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【摘 要】新课程改革对数学课堂教学的指导意义不言而喻，对于常见的算法多样化、生活中的数学等问题，作者认为在实际应用中还有许多值得反思之处。
【关键词】数学教学 课堂 反思
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）08－0170－01
教学片段一：有位教师在教学“乘除法的简便运算综合练习课”时，学生对“185－98、457＋99，630÷42，这几题有不同的解法。
第一题：生1：185－98＝185－100＋2＝87
生2：185－98＝185－85－13＝100－13＝87
第二题：生1：457＋99＝457＋100－1＝556
生2：457＋99＝457＋43＋56＝500＋56＝556
第三题：生1：630÷42＝630÷7÷6=90÷6＝15
生2：630÷42＝630÷21÷2=30÷2＝15
教师评讲：生1这种解法是按照书上介绍的方法做的，是对的。生2这种方法和书上解题要求不同，不简便。
反思：人的智力结构是多元的，不同的学生会用不同的思维方式解决问题。你认为简便的解题思路在他的头脑中就不一定能想到，你认为不简便的解题思路在他的认知结构中却可能被认为是简便的。生2的解法虽然与课本上的解题思路不同，但也有一定道理：他在计算过程中，把第二个数拆成的两个数与第一个数之间再计算时，用不着列竖式，很容易口算，属于不符合简便的算法吗？教师在教学中不能拘泥于教材，而是要鼓励学生用多种方法解决问题，问题的解决只要能抓住事物的本质，合情合理，都应给与肯定。
教学片段二：一位老师让学生说出分数5/6、11/8的意义。
生1：5/6表示把单位1平均分成6份，取其中的5份。
生2：不对。
师：为什么？
生3：应该说，5/6表示把单位1平均分成6份，占这样的5份。
师：刚才这位同学说的比较准确，5/6表示把单位1平均分成6份，占这样的5份。注意是占这样的5份。
生4：11/8表示把单位1平均分成8份，占这样的11份。
师：他说的对吗？
全体学生答到：对。
反思：“分数的意义”在过去的教科书中，也是这样表示的：把单位1平均分成若干份，占其中一份或几份的数，叫分数。因过去书中分数的意义对假分数的意义解释不够合理，现在作了改进。现在教科书中对分数的意义表述为：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。但对5/6这个具体的真分数，是否一定要求学生马上就学会用教科书上出现的概念、定义等具有普遍性和特殊性的语言进行阐述，不能一刀切。因此，教师在教学中不必追求学生对知识的一步到位，更不应该追求学生对知识理解表达的统一化和最佳化。因为知识的发展具有阶段性，学生对知识的接受、理解、运用是一个逐步发展的过程，教师在教学中应留给学生充分的思维空间，使学生能真正从事思维活动，领会知识的内涵，而不是对书本知识的模仿和记忆。
笔者的感悟：教材是知识的载体，是教师与学生教与学的中介，它只是提供了学生学习活动的基本素材，需要教师在教学中不断地实践，在实践中丰富和完善。
我对笔者的这段话是这样认识的：课改后，新教材的内容总量减少，难度似乎降低了。但是，新课程对教师的要求提高了，需要教师在吃透教材精神的基础上，对教材进行加工、整合，使之变成学生熟悉的、有亲身体验的、看得见摸得着的、有兴趣学习的知识。这就需要教师做儿童知识的启蒙者、儿童智慧的开拓者、儿童心灵的陶冶者和儿童健康的监护人，在课堂上挥洒自如，把精力放在关注学生的学情、关注学生的情感上，才能使学生生动活泼、积极主动、创造性的学习。要如期达到这个程度，就需要教师从大量的书籍、信息媒体中获取信息，汲取营养，不断给自己充电才能不断有所输出、有所收获。
新教材要求教师必须做到几个转变：①转变观念。不再是“学生围着教师转”，而是“教师围着学生转”，教为学服务。②转换角色。提高认识，变知识传授者为学生学习活动的组织者、引导者、参与者，与学生建立亲密的伙伴关系。②转变学习方式。提倡学生自主探究、合作交流，自己提出问题，解决问题。在主动获取知识的同时，获得有效的学习方法，养成良好的学习习惯。
笔者对数学概念教学也谈了自己的观点，认为数学教学中不应追求对知识的理解和表达方式、问题的求解思路等统一的标准化答案，应该充分培养学生的发散思维，发展学生的个性，让学生自主地建构知识。
我对笔者这段话的理解是：在进行小学数学教材中的概念教学时，要根据小学生的接受能力、表现形式，恰当地运用描述式和定义式两种表示方式。
首先，定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。
其次，描述式用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“像1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善。
参考文献
1 梁萍．优化师生互动提高课堂实效［J］．小学时代（教师），2010（2）：63
2 腾新文.数形结合思想在解题中的应用［J］.新课程（中学版），2010（8）：144～145
【关键词】数学教学 课堂 反思
