三个圆的公共点到三角形顶点的距离

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命题1:在△ABC的边上向形外作三个等边△ABC’、△BCA’和△CAB’.则①这三个等边三角形的外接圆共点;②三直线AA’、BB’、CC’共点;③三线段AA’一BB’一CC’.(证明略)命题2:在不是等边△ABC的边上向形内作三个等边△ABC’、△BCA’和△CAB’.
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