例谈分解难点

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例已知函数f(x)=2x~2+1/x+λlnx(x>0),f(x)的导数是f'(x)。(Ⅰ)当λ<0时,求证:对于任意的两个不等的正数x_1,x_2,(f(x_1)+f(x_2))/2>f((x_1+x_2)/2); It is known that the function f (x) = 2x ~ 2 + 1 / x + λlnx (x> 0) and the derivative of f (x) is f '(x). (Ⅰ) When λ <0, we prove that for any two non-equal positive numbers x_1, x_2, (f (x_1) + f (x_2)) / 2> f (x_1 + x_2) / 2)
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