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文章首先从GM(1,1)幂模型的时间响应式出发,给出求解幂指数的简易公式;其次,通过对一次累加数据进行方幂变换建立新的白化微分方程,通过新的白化微分方程求解时间响应式;然后,保持新的白化微分方程不变,对变换后的白化微分方程在区间上求积分得到背景值的具体表达式,从而使优化后的灰色白化微分方程中的灰导数与背景值的关系更接近于导函数与原函数的关系;最后,通过优化背景值后的模型求解新参数并通过实例进行模拟预测,验证了幂指数及变换后的模型能提高建模精度,且计算简便易行。