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摘 要：介绍国际上股票、商品和黄金等金融资产收益与通货膨胀之间费雪关系的研究经验。一般来说，在长期，股票、商品和黄金收益与通货膨胀正相关，纯粹的货币增长不会侵蚀股票等金融资产实际价值。然而在短期（1年以内），问题则变得非常难解，实证结果往往取决于数据集的特征，比如通胀的度量、时间序列的频度、不同的国家以及使用何种计量方法。
关键词：资产收益；通货膨胀；费雪假说；投资跨度
中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）30-0106-05
引言
在世界各国普遍采用信用货币的情况下，通货膨胀成为各国经济生活的常态，中国近几年来的CPI也始终以接近甚至超过银行储蓄利息率的高位运行。在通货膨胀的经济环境下，全社会各财富阶层的人们都非常关心如何投资才能够使得实际资产价值不受通货膨胀的侵蚀。近年来，随着中国股票市场的连续下跌，围绕着中国股票能否保值引起了广泛争论，业界经济学家也有不同看法。本文从学术的角度，在国际理论与实证研究的基础上介绍对不同的投资跨度，股票、商品和黄金收益能否对冲通货膨胀。
费雪假说（费雪效应）认为，名义资产预期收益率应该等于预期通货膨胀率与实际利率之和，并与预期通货膨胀率同步变化。此外，从国际经济学的视角来看，如果接受购买力平价理论和利率平价理论，那么可以把各国利率之差表示为各国的预期通胀率之差，这也会导出费雪效应。由于费雪假说被希望在所有投资时间跨度内都成立，所以对费雪假说的检验可以从（1）式出发：
Rt+j=αj+βjEt
πt+i （1）
现在多数文献将通货膨胀分解为预期通胀和未预期通胀，这样对费雪假说的检验就是从（2）式出发：
Rt+1=α+βEt[πt+1]+φ（πt+1-Et[πt+1]）+εt+1 （2）
一般来说，有三种办法来度量预期通货膨胀率。第一种最直接，可以按照某些经济学家或金融机构的预测；第二类方法是使用代理变量方法，比如使用3个月或一年期国债收益率来代理预期通胀率；第三类方法是使用计量经济模型来实现，比如滤波方法和ARIMA模型等。这样，未预期通胀就是实际事后通胀减去预测值。上面的（1）式和（2）式以简明的形式体现了费雪假说的基本思想，此后的理论模型和计量方法论各有不同，但出发点是从上面两式。
我们注意到，如果对（1）式和（2）式进行回归，由于因变量（股票等金融资产收益率）与自变量（通胀率）时间序列的特性非常不同，股票等金融资产收益率充满了噪声，而通胀（预期和未预期）是缓慢移动的时序，所以这给估计参数带来另外一定难度。一般来说，在国际通过使用（1）式和（2）来研究资产价格（收益）与通货膨胀关系的文献中，反映回归效果的调整R2一般都比较低，通常不超过0.3。
目前，国内针对股票、商品、黄金收益与通货膨胀关系的学术研究有一些，但不是很多，得到的结论也是有争议的。本文主要介绍这方面的国际研究经验。
一、股票是否具有通胀对冲功能
20世纪70年代之前，西方经济学界普遍认为股票收益能够较好的对冲通货膨胀，即费雪假说成立。然而此后的研究却表明问题并非如此简单，从投资时间跨度来讲，可以分为超短期、短期和长期。超短期指在CPI公布的前后三天内股票收益率的表现，通常使用的是“事件日”研究。短期通常是指投资跨度在1个月至一年之间，长期通常指三年以上。从结论来讲，这些文献基本得出四种结论：正相关、负相关、不相关以及不确定。下面基本按照投资时间跨度来梳理文献。
超短期的事件日研究。Li，Narayanc，Zheng（2010）使用英国数据，研究了超短期（公布日前后三天）和短期（月度）在不同的通胀状态下，通货膨胀率和股票收益率之间的关系。并估计了公布日的事前效应、事后效应、以及通胀对股票收益率影响的非对称效应。他们发现未预期通胀的公布对股票收益具有负面影响，而预期通胀在公布日当天对股票收益几乎没有影响。在二者的短期关系上，他们发现了混合结果，即预期通胀和股票收益间是正相关，而未预期通胀与股票收益负相关。这样，英国股票收益不具备在短期对冲通胀的能力。最后，该文认为英国的普通股股票是否能够对通胀提供对冲保护不仅依赖于股票的持有期限也依赖于通胀形成的机理和通胀状态。
对短期（1个月至12个月）股票收益率与通货膨胀率的关系的研究中，主要观点有两个：第一、事后名义股票收益率和通胀是负相关或者不确定。第二、事前（预期）名义股票收益与事前（预期）通胀之间是负相关或者不确定。这两个负相关关系与费雪模型不一致，得到类似结论的文献有，Zvie Bodie（1976）；Fama and Schwert（1977）；Erb（1995）等。但也有少数研究发现的证据与费雪模型是一致的，比如：Solnik and Solnik（1997） 。
为了解释出现的费雪效应悖论，不同学者给出了不同的解释，简述如下：
