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本文讨论了连续函数列{f<sub>2</sub>（x）}的极限函数f（x）连续的条件。采用了先把{f<sub>2</sub>（x）}为正则收敛的条件减弱为弱正则收敛,或减弱为一致收敛,再减弱为广义一致收敛,最后成为一个定理:在[a,b]上的连续函数列{f<sub>n</sub>（x）}的极限函数f（x）连续的充要条件是{f<sub>n</sub>（x）}在[a,b]上是亚一致收敛的。