【摘 要】
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薄板弯曲单元被广泛地应用到工程问题的有限元计算中.然而,由于协调的薄板弯曲位移型单元要求挠度和转角(即位移的函数值和导数值)都是连续的,导致很难直接构造协调的位移型薄板单元.在数学上,样条是满足一定协调性的分片光滑的多项式,有限元的形函数可以视为样条函数.本文基于三角形面积坐标和B网方法,利用三次样条Hermite插值基重构了两个协调的薄板弯曲单元.由于单元形函数是基于四边形构造的,避免了等参变换
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薄板弯曲单元被广泛地应用到工程问题的有限元计算中.然而,由于协调的薄板弯曲位移型单元要求挠度和转角(即位移的函数值和导数值)都是连续的,导致很难直接构造协调的位移型薄板单元.在数学上,样条是满足一定协调性的分片光滑的多项式,有限元的形函数可以视为样条函数.本文基于三角形面积坐标和B网方法,利用三次样条Hermite插值基重构了两个协调的薄板弯曲单元.由于单元形函数是基于四边形构造的,避免了等参变换,可以有效地降低网格畸变对计算精度的影响.
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Vandermonde卷积恒等式为n∑k=0(xk)(yn-k)=(x+yn),其中x和y为复数,n为非负整数.本文研究如下形式n∑k=0(x k)(y k)=(x+yn)+R(x,y,n)与其他相关扩充的关系.
线性格Ln(q)是q元域上n维线性空间的所有子空间组成的格.两个子空间称为t-交的,如果它们交空间的维数不小于t.已知线性格的1-交反链满足LYM(Lubell-Yamamoto-Meschalkin)-型不等式,本文讨论线性格中t-交反链的LYM-型不等式,并在一些特殊情形下证明该不等式.