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摘 要：随着数学建模教学的难度越来越高，任课教师开始在教学实践中采用分层次教学法。这一方法的使用提高了数学建模的教学效率，但是在实践当中还存在诸多问题。笔者着眼于分层次教学法的概念、作用及应用方法，在分析当下数学建模教学分层次教学现状的基础上，提出一些改善大学数学建模教学的对策。
关键词：数学建模;教学效率;分层次教学法
随着大学教育的不断发展，学生的知识水平差异表现为参差不齐。数学建模是一门衔接数学与实际问题的应用型课程，其教学、考核等都与其他数学课程不同。从近几年的数学建模课程考核成绩看，多届班级成绩两极分化比较严重，若采用原来的教学模式很大程度上已经不能适应数学建模这么课。为了做好使不同水平的学生都能得到发展，因材施教，达到全面发展的目标，遂对数学建模这么课实施分层教学的教学方法。
一、 数学建模分层教学法的基础
数学建模分层教学法是在学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，采用不同的考核要求和办法，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学方法，符合以学生为主体，教师为主导，因材施教的教育原则。对数学建模教学而言，应该是对学生、教材、评价等内容的分层。
二、 数学建模分层教学法的作用
在分层次教学理论当中，学生的个体差异是普遍存在的。分层次教学法在高校教育中也被经常使用，可归纳为：一、是分层次教学根据不同学生的知识基础和学习能力的差异，有针对性地采用不同的授课方法和手段，这样大大提高学生调动学生学习的积极性，使学生能够更好地掌握知识。二、是根据学生的分层不同，老师在教学的过程中也要有不同的教学方案，在教学内容上由易到难，循序渐进，从而使不同程度的学生都能够接受教学内容，从而达到掌握新知识的本领。三、能够提高课堂效率。老师可以通过分层次教学法对不同层次的学生制定不同的学习任务，进行不同层次的教学安排，有利于教师和学生的沟通，能兼顾到不同的学生，提升学生的能力，使各种不同能力的同学共同进步，从而提高了课堂的整体效率。
三、 数学建模教学的现状
分层次教学法尽管有许多优点，但是在数学建模中开展得具有一定的难度。主要概括为以下几点：
第一，与其他数学课程的单一性相比，数学建模的课程涉及的知识面很广，这就导致在学习数学建模之前，需要掌握相关的课程的知识，如：优化、统计、运筹、计算好几门学科，甚至有些学科都是比较专业的，牵涉到经济、金融、工程、物理等方面的知识，这些内容的讲解对学生的要求较高，还促进了数学的教学。
第二，由于在建模过程中，计算机软件的使用时越来越多，因此，在数学建模课程的教学中，计算机软件使用以及编程方面教学的比重也是逐年提升，这就迫使学生需要学习这些知识，并能够熟练掌握。
第三，数学建模的教学主要以理论教学为主，如何合理地建立一个模型，其严谨的逻辑性与字母符的抽象性，对学生来说也是存在一定的难度，同时对教师来说，也是难以讲解。因此，数学建模教学对师生来说，都存在一定的难度。
四、 改善《数学建模》分层次教学的对策思考
（一） 大学数学建模的教学目标分层策略
在实施分层教学法中可将学生划分为三个层次，即第一层、第二层、第三层，其中第一层代表的是优等生，第二层代表的是中等生，第三层代表的是后进生。教学目标的分层是根据学习者的学习能力与学习水平进行的，在通过学习后各个层次的学生都要实现预期设定的目标。对于第一层学生来讲，在掌握基本方法后，自己去解决一些难度较大的应用问题，从而提高自己的综合能力;对于第二层的学生，在学习好基本方法后，还要不断提高，争取能更好地解决一些实际问题;第三层的后进生，对他们的要求不要太高，能够学会解决简单的一些实际问题。
