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“近一百多年以来,世界上不知涌现出多少智力题。要我说,一道绝妙的智力题往往就是对人类聪明才智的一种挑战,它能磨炼我们的思维,打破我们僵化的思维方式……”这一天崔明在漫谈中对班上的同学唐如智刚刚说到这里就被对方打断了话头。
“咦?我可感觉不出我的思维有什么僵化的地方啊!我只有十几岁,又不是七老八十的人,怎么谈得上头脑僵化呢?”唐如智不服地反驳说。
“只要你是人类,那就或多或少都会受到常规思维的束缚,那就是僵化的一种反映。当然,也许你是一个特殊的例外吧!”崔明讽刺地说,“不过我可以给你介绍一道历史上有名的难题,看看你是怎么来解答它的。你听说过英国有位物理学家叫狄拉克的吗?他可是量子力学的创始人之一呢。年轻时他就遇到过这么一道用48根火柴排成的算式:
382-130=522
一望而知这道题是错的。382减去130怎么能越减越大,竟然等于522了呢?”
唐如智抢着说:“我敢说这肯定是要让别人去移动若干根火柴并使等式成立的题目!”
“是吗?那么关键就是要看谁的火柴移动数最少了。就拿这道题目来说,的确大有文章可做,所谓戏法人人会变,各有巧妙不同嘛!有人设想可以只需移动四根火柴,将原题化成为一个正确的等式 382-130=252。”
崔明在桌面上把原图轻轻移动四根火柴,把答数中的5改成2,2改成5,于是等式两边果然相等了。
382-130=252
唐如智也在凝神思索,他天性好胜,怎么肯低头服气?不一会他出声高叫:
“刚才是把2改成了5,又把5改成为2。总共改了两个数字,每次都得移动两根火柴。其实我完全可以只移动另外三根火柴,例如把题中的两个3分别改为7和6,把答数中的5也改成6,这样不也能出现782-160=622并使两边相等吗?”
782-160=622
说得很正确,但是崔明今天似乎存心和他作对,不一会他又把原图只移动了两根火柴,就是把8改为3,把另一个3改为9,同时把减号改成加号。这依然还是一道很合理的算式,但是移动的火柴数又比唐如智少了一根。桌面上出现的是等式332 190=522!
332 190=522
唐如智哪肯示弱,他苦思冥想,终于得出了一个绝妙的办法:他只需把8改为9,再把拿掉的那一根火柴添到减号上成为加号,这样就把原图改成了392 130=522!谁在这里也挑不出一丁点儿毛病。这次唐如智可说是盖了帽啦,因为谁也没办法比移动一根火柴更少啦!
392 130=522
“还有谁能超过我?我只移动了一根,比1再小的数就是零,难道你崔明还能连一根火柴也不移动吗?哼哼!”唐如智扬扬得意地吹嘘说着,不时拿眼角瞟瞟崔明,看他还有啥神丹妙药。
崔明不动声色地答说:“所以我说过很少有人能不受常规思维方式的束缚嘛,看来你也难逃此关,你真的以为刚才已经达到顶峰了吗?哼哼,我看未必见得呢!”
难道崔明今天发疯了不成?唐如智的解法的确相当不错了,难道真能连一根火柴也不移动吗?那样的话等式又如何能变为正确的呢?请读者们先别看解答,看看你的思维是不是也有点僵化好不好?
(答案)
狄拉克的绝妙解答是:只要把原图拿到镜子前面,把横线作为镜子的底线,横线上方就是从镜子里面看到原图的镜象:385-130=255!等式成立,连一根火柴也不需要移动,火柴的移动数真的做到了等于零,大家可以看到上下的数字式两两对称的。
385-130=255/382-130=522
“咦?我可感觉不出我的思维有什么僵化的地方啊!我只有十几岁,又不是七老八十的人,怎么谈得上头脑僵化呢?”唐如智不服地反驳说。
“只要你是人类,那就或多或少都会受到常规思维的束缚,那就是僵化的一种反映。当然,也许你是一个特殊的例外吧!”崔明讽刺地说,“不过我可以给你介绍一道历史上有名的难题,看看你是怎么来解答它的。你听说过英国有位物理学家叫狄拉克的吗?他可是量子力学的创始人之一呢。年轻时他就遇到过这么一道用48根火柴排成的算式:
382-130=522
一望而知这道题是错的。382减去130怎么能越减越大,竟然等于522了呢?”
唐如智抢着说:“我敢说这肯定是要让别人去移动若干根火柴并使等式成立的题目!”
“是吗?那么关键就是要看谁的火柴移动数最少了。就拿这道题目来说,的确大有文章可做,所谓戏法人人会变,各有巧妙不同嘛!有人设想可以只需移动四根火柴,将原题化成为一个正确的等式 382-130=252。”
崔明在桌面上把原图轻轻移动四根火柴,把答数中的5改成2,2改成5,于是等式两边果然相等了。
382-130=252
唐如智也在凝神思索,他天性好胜,怎么肯低头服气?不一会他出声高叫:
“刚才是把2改成了5,又把5改成为2。总共改了两个数字,每次都得移动两根火柴。其实我完全可以只移动另外三根火柴,例如把题中的两个3分别改为7和6,把答数中的5也改成6,这样不也能出现782-160=622并使两边相等吗?”
782-160=622
说得很正确,但是崔明今天似乎存心和他作对,不一会他又把原图只移动了两根火柴,就是把8改为3,把另一个3改为9,同时把减号改成加号。这依然还是一道很合理的算式,但是移动的火柴数又比唐如智少了一根。桌面上出现的是等式332 190=522!
332 190=522
唐如智哪肯示弱,他苦思冥想,终于得出了一个绝妙的办法:他只需把8改为9,再把拿掉的那一根火柴添到减号上成为加号,这样就把原图改成了392 130=522!谁在这里也挑不出一丁点儿毛病。这次唐如智可说是盖了帽啦,因为谁也没办法比移动一根火柴更少啦!
392 130=522
“还有谁能超过我?我只移动了一根,比1再小的数就是零,难道你崔明还能连一根火柴也不移动吗?哼哼!”唐如智扬扬得意地吹嘘说着,不时拿眼角瞟瞟崔明,看他还有啥神丹妙药。
崔明不动声色地答说:“所以我说过很少有人能不受常规思维方式的束缚嘛,看来你也难逃此关,你真的以为刚才已经达到顶峰了吗?哼哼,我看未必见得呢!”
难道崔明今天发疯了不成?唐如智的解法的确相当不错了,难道真能连一根火柴也不移动吗?那样的话等式又如何能变为正确的呢?请读者们先别看解答,看看你的思维是不是也有点僵化好不好?
(答案)
狄拉克的绝妙解答是:只要把原图拿到镜子前面,把横线作为镜子的底线,横线上方就是从镜子里面看到原图的镜象:385-130=255!等式成立,连一根火柴也不需要移动,火柴的移动数真的做到了等于零,大家可以看到上下的数字式两两对称的。
385-130=255/382-130=522