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从B样条的差商定义出发，提出差商展开系数的概念，通过差商展开系数显式解析表示式的导出，得到任意次NURBS曲线曲面系数矩阵的显式解析表示式，并给出了求差商展开系数和NURBS曲线曲面系数矩阵的数值算法.文中给出的方法适用于一切NURBS曲线曲面，包括有理和非有理的Bézier、均匀和非均匀的B样条曲线曲面.相应的数值算法计算简单，易于实现.差商展开系数解析表示式为NURBS曲线曲面的表示、转换和节点插入、升阶等基本运算以及与差商相关的问题的研究提供了一个统一的构造性工具和应用方法.