1.代理假说。Fama（1981）提出代理假说，并认为实际股票收益率与预期通货膨胀率之间直接的负向关系是假性的，它实际上是两种相关关系的组合，即实际股票报酬率与预期实际经济活动之间的正向关系，以及预期实际经济活动与预期通货膨胀之间的负向关系，其中预期通胀率仅是一个未来经济活动的代理。
2.风险溢价假说。Cornell（1983）认为风险溢价的大小取决于风险暴露量和投资者的风险厌恶程度。通货膨胀上升，使得经济体风险增加或者使投资者风险厌恶程度增加，从而导致市场预期风险溢价的上升，进而折现率的提高导致股市估值水平下降，股票收益率下降。
3.货币幻觉假说。Modigliani and Cohn（1979）认为投资人在通货膨胀时期往往会发生评价方面的错误，即投资者倾向于用名义利率而不是实际利率来对股息收入资本化。因此，在通货膨胀较高时期，名义利率上升，但是投资者没有认识到未来股息也会上升，于是用上升了的名义利率对过去的股息收入进行贴现，从而低估未来现金流，股票价格被低估，股票收益率下降；而在通货膨胀较低时期，高估未来现金流，股票收益率上升。 4.波动性假说。Hendershott and Shilling（1981）认为是两个相关关系的相互作用导致二者负相关：即通货膨胀率与通胀波动性之间的正相关，以及通货膨胀的波动性与股票收益率之间负相关。该假说还认为，高通货膨胀导致高的波动性和不确定性，会抑制经济活动，从而增加收益的不确定性，影响企业的经营活动，导致预期回报下降，引起实际股票收益率下降。高通货膨胀引起的不确定性增加了风险溢价，进而股票的实际收益相应降低。
5.反向因果关系假说。Geske and Roll（1983）认为股票价格能够对预期的实际冲击做出反应，即股票价格的变化包含着未来失业率、公司收益等的变化的信息，而这与政府的财政收入是紧密相关的。如果股票价格下降，意味着未来失业率的上升和公司未来收益的减少等，这将减少政府的财政收入，而政府支出是不变的，因此这将增加政府的财政赤字。为平衡收支，财政部会通过中央银行发行货币或借款，这导致了货币基数的增加和通货膨胀率的升高。理性投资者将会从股票收益的变化中（如减少）预期到这一系列反应，从而改变对通货膨胀率的预期（如升高）。
6.名义契约假说。Feldstein（1980） 认为，未预期通胀可以通过公司的名义契约，比如名义负债、名义资产、税负担来影响公司价值，其综合作用的结果使得未预期通胀对公司股票价值产生不确定的影响。
7.供需冲击假说。也有学者从供给和需求冲击的角度来解释股票收益率和通胀率的关系，认为两者既可以正相关，也可以负相关，具体取决于通胀的机制，同一时期的正负相关关系取决于需求和供给冲击动力的相对重要性。韩学红、郑妍妍和伍超明（2008）沿着这个思路也进行了实证检验。
我们注意到，代理假说、风险溢价假说、货币幻觉假说、波动性假说和反向因果假说解释了股票收益率与通胀率短期的负向关系；而名义契约假说和供需冲击假说解释了股票收益率与通胀率短期的不确定关系。从推理角度上说，风险溢价假说、货币幻觉假说、波动性假说和名义契约假说的逻辑出发点都是通货膨胀率，由通胀率的变化引致其他经济变量的变化，进而得到与股票收益率的关系。而代理假说是以实际经济活动的变化为推理的出发点，进而引致出通胀率和股票收益率的变化。反向因果假说是以股票收益率的变化为推理的出发点，供需冲击假说是以供给和需求的相对多少为出发点。
我们也注意到：（1）在代理假说中，假定货币供应不随预期经济活动变化，在当前各国普遍实施逆商业周期的货币政策的背景下，似乎与现状有一定的背离。（2）在供需冲击假说中，实际经济产出水平总是在提高，以及股票价格总是在提高，这与实际情况不符。
股票收益和通胀之间的长期关系。学术界一般认为，在长期中纯粹的货币增长不会对经济生活中的相对价格产生影响，比如克鲁格曼（2002），为数不少的实证研究支持这一观点。由于费雪假说（和它相应的推论）希望在所有的投资时间跨度成立，投资者可能更关心股票收益率与通胀率之间中长期的关系。这是由于从实际角度来说，很多投资者尤其是像养老金这样的机构投资者会在一个相当长的时期里持有股票。
Boudoukh and Richadson（1993）使用美国和英国200年的数据，并通过工具变量法来克服对事前通胀建模中的困难。他们认为，期限较长的股票收益都与通胀（无论是事前通胀还是事后通胀）正相关。具体说，投资跨度为一年的股票收益和通胀几乎不相关（或者轻微负相关），然而五年的名义股票收益与通胀正相关。Engsted and Tanggaard（2002） 分析了短期和长期预期股票收益和债券收益与预期通胀的关系，他们的结论是，对比较长的时间跨度，美国债券的预期收益和丹麦股票预期收益在长期与预期通胀联动紧密。与之相反，美国股票，在所有的投资时间跨度内，预期收益与通胀之间的关系是正向的但都相当微弱。Rapach（2002）的实证结果支持了股票的长期通胀中立性，面对永久性通胀冲击时股票长期价格为正，只有少量的对永久性通胀冲击时股票实际价格为负的证据。在长期，通胀不会侵蚀股票的价值。Kim and Ryoo（2011）使用双状态门限向量误差修正模型，提供了自1950年以来，美国股票可以对冲通货膨胀的经验证据。
