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极限从萌芽期到发展、完善,是数学家们在实践、应用与研究过程中思想的结晶。微积分以极限为基础,利用极限的思想方法给出连续函数、导数、定积分、级数的敛散性等概念。可以说极限思想是微积分乃至全部高等数学中不可缺少的重要方法。极限理论的建立导致了数学史上的一次革命,由此发展起来的微积分成为各学科的一把利剑,解决了数学、物理等领域的问题,上世纪开始成为经济学家的有力工具。