【摘 要】
：
非局部问题由于在物理、金融数学、海洋等多领域的广泛应用,使其成为数学领域的热点研究问题.考虑到具有正参数的非局部Kirchhoff型方程解的存在性问题.根据变分法,将方程解的存在性问题转化成能量泛函I(u)的临界点问题,尤其当参数λ>0时,利用Sobolev空间的嵌入定理、范数弱下半连续与Fatou引理,证明能量泛函在空间H^(α/2)存在临界点.
【机 构】
：
湖南工程学院 计算科学与电子学院,湘潭 411104
论文部分内容阅读
非局部问题由于在物理、金融数学、海洋等多领域的广泛应用,使其成为数学领域的热点研究问题.考虑到具有正参数的非局部Kirchhoff型方程解的存在性问题.根据变分法,将方程解的存在性问题转化成能量泛函I(u)的临界点问题,尤其当参数λ>0时,利用Sobolev空间的嵌入定理、范数弱下半连续与Fatou引理,证明能量泛函在空间H^(α/2)存在临界点.
其他文献
位于北京市的先农坛是明清时期的皇家祭祀建筑,覆于屋面的琉璃瓦是其重要组成部分.先农坛的琉璃瓦经历过多次修缮,修缮时在表面涂刷的加固材料经过长年累积后老化,在表面形成黄色的膜,不仅影响外观,更不利于保存.通过扫描电镜能谱分析、X射线衍射分析、红外光谱分析以及差热分析发现,表面的老化材料中含有有机物,对表面老化材料的清洗进行了初步探索,并取得了一定的效果.
基于Green-Ampt理论,建立了生物滞留池水分运动数学模型,研究了不同降雨工况下生物滞流池产流过程及设计参数对设施水文效应的影响特性.结果 表明:三种设计降雨工况下,生物滞留池产流峰值均显著小于径流峰值,产流延时均大于500 min,得到了较好的径流调控效果,但随着降雨强度增大,设施的产流时刻提前,对径流峰值削减能力有所减弱;在四种设计参数中,内部储水区高度对地下水排放比例影响最大,填料层厚度、填料渗透系数和蓄水层深度的影响微弱;填料渗透系数对表层积水时长影响最大,其次为填料层厚度和蓄水层深度,内部储
利用负荷密度法设计区域电网系统,并设计风力发电场、光伏电站等发电系统,同时为提高供电质量详细设计了储能系统,最后通过搭建仿真模型计算区域电网系统稳定运行时及大负荷投入时的电压、电流及频率等状态.结果 表明:储能系统的接入可有效改善区域电网的电能质量并提高其稳定性.本研究对高海拔地区清洁能源利用提供了可借鉴的区域电网技术路线,有助于推动清洁能源的有效利用.
输配电网承担着用户的供电任务,对供电可靠性的影响巨大,因此,当输配电网发生短路故障时,准确快速地进行故障定位显得至关重要.采用基于小波变换的双端行波分析方法进行故障点测距,利用Daubechies小波对发生故障时的暂态直流信号进行分解,并对双端提取到的故障点向两端产生的电压、电流行波信息进行5层小波变换分析.通过MATLAB/SIMULINK建立仿真模型,利用阈值触发法提取突变点时间,计算出故障距离,仿真所得到的故障信息与所设定的故障类别基本一致,表明本文采用的方法可以达到精确快速定位故障的目的 .
双馈风力发电机(DFIG)系统变流器仅对发电机的转差功率进行变换,因此它比同容量直驱风力发电机的变流器容量小很多,但这使得它对电网故障的抵御能力较弱.本文针对双馈风力发电系统在电网故障下的控制策略进行研究.在电网故障时,DFIG系统的控制包括阻止风轮过速进行的桨距角控制和功率变流器在电网故障期间和之后的保护和电网电压支持控制.为了在电网故障期间提高DFIG电网电压支持能力,在正常运行时的DFIG控制结构基础上加入了另一控制级.这个控制级包括阻尼控制器、转子侧变流器、电压控制器和网侧变流器无功补偿器.仿真结
电动汽车具有源-荷双重性,利用V2G(汽车入网)技术,可让电动汽车参与微电网功率平衡.本文在MATLAB/Simulink平台上搭建了一个由风-光-柴分布式电源和V2G电动汽车以及常规负荷组成的独立微电网仿真模型,设置了V2G的5种行为,对微电网在24 h(8.64×104 s)内的运行情况进行仿真分析.仿真结果表明,通过利用电动汽车的储能功能,支持微电网功率平衡,从而保证微电网频率、电压的稳定,同时充分利用了光伏、风电可再生能源.
RV减速器作为机器人结构的核心零件,其寿命可靠性问题受到曲柄轴承失效的制约.本文在考虑了曲柄轴承润滑可靠性的情况下,建立了RV减速器曲柄轴承的优化设计模型,采用遗传算法对曲柄轴承额定动载荷和润滑油膜厚度进行了多目标优化.首先根据几何结构和强度要求确定设计变量的取值范围,同时基于润滑数值模型求解的最小油膜厚度作为约束条件来保证润滑可靠性.最后采用遗传算法对模型进行优化得到Pareto最优解.优化后的RV减速器曲柄轴承的额定动载荷得到了较大的提升,同时其润滑的最小油膜厚度提高了26％以上.研究结果表明:该方法
以某大型风场的风机为研究对象,运用FMECA(故障模式后果与严重度分析法)处理收集到的风机主要系统的故障信息,分别从叶轮、发电机、变桨系统等各部分进行研究,详细阐明各部分的故障模式、故障原因、故障的概率等级与严重等级、故障对自身局部的影响、对上层系统与顶层系统的影响,并且还提供了针对不同故障原因的处理对策和措施,并制作相应的分析表格,目的是在以后的工作中利用此表格对风机故障机理进行快速分析,并找出风机故障点.
随着大数据技术的进一步发展,机器学习技术和数据挖掘技术已经成为材料科学领域的研究热点.但是目前的材料信息很少有与物理相关的属性可供搜索,通常只显示直接计算或测量的数据,然而材料物质属性具有内在的相互关联.本文从材料属性知识图谱建设方法、材料数据库的建设及使用、材料属性的分析与利用等方面论述了材料属性知识图谱的发展趋势.结果表明,材料数据库的建立与发展为知识图谱的建设提供了充足的数据来源,为后续研究奠定了坚实的基础.在材料属性数据库的建设、发展和应用过程中还存在许多的问题有待解决,材料属性知识图谱的建设与发
观看视频已逐渐成为人们休闲娱乐方式之一,但视频网站却面临着如何从用户的需求出发更好地推荐视频资源的困惑.传统的协同过滤算法仅通过用户之间的相似度来建立对物品的兴趣关系,忽略了用户行为所带来的隐含信息以及物品之间的分类信息.因此本文在传统协同过滤算法的基础上融合了隐语义模型进行推荐,借助隐语义模型增加推荐结果的多样性,并借助协同过滤算法保证推荐的及时性,通过两种算法的融合能够有效地提高推荐的多样性并保证推荐的性能.