Alagidede and Panagiotidis（2010）使用参数和非参数协整检验研究了非洲国家的普通股对冲通胀的能力，结果显示股票价格与消费者价格弹性的点估计从0.015（突尼斯）到2.264（南非），表明在二者长期是正向关系。由消费者价格中的股票对新息的反应时间路径显示在希腊和南非两国里有短暂的负反应，随后当时间尺度变长时转为正反应；这说明在非洲国家股票市场能够对通胀提供对冲保护。Anari和Kolari（2001）针对德国等6个发达国家的研究表明，长期股票价格对消费者价格指数的费雪系数弹性超过1，介于1.04到1.65之间，这倾向于支持费雪效应。此外，Campbell and Shiller（1988）发现股票收益率与通货膨胀并没有相关性。此外，Hess（2004）提出股票收益率与未预期通胀率的关系具有不确定性，两者之间既可以正相关，也可以是负相关。
近期，关于通胀和股票收益关系的文献转而去检验在不同经济阶段股票的性质，然而由于所使用的数据集特征的不同使得这种关系的预测依旧充满了争论。比如，度量通胀是基于PPI还是CPI、时间序列的频度、不同国家以及使用何种计量方法。McQueen and Roley （1993）发现在温和通胀环境下，股票市场在当天对通胀有显著的负关系，但这个关系在经济高涨和经济低迷时并不成立。此外，在经济高涨时，PPI冲击对股市影响是显著的，但对其他经济状态不成立。Knif and Kolari（2008）通过修正技术使用事件研究方法来说明宏观经济公告对度量股票收益的影响。他们检验了如下假设：（1）在好（坏）的经济时期正的通胀冲击被股票投资者理解为坏（好）的消息。（2）在好（坏）的经济时期负的通胀冲击被投资者理解为好（坏）的消息。该文表明，如果用面板回归方法，在不同的经济时期，负冲击或正冲击的影响会被磨平，这个发现解释了看上去的回归结果不一致。 二、商品和黄金是否具有通胀对冲功能
传统经济理论认为，商品（期货）就其本质来说，应该是一种储蓄，而不是金融投资。与股票不同，商品期货不产生未来的股息引起的现金流，它的收益只取决于买卖价差。投资能够扩大社会的生产能力，买商品则没有这种功能。然而近年来的商品金融化给国际国内商品期货市场带来了深刻变化，大宗商品的定价模式正逐步由经济基本面所决定的供求关系定价转变为期货市场交易行为定价，金融资本日益脱离实业。从统计数字我们可以看到：商品资产的回报与股票类资产回报的相关性越来越高；在主要商品期货市场的未平仓合约中，商业性交易商所占的比重大大下降，非商业性交易商所占比重大大增加；商品类衍生品的交易量，大大高于实体企业实际对冲风险所需要的交易量。
对于预期通胀对实际变量产生的后果，目前经济学分析还不是很明确。一般说来，预期通胀对实际经济变量的影响可能有三方面。第一，可以认为预期通胀不会影响实际任何经济变量，这是因为长期的货币中性以及货币的超中性。第二，也可以从理论上阐述快速的货币增长会引起更高的实际产出，比如著名的蒙代尔—托宾效应，该效应认为在高通货膨胀情况下，投资者为了应付不断提高的实物资本，就会降低他们的现金存量，因此即便是预期通胀也能引起实际产出的变化。第三，也可以认为货币贬值导致的预期通胀会引起更多的消费和更低的储蓄，这导致更低的投资和更低的资本积累，最终引起实际产出的下降。简言之，即便是预期通胀这样一种单一的情形也不能提供对具体的对通胀后果的预测。未预期通货膨胀的影响则更加复杂难解。在文献中，商品价格一般用单个商品期货指数或者商品期货综合指数来度量，比如COMP；通货膨胀一般使用消费者价格指数CPI来度量。
Kyrtsou and Labys（2006）构建了一个多元噪声混沌模型来揭示商品期货价格与通胀之间的关系。他们的方法分三步；第一步，检验COMP和CPI之间是否存在线性协整关系；第二步，如果线性协整关系存在，那么进一步检验非线性格兰杰因果关系；第三步，如果非线性格兰杰因果关系存在，那么继续检验双向非线性因果关系来确认非线性反馈，并使用多变量噪声过程来检查混沌互相依赖性。他们说明了商品价格与CPI之间存在复杂的动态学。
Frankel（1986）认为，商品在流动性很强的市场中交易，会很快地对各种冲击做出即时反应。如果货币政策发生变化，商品价格在即时会做出一个超比例反应，超过长期均衡价格，这是由于其他货品价格存在粘性。Furlong andIngenito（1996）指出通胀与商品价格的联系会随时间发生相当程度的改变。在20世纪70年代和80年代早期，作为通胀先行指标，商品价格的表现是统计稳健的；但是自1980年之后，作为通胀先行指标，商品价格表现的非常不好。Browne and Cronin（2010）通过使用超调模型认为在商品价格、CPI和货币量之间存在长期均衡关系；在长期，商品价格和CPI都与货币量成比例增长。并且在面对货币冲击时，商品期货价格会有个过度反映，超过了它的长期均衡价格。Ciner（2011）也提供了商品价格与通货膨胀之间的长期正相关的证据。不过，这个关系与回归中的数据频度有关，这意味着变量之间存在非线性关系。此外，依赖频域方法，该文认为存在长期的商品和通胀之间的因果关系的证据。