（二） 数学建模的教学实施分层策略
数学建模教学实施的分层涉及的教材、上课和辅导等环节，每一个环节都要结合学习者分层状况，提出与之相符的要求。以实用的原则实施分层。在规定出各个专业必须学习的内容基础上，结合各个专业实际情况，确定出教学内容的重点和难点，编写出适合优等生、中等生、学困生的教学方案。比如，物流类专业的学生需要用到优化相关的知识，可以加强这方面知识的学习，便于机物流专业学生真正做到学以致用，这就需要任课教师对教材应该有更好地把握。
（三） 数学建模的习题练习分层策略
在数学建模教学过程中，习题练习不但可以帮助学生复习已经学过的知识，而且有利于教师掌握学生的学习效果，便于任课教师更好地开展教学任务。在应用分层教学法中，教师要根据第一层、第二层、第三层学生的学习实际情况，给他们布置的相应的问题，让所有学生在练习中不断提高解决问题的能力。比如，在线性规划问题的求解中，要求优等生能够解决五到六个变量的线性规划问题，甚至更多;要求第二层学生能够解决三到四个变量的线性规划问题;要求第三层学生能解决两个变量左右的线性规划问题。
总而言之，在大学扩招的推行下，分层教学方法得到了普遍的应用，无论是在普通高等院校学习中，还是在其他高职院校学习中。分层教学方法都得到了很好的应用。在今后的数学建模教学中，各大院校任课教师还应继续坚持使用此分层教学法，在完善此方法不足的基础上，确保此方法能够充分发挥其作用，从而取得更好的应用效果。
参考文献：
[1]黄进惯.分层次教学法在高职院校数学教学中的运用[J].广西教育，2015（2）.
[2]刘莉.试析分层次教学法在高职数学教学中的运用[J].新课，2015（4）.
[3]林仁炳.数学建模教学团队建设的实践与认识——以浙江树人大学为例[J].浙江树人大学学报，2013（13）：44-45.
[4]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中國高教研究，2011（12）：81-82.
[5]梁浩云.数学软件在数学建模中的应用[J].数学的实践与认识，2015，1（2）：111-116.
作者简介：
张勇，江苏省常州市，常州大学信息数理学院。
关键词：数学建模;教学效率;分层次教学法
随着大学教育的不断发展，学生的知识水平差异表现为参差不齐。数学建模是一门衔接数学与实际问题的应用型课程，其教学、考核等都与其他数学课程不同。从近几年的数学建模课程考核成绩看，多届班级成绩两极分化比较严重，若采用原来的教学模式很大程度上已经不能适应数学建模这么课。为了做好使不同水平的学生都能得到发展，因材施教，达到全面发展的目标，遂对数学建模这么课实施分层教学的教学方法。
一、 数学建模分层教学法的基础
数学建模分层教学法是在学生知识基础、智力因素和非智力因素存在明显差异的情况下，分群体选择不同的教学目标和内容，实施不同的教学方式，采用不同的考核要求和办法，从而让不同层次的学生都得到充分发展的一种教学方法，符合以学生为主体，教师为主导，因材施教的教育原则。对数学建模教学而言，应该是对学生、教材、评价等内容的分层。
二、 数学建模分层教学法的作用
在分层次教学理论当中，学生的个体差异是普遍存在的。分层次教学法在高校教育中也被经常使用，可归纳为：一、是分层次教学根据不同学生的知识基础和学习能力的差异，有针对性地采用不同的授课方法和手段，这样大大提高学生调动学生学习的积极性，使学生能够更好地掌握知识。二、是根据学生的分层不同，老师在教学的过程中也要有不同的教学方案，在教学内容上由易到难，循序渐进，从而使不同程度的学生都能够接受教学内容，从而达到掌握新知识的本领。三、能够提高课堂效率。老师可以通过分层次教学法对不同层次的学生制定不同的学习任务，进行不同层次的教学安排，有利于教师和学生的沟通，能兼顾到不同的学生，提升学生的能力，使各种不同能力的同学共同进步，从而提高了课堂的整体效率。
