数学教学的问题之后强调：“发展学生对自己思维的进程、自己的智力活动进行自我检查和自我评价的愿望和习惯是十分重要的。”数学教学的实践表明，引导学生反省自己的思维有两大好处：
——可以以此发现思维的问题，给数学教学以深刻内容的反馈。比如：计算“1200÷（1+1/5）”，一学生说“等于7200”。为什么会得出这个错误的答案呢？要学生讲讲思维过程，他是这样思考：先“1200÷1”，再“1200÷1/5”，最后把两商相加。原来这个学生想用一个别人想不到的新方法去算，结果却与乘法分配律搞混淆了。有时候，学生思维是对的，但答案却有毛病，例如：“用50千克黄豆可以加工出200千克豆腐。照这样计算，用150千克黄豆可以加工出多少千克豆腐？”一学生解答“200×3=600（千克）”。这里3是从哪里来的，如果我们不让学生讲讲思维过程，就很容易武断地判之为错，而不知他的思维并不错，解题也不错，只是算式不够严谨、科学。发现思维的问题，我们的数学教学就可以据此调节控制了。
——可以以此发现学生思维的个性品质，有利于教师培养学生的良好思维品质，有利于学生完善自己的良好思维品质。学生思维各具特点，教师经常引导学生在数学教学中反省自己的思维，就便于把握学生的特点。比如：在教学过程中还可以经常问学生，“你还有其他解法吗？”“你的想法与别人有什么不同？”“你的方法好在哪里？”这样的提问，有助于诱发学生反思和优化自己的思考过程。引导学生对照别人的解题方法进行反思，既使学生多学到了一些解法，也使学生在反省中了解自己的思维特点，必然大裨益于数学思维，大裨益于数学教学质量的提高。
由于学生自我意识的发展还不成熟，往往忽视自己的内部心理活动，对自己思维的破绽、错误不易注意，因此，教师应着力培养学生“自我反省”的习惯。笔者认为，引导学生反省自己的思维一般有如下几条措施：
一、教师示范，自觉反省
教师在讲解例题时、在解题计算过程中，有意识地把自己的思路告诉学生，学生便知晓应该象老师那样思考。但有时也可以有意识地说成错误思路，要求学生指出老师思维错在什么地方，应该如何思考。因为经常直接把学生的思路往正确的思路上引，也会对学生产生一定的消极影响，使他们禁不起“挫折”。鉴于此，平时老师在讲解题目时，有时就应有目的地把学生的思维往“死路”上引。当一条路不通时，回头再走另一条路；若另条路仍是“死路”，就再换一条路试试，直至找到正确之路。如果对学生经常进行这样的训练，那么当他们以某种方法无法使问题获解时，就不会手忙脚乱，失去信心，而会冷静地反省，进而解决问题。
二、教师检查，教师评价
在课堂提问或个别辅导时，要经常检查学生思维的过程，如学生回答问题之后，接着追问“为什么？”“你是怎样想的？”等问题。让学生通过自己反思来纠正错误，懂得反省自己的思维重要性，进而提高反省思维的自觉性。教师对学生坦露的思维过程，要给予恰当的评价：哪样思维是正确的，哪样思维是错误的；哪样思维是快捷的，哪样思维是缓慢的。通过教师的强化，使学生逐步懂得数学思维能力应怎样才能得到提高。
三、学生互相检查，互相评价
老师可利用多种场合，引导学生之间互相检查思维的过程，互相评价思维的过程。在互相检查、评价中受到教育，借助他人的镜子看自己的思维，学习他人可贵的思维品质，避免他人思维的不足之处。引导学生互相检查，互相评价，能使学习的整个过程都确实以学生为主体，充分发挥学生的主观能动性。苏霍姆林斯基说，在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而这种需要正是学生在精神上特别强烈需求的。引导学生到检查、评价的过程中，正是为学生提供了发现、研究、探索的空间。学生在互相检查，评价的过程中，倾听别人发言，进行评价交流，深入学习，最终获得知识，这也是他们展开自主學习的过程。
四、学生自我检查和自我评价
在组织练习的过程中，要经常引导学生反省自己的思维，自觉地表述思维过程，自觉地加以检验。不但要学生检查解题格式的对错，检查计算、解题步骤与答案的对错，而且要学生自觉检查自己思维的对错。新课标指出：让学生具有回顾与分析解决问题过程的意识，以通过对解决问题的反思，获得解决问题的经验。在探究新知的过程中，反思是对学习过程本身的反思，包括知识的形成过程、学习方法、操作程序以及获得的结论等。在反思中体验解决问题的思维策略，感悟数学基本的思想方法。自我检查思维对小学生来说是有一定困难的，这就要求我们老师及时提醒，及时点拨。另外，进行多项选择题的训练，也有利于思维批判性的发展。多项选择题和其它类型相比，问题提法改变了，题目虽然不大，涉及内容却很广，有很多的陷井，要想选出正确的答案，必须用批判的态度去思考。
小学生意识到自己思维的能力不是一蹴而就的，要经过从不能意识到模糊意识，到有些意识；从虽有些意识但表述不出来，表达不清楚，到能较好地表述的过程。教师应该逐步地、持之不懈地引导学生在反省自己思维这条路上不断前行。