Casassus and Ceballos（2010）建立了一个货币经济的一般均衡模型来研究通货膨胀和原油期货的相关关系。他们发现在原油期货与通货膨胀的正相关关系中，仅有一小部分归因于原油是消费篮子中的成分；导致原油与通货膨胀正相关的重要因素是货币量和产出冲击。他们认为，货币当局对产出冲击存在过度反应，过量的货币供给是二者关系正相关的来源。具体来说，他们导出了一个关于原油期货和通货膨胀相关系数的表达式，这个相关性有2个时间维度，其一是持有期限或者说对冲投资跨度，其二是对冲工具的到期时间。他们用最大似然法来估计所建立的一般均衡模型，并发现对较长的持有时间，由到期时间不同导致的相关系数的变化会越来越不明显。
目前研究黄金收益与通货膨胀关系的文献主要有两种，一种是检验黄金价格和通胀之间的长期关系；另一种是预期通胀和未预期通胀对黄金价格的影响。
Haubrich（1998）发现了黄金价格和通胀之间长期的显著关系。Worthington and Pahlavani（2007）则提供了黄金价格和通胀之间协整的证据。然而，Tully and Lucey（2007）通过幂GARCH 方法，没有发现黄金和通胀之间明显的关系。
即使是有关于黄金价格和通胀的基本理论，然而从实证上看，黄金价格与预期通胀和未预期通胀之间的关系非常不明确。一些研究在检查预期通胀的变化对黄金价格的冲击关系时发现了混合的结果。Sherman（1983）提供了预期通胀与黄金期货价格有明显正向关系的实证证据。David，ChaudhryandKoch（2000）发现未预期通胀与黄金期货价格之间存在显著关系。Adrangi，ChatrathandRaffiee（2003）发现未预期通胀不影响黄金价格，但是预期通胀却对黄金价格有影响。有些研究认为黄金不能对通胀提前做出预测，即黄金价格与预期通胀不相关或者是负相关的关系，比如Lawrence（2003），Garner（1995）和Cecchetti and Steindel（2000）。Blose（2010）的实证结果是未预期通胀不能影响黄金价格，其结论可以概括成：（1）即使一个投资者具有精确的先见能力和知道将来的通胀的确与市场的观点不同，这个投资者也不能根据这个信息在黄金市场上建立一个投机策略而获益。（2）投资者不能通过检验黄金现货价格来推测市场对通胀的预期。
总结上面的文献，国际研究经验大体可以说成：在长期，股票、商品和黄金收益与通货膨胀正相关；而在短期，则情况非常难解，难以对股票、商品和黄金收益等金融资产能否对冲通货膨胀做出定论。 参考文献：
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The Relation Between Asset Returns and Inflation in Different Horizon
——A Theoretical and Empirical Review Based on Fisher Hypothesis
CHEN Xue-min
（Beijing Jiaotong University，China Center for Industrial Security Research，Beijing 100081，China）
Abstract：This paper describes the Fisher relationship between financial assets，and inflation on the international research experience.In general，in the long horizon，equities，commodities and gold are positively correlated with inflation，the purely monetary growth will not impact on the real economic variables.However，in the short horizon，the problem is very obscure，empirical results depend on the characteristics of the data set，such as the measure of inflation，time series of the frequency，countries，and econometric methods.