三、 数学建模教学的现状
分层次教学法尽管有许多优点，但是在数学建模中开展得具有一定的难度。主要概括为以下几点：
第一，与其他数学课程的单一性相比，数学建模的课程涉及的知识面很广，这就导致在学习数学建模之前，需要掌握相关的课程的知识，如：优化、统计、运筹、计算好几门学科，甚至有些学科都是比较专业的，牵涉到经济、金融、工程、物理等方面的知识，这些内容的讲解对学生的要求较高，还促进了数学的教学。
第二，由于在建模过程中，计算机软件的使用时越来越多，因此，在数学建模课程的教学中，计算机软件使用以及编程方面教学的比重也是逐年提升，这就迫使学生需要学习这些知识，并能够熟练掌握。
第三，数学建模的教学主要以理论教学为主，如何合理地建立一个模型，其严谨的逻辑性与字母符的抽象性，对学生来说也是存在一定的难度，同时对教师来说，也是难以讲解。因此，数学建模教学对师生来说，都存在一定的难度。
四、 改善《数学建模》分层次教学的对策思考
（一） 大学数学建模的教学目标分层策略
在实施分层教学法中可将学生划分为三个层次，即第一层、第二层、第三层，其中第一层代表的是优等生，第二层代表的是中等生，第三层代表的是后进生。教学目标的分层是根据学习者的学习能力与学习水平进行的，在通过学习后各个层次的学生都要实现预期设定的目标。对于第一层学生来讲，在掌握基本方法后，自己去解决一些难度较大的应用问题，从而提高自己的综合能力;对于第二层的学生，在学习好基本方法后，还要不断提高，争取能更好地解决一些实际问题;第三层的后进生，对他们的要求不要太高，能够学会解决简单的一些实际问题。
（二） 数学建模的教学实施分层策略
数学建模教学实施的分层涉及的教材、上课和辅导等环节，每一个环节都要结合学习者分层状况，提出与之相符的要求。以实用的原则实施分层。在规定出各个专业必须学习的内容基础上，结合各个专业实际情况，确定出教学内容的重点和难点，编写出适合优等生、中等生、学困生的教学方案。比如，物流类专业的学生需要用到优化相关的知识，可以加强这方面知识的学习，便于机物流专业学生真正做到学以致用，这就需要任课教师对教材应该有更好地把握。
（三） 数学建模的习题练习分层策略
在数学建模教学过程中，习题练习不但可以帮助学生复习已经学过的知识，而且有利于教师掌握学生的学习效果，便于任课教师更好地开展教学任务。在应用分层教学法中，教师要根据第一层、第二层、第三层学生的学习实际情况，给他们布置的相应的问题，让所有学生在练习中不断提高解决问题的能力。比如，在线性规划问题的求解中，要求优等生能够解决五到六个变量的线性规划问题，甚至更多;要求第二层学生能够解决三到四个变量的线性规划问题;要求第三层学生能解决两个变量左右的线性规划问题。
总而言之，在大学扩招的推行下，分层教学方法得到了普遍的应用，无论是在普通高等院校学习中，还是在其他高职院校学习中。分层教学方法都得到了很好的应用。在今后的数学建模教学中，各大院校任课教师还应继续坚持使用此分层教学法，在完善此方法不足的基础上，确保此方法能够充分发挥其作用，从而取得更好的应用效果。
参考文献：
[1]黄进惯.分层次教学法在高职院校数学教学中的运用[J].广西教育，2015（2）.
[2]刘莉.试析分层次教学法在高职数学教学中的运用[J].新课，2015（4）.
[3]林仁炳.数学建模教学团队建设的实践与认识——以浙江树人大学为例[J].浙江树人大学学报，2013（13）：44-45.
[4]姜启源，谢金星.一项成功的高等教育改革实践——数学建模教学与竞赛活动的探索与实践[J].中國高教研究，2011（12）：81-82.
[5]梁浩云.数学软件在数学建模中的应用[J].数学的实践与认识，2015，1（2）：111-116.
作者简介：
张勇，江苏省常州市，常州大学信息数理学院。