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W（a,b）型李代数是 Witt代数和它的密度张量模的半直积,很多无限维李代数都具有这种结构。这类李代数的结构和表示被广泛的研究。通过计算一类W （0,1）李代数的二维中心扩张P 的导子代数,确定它有四个外导子。在文献[1]中,李代数只有2个外导子,而我们得到了一个李代数的中心扩张的导子代数与其导子代数不同构的例子。