Key words：assets returns；inflation；Fisher hypothesis；horizon
[责任编辑 陈凤雪]
关键词：资产收益；通货膨胀；费雪假说；投资跨度
中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）30-0106-05
引言
在世界各国普遍采用信用货币的情况下，通货膨胀成为各国经济生活的常态，中国近几年来的CPI也始终以接近甚至超过银行储蓄利息率的高位运行。在通货膨胀的经济环境下，全社会各财富阶层的人们都非常关心如何投资才能够使得实际资产价值不受通货膨胀的侵蚀。近年来，随着中国股票市场的连续下跌，围绕着中国股票能否保值引起了广泛争论，业界经济学家也有不同看法。本文从学术的角度，在国际理论与实证研究的基础上介绍对不同的投资跨度，股票、商品和黄金收益能否对冲通货膨胀。
费雪假说（费雪效应）认为，名义资产预期收益率应该等于预期通货膨胀率与实际利率之和，并与预期通货膨胀率同步变化。此外，从国际经济学的视角来看，如果接受购买力平价理论和利率平价理论，那么可以把各国利率之差表示为各国的预期通胀率之差，这也会导出费雪效应。由于费雪假说被希望在所有投资时间跨度内都成立，所以对费雪假说的检验可以从（1）式出发：
Rt+j=αj+βjEt
πt+i （1）
现在多数文献将通货膨胀分解为预期通胀和未预期通胀，这样对费雪假说的检验就是从（2）式出发：
Rt+1=α+βEt[πt+1]+φ（πt+1-Et[πt+1]）+εt+1 （2）
一般来说，有三种办法来度量预期通货膨胀率。第一种最直接，可以按照某些经济学家或金融机构的预测；第二类方法是使用代理变量方法，比如使用3个月或一年期国债收益率来代理预期通胀率；第三类方法是使用计量经济模型来实现，比如滤波方法和ARIMA模型等。这样，未预期通胀就是实际事后通胀减去预测值。上面的（1）式和（2）式以简明的形式体现了费雪假说的基本思想，此后的理论模型和计量方法论各有不同，但出发点是从上面两式。
我们注意到，如果对（1）式和（2）式进行回归，由于因变量（股票等金融资产收益率）与自变量（通胀率）时间序列的特性非常不同，股票等金融资产收益率充满了噪声，而通胀（预期和未预期）是缓慢移动的时序，所以这给估计参数带来另外一定难度。一般来说，在国际通过使用（1）式和（2）来研究资产价格（收益）与通货膨胀关系的文献中，反映回归效果的调整R2一般都比较低，通常不超过0.3。
目前，国内针对股票、商品、黄金收益与通货膨胀关系的学术研究有一些，但不是很多，得到的结论也是有争议的。本文主要介绍这方面的国际研究经验。
一、股票是否具有通胀对冲功能
20世纪70年代之前，西方经济学界普遍认为股票收益能够较好的对冲通货膨胀，即费雪假说成立。然而此后的研究却表明问题并非如此简单，从投资时间跨度来讲，可以分为超短期、短期和长期。超短期指在CPI公布的前后三天内股票收益率的表现，通常使用的是“事件日”研究。短期通常是指投资跨度在1个月至一年之间，长期通常指三年以上。从结论来讲，这些文献基本得出四种结论：正相关、负相关、不相关以及不确定。下面基本按照投资时间跨度来梳理文献。
超短期的事件日研究。Li，Narayanc，Zheng（2010）使用英国数据，研究了超短期（公布日前后三天）和短期（月度）在不同的通胀状态下，通货膨胀率和股票收益率之间的关系。并估计了公布日的事前效应、事后效应、以及通胀对股票收益率影响的非对称效应。他们发现未预期通胀的公布对股票收益具有负面影响，而预期通胀在公布日当天对股票收益几乎没有影响。在二者的短期关系上，他们发现了混合结果，即预期通胀和股票收益间是正相关，而未预期通胀与股票收益负相关。这样，英国股票收益不具备在短期对冲通胀的能力。最后，该文认为英国的普通股股票是否能够对通胀提供对冲保护不仅依赖于股票的持有期限也依赖于通胀形成的机理和通胀状态。
对短期（1个月至12个月）股票收益率与通货膨胀率的关系的研究中，主要观点有两个：第一、事后名义股票收益率和通胀是负相关或者不确定。第二、事前（预期）名义股票收益与事前（预期）通胀之间是负相关或者不确定。这两个负相关关系与费雪模型不一致，得到类似结论的文献有，Zvie Bodie（1976）；Fama and Schwert（1977）；Erb（1995）等。但也有少数研究发现的证据与费雪模型是一致的，比如：Solnik and Solnik（1997） 。
为了解释出现的费雪效应悖论，不同学者给出了不同的解释，简述如下：
1.代理假说。Fama（1981）提出代理假说，并认为实际股票收益率与预期通货膨胀率之间直接的负向关系是假性的，它实际上是两种相关关系的组合，即实际股票报酬率与预期实际经济活动之间的正向关系，以及预期实际经济活动与预期通货膨胀之间的负向关系，其中预期通胀率仅是一个未来经济活动的代理。