【中图分类号】G622 【文献标识码】A 【文章编号】1006－9682（2012）08－0170－01
教学片段一：有位教师在教学“乘除法的简便运算综合练习课”时，学生对“185－98、457＋99，630÷42，这几题有不同的解法。
第一题：生1：185－98＝185－100＋2＝87
生2：185－98＝185－85－13＝100－13＝87
第二题：生1：457＋99＝457＋100－1＝556
生2：457＋99＝457＋43＋56＝500＋56＝556
第三题：生1：630÷42＝630÷7÷6=90÷6＝15
生2：630÷42＝630÷21÷2=30÷2＝15
教师评讲：生1这种解法是按照书上介绍的方法做的，是对的。生2这种方法和书上解题要求不同，不简便。
反思：人的智力结构是多元的，不同的学生会用不同的思维方式解决问题。你认为简便的解题思路在他的头脑中就不一定能想到，你认为不简便的解题思路在他的认知结构中却可能被认为是简便的。生2的解法虽然与课本上的解题思路不同，但也有一定道理：他在计算过程中，把第二个数拆成的两个数与第一个数之间再计算时，用不着列竖式，很容易口算，属于不符合简便的算法吗？教师在教学中不能拘泥于教材，而是要鼓励学生用多种方法解决问题，问题的解决只要能抓住事物的本质，合情合理，都应给与肯定。
教学片段二：一位老师让学生说出分数5/6、11/8的意义。
生1：5/6表示把单位1平均分成6份，取其中的5份。
生2：不对。
师：为什么？
生3：应该说，5/6表示把单位1平均分成6份，占这样的5份。
师：刚才这位同学说的比较准确，5/6表示把单位1平均分成6份，占这样的5份。注意是占这样的5份。
生4：11/8表示把单位1平均分成8份，占这样的11份。
师：他说的对吗？
全体学生答到：对。
反思：“分数的意义”在过去的教科书中，也是这样表示的：把单位1平均分成若干份，占其中一份或几份的数，叫分数。因过去书中分数的意义对假分数的意义解释不够合理，现在作了改进。现在教科书中对分数的意义表述为：把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。但对5/6这个具体的真分数，是否一定要求学生马上就学会用教科书上出现的概念、定义等具有普遍性和特殊性的语言进行阐述，不能一刀切。因此，教师在教学中不必追求学生对知识的一步到位，更不应该追求学生对知识理解表达的统一化和最佳化。因为知识的发展具有阶段性，学生对知识的接受、理解、运用是一个逐步发展的过程，教师在教学中应留给学生充分的思维空间，使学生能真正从事思维活动，领会知识的内涵，而不是对书本知识的模仿和记忆。
笔者的感悟：教材是知识的载体，是教师与学生教与学的中介，它只是提供了学生学习活动的基本素材，需要教师在教学中不断地实践，在实践中丰富和完善。
我对笔者的这段话是这样认识的：课改后，新教材的内容总量减少，难度似乎降低了。但是，新课程对教师的要求提高了，需要教师在吃透教材精神的基础上，对教材进行加工、整合，使之变成学生熟悉的、有亲身体验的、看得见摸得着的、有兴趣学习的知识。这就需要教师做儿童知识的启蒙者、儿童智慧的开拓者、儿童心灵的陶冶者和儿童健康的监护人，在课堂上挥洒自如，把精力放在关注学生的学情、关注学生的情感上，才能使学生生动活泼、积极主动、创造性的学习。要如期达到这个程度，就需要教师从大量的书籍、信息媒体中获取信息，汲取营养，不断给自己充电才能不断有所输出、有所收获。
新教材要求教师必须做到几个转变：①转变观念。不再是“学生围着教师转”，而是“教师围着学生转”，教为学服务。②转换角色。提高认识，变知识传授者为学生学习活动的组织者、引导者、参与者，与学生建立亲密的伙伴关系。②转变学习方式。提倡学生自主探究、合作交流，自己提出问题，解决问题。在主动获取知识的同时，获得有效的学习方法，养成良好的学习习惯。
笔者对数学概念教学也谈了自己的观点，认为数学教学中不应追求对知识的理解和表达方式、问题的求解思路等统一的标准化答案，应该充分培养学生的发散思维，发展学生的个性，让学生自主地建构知识。
我对笔者这段话的理解是：在进行小学数学教材中的概念教学时，要根据小学生的接受能力、表现形式，恰当地运用描述式和定义式两种表示方式。
首先，定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵或外延的方法，具体的做法是用原有的概念说明要定义的新概念。这样的概念，是在对大量的探究材料的分析、综合、比较、分类中，使之从直观到表象、继而上升为理性的认识。
其次，描述式用一些生动、具体的语言对概念进行描述，叫做描述式。这种方法与定义式不同，描述式概念，一般借助于学生通过感知所建立的表象，选取有代表性的特例做参照物而建立。如：“我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫自然数”；“像1.25、0.726、0.005等都是小数”等。这样的概念将随着儿童知识的增多和认识的深化而日趋完善。
参考文献
1 梁萍．优化师生互动提高课堂实效［J］．小学时代（教师），2010（2）：63
2 腾新文.数形结合思想在解题中的应用［J］.新课程（中学版），2010（8）：144～145