2.风险溢价假说。Cornell（1983）认为风险溢价的大小取决于风险暴露量和投资者的风险厌恶程度。通货膨胀上升，使得经济体风险增加或者使投资者风险厌恶程度增加，从而导致市场预期风险溢价的上升，进而折现率的提高导致股市估值水平下降，股票收益率下降。
3.货币幻觉假说。Modigliani and Cohn（1979）认为投资人在通货膨胀时期往往会发生评价方面的错误，即投资者倾向于用名义利率而不是实际利率来对股息收入资本化。因此，在通货膨胀较高时期，名义利率上升，但是投资者没有认识到未来股息也会上升，于是用上升了的名义利率对过去的股息收入进行贴现，从而低估未来现金流，股票价格被低估，股票收益率下降；而在通货膨胀较低时期，高估未来现金流，股票收益率上升。 4.波动性假说。Hendershott and Shilling（1981）认为是两个相关关系的相互作用导致二者负相关：即通货膨胀率与通胀波动性之间的正相关，以及通货膨胀的波动性与股票收益率之间负相关。该假说还认为，高通货膨胀导致高的波动性和不确定性，会抑制经济活动，从而增加收益的不确定性，影响企业的经营活动，导致预期回报下降，引起实际股票收益率下降。高通货膨胀引起的不确定性增加了风险溢价，进而股票的实际收益相应降低。
5.反向因果关系假说。Geske and Roll（1983）认为股票价格能够对预期的实际冲击做出反应，即股票价格的变化包含着未来失业率、公司收益等的变化的信息，而这与政府的财政收入是紧密相关的。如果股票价格下降，意味着未来失业率的上升和公司未来收益的减少等，这将减少政府的财政收入，而政府支出是不变的，因此这将增加政府的财政赤字。为平衡收支，财政部会通过中央银行发行货币或借款，这导致了货币基数的增加和通货膨胀率的升高。理性投资者将会从股票收益的变化中（如减少）预期到这一系列反应，从而改变对通货膨胀率的预期（如升高）。
6.名义契约假说。Feldstein（1980） 认为，未预期通胀可以通过公司的名义契约，比如名义负债、名义资产、税负担来影响公司价值，其综合作用的结果使得未预期通胀对公司股票价值产生不确定的影响。
7.供需冲击假说。也有学者从供给和需求冲击的角度来解释股票收益率和通胀率的关系，认为两者既可以正相关，也可以负相关，具体取决于通胀的机制，同一时期的正负相关关系取决于需求和供给冲击动力的相对重要性。韩学红、郑妍妍和伍超明（2008）沿着这个思路也进行了实证检验。
我们注意到，代理假说、风险溢价假说、货币幻觉假说、波动性假说和反向因果假说解释了股票收益率与通胀率短期的负向关系；而名义契约假说和供需冲击假说解释了股票收益率与通胀率短期的不确定关系。从推理角度上说，风险溢价假说、货币幻觉假说、波动性假说和名义契约假说的逻辑出发点都是通货膨胀率，由通胀率的变化引致其他经济变量的变化，进而得到与股票收益率的关系。而代理假说是以实际经济活动的变化为推理的出发点，进而引致出通胀率和股票收益率的变化。反向因果假说是以股票收益率的变化为推理的出发点，供需冲击假说是以供给和需求的相对多少为出发点。
我们也注意到：（1）在代理假说中，假定货币供应不随预期经济活动变化，在当前各国普遍实施逆商业周期的货币政策的背景下，似乎与现状有一定的背离。（2）在供需冲击假说中，实际经济产出水平总是在提高，以及股票价格总是在提高，这与实际情况不符。
股票收益和通胀之间的长期关系。学术界一般认为，在长期中纯粹的货币增长不会对经济生活中的相对价格产生影响，比如克鲁格曼（2002），为数不少的实证研究支持这一观点。由于费雪假说（和它相应的推论）希望在所有的投资时间跨度成立，投资者可能更关心股票收益率与通胀率之间中长期的关系。这是由于从实际角度来说，很多投资者尤其是像养老金这样的机构投资者会在一个相当长的时期里持有股票。
Boudoukh and Richadson（1993）使用美国和英国200年的数据，并通过工具变量法来克服对事前通胀建模中的困难。他们认为，期限较长的股票收益都与通胀（无论是事前通胀还是事后通胀）正相关。具体说，投资跨度为一年的股票收益和通胀几乎不相关（或者轻微负相关），然而五年的名义股票收益与通胀正相关。Engsted and Tanggaard（2002） 分析了短期和长期预期股票收益和债券收益与预期通胀的关系，他们的结论是，对比较长的时间跨度，美国债券的预期收益和丹麦股票预期收益在长期与预期通胀联动紧密。与之相反，美国股票，在所有的投资时间跨度内，预期收益与通胀之间的关系是正向的但都相当微弱。Rapach（2002）的实证结果支持了股票的长期通胀中立性，面对永久性通胀冲击时股票长期价格为正，只有少量的对永久性通胀冲击时股票实际价格为负的证据。在长期，通胀不会侵蚀股票的价值。Kim and Ryoo（2011）使用双状态门限向量误差修正模型，提供了自1950年以来，美国股票可以对冲通货膨胀的经验证据。
Alagidede and Panagiotidis（2010）使用参数和非参数协整检验研究了非洲国家的普通股对冲通胀的能力，结果显示股票价格与消费者价格弹性的点估计从0.015（突尼斯）到2.264（南非），表明在二者长期是正向关系。由消费者价格中的股票对新息的反应时间路径显示在希腊和南非两国里有短暂的负反应，随后当时间尺度变长时转为正反应；这说明在非洲国家股票市场能够对通胀提供对冲保护。Anari和Kolari（2001）针对德国等6个发达国家的研究表明，长期股票价格对消费者价格指数的费雪系数弹性超过1，介于1.04到1.65之间，这倾向于支持费雪效应。此外，Campbell and Shiller（1988）发现股票收益率与通货膨胀并没有相关性。此外，Hess（2004）提出股票收益率与未预期通胀率的关系具有不确定性，两者之间既可以正相关，也可以是负相关。
近期，关于通胀和股票收益关系的文献转而去检验在不同经济阶段股票的性质，然而由于所使用的数据集特征的不同使得这种关系的预测依旧充满了争论。比如，度量通胀是基于PPI还是CPI、时间序列的频度、不同国家以及使用何种计量方法。McQueen and Roley （1993）发现在温和通胀环境下，股票市场在当天对通胀有显著的负关系，但这个关系在经济高涨和经济低迷时并不成立。此外，在经济高涨时，PPI冲击对股市影响是显著的，但对其他经济状态不成立。Knif and Kolari（2008）通过修正技术使用事件研究方法来说明宏观经济公告对度量股票收益的影响。他们检验了如下假设：（1）在好（坏）的经济时期正的通胀冲击被股票投资者理解为坏（好）的消息。（2）在好（坏）的经济时期负的通胀冲击被投资者理解为好（坏）的消息。该文表明，如果用面板回归方法，在不同的经济时期，负冲击或正冲击的影响会被磨平，这个发现解释了看上去的回归结果不一致。 二、商品和黄金是否具有通胀对冲功能
传统经济理论认为，商品（期货）就其本质来说，应该是一种储蓄，而不是金融投资。与股票不同，商品期货不产生未来的股息引起的现金流，它的收益只取决于买卖价差。投资能够扩大社会的生产能力，买商品则没有这种功能。然而近年来的商品金融化给国际国内商品期货市场带来了深刻变化，大宗商品的定价模式正逐步由经济基本面所决定的供求关系定价转变为期货市场交易行为定价，金融资本日益脱离实业。从统计数字我们可以看到：商品资产的回报与股票类资产回报的相关性越来越高；在主要商品期货市场的未平仓合约中，商业性交易商所占的比重大大下降，非商业性交易商所占比重大大增加；商品类衍生品的交易量，大大高于实体企业实际对冲风险所需要的交易量。
对于预期通胀对实际变量产生的后果，目前经济学分析还不是很明确。一般说来，预期通胀对实际经济变量的影响可能有三方面。第一，可以认为预期通胀不会影响实际任何经济变量，这是因为长期的货币中性以及货币的超中性。第二，也可以从理论上阐述快速的货币增长会引起更高的实际产出，比如著名的蒙代尔—托宾效应，该效应认为在高通货膨胀情况下，投资者为了应付不断提高的实物资本，就会降低他们的现金存量，因此即便是预期通胀也能引起实际产出的变化。第三，也可以认为货币贬值导致的预期通胀会引起更多的消费和更低的储蓄，这导致更低的投资和更低的资本积累，最终引起实际产出的下降。简言之，即便是预期通胀这样一种单一的情形也不能提供对具体的对通胀后果的预测。未预期通货膨胀的影响则更加复杂难解。在文献中，商品价格一般用单个商品期货指数或者商品期货综合指数来度量，比如COMP；通货膨胀一般使用消费者价格指数CPI来度量。
Kyrtsou and Labys（2006）构建了一个多元噪声混沌模型来揭示商品期货价格与通胀之间的关系。他们的方法分三步；第一步，检验COMP和CPI之间是否存在线性协整关系；第二步，如果线性协整关系存在，那么进一步检验非线性格兰杰因果关系；第三步，如果非线性格兰杰因果关系存在，那么继续检验双向非线性因果关系来确认非线性反馈，并使用多变量噪声过程来检查混沌互相依赖性。他们说明了商品价格与CPI之间存在复杂的动态学。
Frankel（1986）认为，商品在流动性很强的市场中交易，会很快地对各种冲击做出即时反应。如果货币政策发生变化，商品价格在即时会做出一个超比例反应，超过长期均衡价格，这是由于其他货品价格存在粘性。Furlong andIngenito（1996）指出通胀与商品价格的联系会随时间发生相当程度的改变。在20世纪70年代和80年代早期，作为通胀先行指标，商品价格的表现是统计稳健的；但是自1980年之后，作为通胀先行指标，商品价格表现的非常不好。Browne and Cronin（2010）通过使用超调模型认为在商品价格、CPI和货币量之间存在长期均衡关系；在长期，商品价格和CPI都与货币量成比例增长。并且在面对货币冲击时，商品期货价格会有个过度反映，超过了它的长期均衡价格。Ciner（2011）也提供了商品价格与通货膨胀之间的长期正相关的证据。不过，这个关系与回归中的数据频度有关，这意味着变量之间存在非线性关系。此外，依赖频域方法，该文认为存在长期的商品和通胀之间的因果关系的证据。
Casassus and Ceballos（2010）建立了一个货币经济的一般均衡模型来研究通货膨胀和原油期货的相关关系。他们发现在原油期货与通货膨胀的正相关关系中，仅有一小部分归因于原油是消费篮子中的成分；导致原油与通货膨胀正相关的重要因素是货币量和产出冲击。他们认为，货币当局对产出冲击存在过度反应，过量的货币供给是二者关系正相关的来源。具体来说，他们导出了一个关于原油期货和通货膨胀相关系数的表达式，这个相关性有2个时间维度，其一是持有期限或者说对冲投资跨度，其二是对冲工具的到期时间。他们用最大似然法来估计所建立的一般均衡模型，并发现对较长的持有时间，由到期时间不同导致的相关系数的变化会越来越不明显。
目前研究黄金收益与通货膨胀关系的文献主要有两种，一种是检验黄金价格和通胀之间的长期关系；另一种是预期通胀和未预期通胀对黄金价格的影响。
Haubrich（1998）发现了黄金价格和通胀之间长期的显著关系。Worthington and Pahlavani（2007）则提供了黄金价格和通胀之间协整的证据。然而，Tully and Lucey（2007）通过幂GARCH 方法，没有发现黄金和通胀之间明显的关系。
即使是有关于黄金价格和通胀的基本理论，然而从实证上看，黄金价格与预期通胀和未预期通胀之间的关系非常不明确。一些研究在检查预期通胀的变化对黄金价格的冲击关系时发现了混合的结果。Sherman（1983）提供了预期通胀与黄金期货价格有明显正向关系的实证证据。David，ChaudhryandKoch（2000）发现未预期通胀与黄金期货价格之间存在显著关系。Adrangi，ChatrathandRaffiee（2003）发现未预期通胀不影响黄金价格，但是预期通胀却对黄金价格有影响。有些研究认为黄金不能对通胀提前做出预测，即黄金价格与预期通胀不相关或者是负相关的关系，比如Lawrence（2003），Garner（1995）和Cecchetti and Steindel（2000）。Blose（2010）的实证结果是未预期通胀不能影响黄金价格，其结论可以概括成：（1）即使一个投资者具有精确的先见能力和知道将来的通胀的确与市场的观点不同，这个投资者也不能根据这个信息在黄金市场上建立一个投机策略而获益。（2）投资者不能通过检验黄金现货价格来推测市场对通胀的预期。
总结上面的文献，国际研究经验大体可以说成：在长期，股票、商品和黄金收益与通货膨胀正相关；而在短期，则情况非常难解，难以对股票、商品和黄金收益等金融资产能否对冲通货膨胀做出定论。 参考文献：
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The Relation Between Asset Returns and Inflation in Different Horizon
——A Theoretical and Empirical Review Based on Fisher Hypothesis
CHEN Xue-min
（Beijing Jiaotong University，China Center for Industrial Security Research，Beijing 100081，China）
Abstract：This paper describes the Fisher relationship between financial assets，and inflation on the international research experience.In general，in the long horizon，equities，commodities and gold are positively correlated with inflation，the purely monetary growth will not impact on the real economic variables.However，in the short horizon，the problem is very obscure，empirical results depend on the characteristics of the data set，such as the measure of inflation，time series of the frequency，countries，and econometric methods.
Key words：assets returns；inflation；Fisher hypothesis；horizon
[责任编辑 陈凤雪]