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摘要：教育信息化是教育发展的一个关键环节，课程信息化已经成为教育工作者面临的一项重要任务。多媒体教学是课程信息化的一部分。多年来，人们从多角度研究了多媒体对教学的利与弊，本文结合线性代数课的特点与教学内容探讨了如何正确利用多媒体技术改善教学条件，促进教学质量的提高。
关键词：线性代数；多媒体；教学
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）06-0199-02
线性代数是理工科院校中的一门公共基础课，它在工程技术、科学研究和各行各业中有着广泛的应用。线性代数对学生的数学思维能力及数值计算能力的培养有不可替代的作用，因此，它受到了教师和学生的特别重视。多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标及教学对象的特点，通过预先制作的多媒体教学课件开展的教学活动。上个世纪90年代初，随着计算机技术的发展和普及，多媒体教学的应用也逐渐地得到推广，但是，在数学教学中，很多人比较抵制多媒体的介入，认为它不如传统的黑板加粉笔的教学效果好。确实，在数学教学中，教师声情并茂地讲解思维过程，推导一个定理，运用传统教学手段比用多媒体教学手段效果好，教师亲笔写下的文字给学生留下的印象会更深[1]。但是，任何一种教学方式都有它的利与弊，多媒体教学方式也不例外，因此我们不能因噎废食。我们应该充分认识多媒体教学的利与弊，以发扬其在教学中的优势，避免其劣势，让它真正服务于教学，改善教学条件，促进教学质量的提高。
本文将结合线性代数的特点与内容探讨如何正确利用多媒体技术帮助学生学好线性代数，帮助教师提高线性代数的教学质量。
一、拓展学生的知识面，提高学生的学习兴趣
在大学中，学生学习的不仅仅是书本知识，他们更需要了解书本之外的更多知识。例如，在学习线性代数知识的同时，学生希望多了解一些数学家、数学史或数学的最新发展，要实现这个学习目标，单靠传统的教学手段是无法实现的，因为这需要增加很多课时。多媒体教学手段则由于它在课堂教学中有增大信息量的优势，使教学内容得以扩展。事实上，通过多媒体教学可以补充与课堂内容相关的课本以外的知识，这样有利于学生对所学知识有更深入的了解，拓展学生的知识面，提高学生的学习兴趣。但是，要注意通过多媒体教学补充的内容要恰当，既要和当堂知识相关，又要使学生易接受，感兴趣，而且不要长篇大论。
二、将复杂的知识简单化、抽象的知识形象化
线性代数中的概念、定理比较抽象，对于初学者来说较难于理解。教师往往通过一些实例进行阐述。空间解析几何为线性代数教学提供了大量的示例，教学实践证明，这些具体实例对帮助学生理解抽象的概念和理论起着重要的作用。但是，一些立体几何的模型，在普通条件下难以实现，而利用多媒体技术可以形象、直观地将一些现象和性质显现出来。例如，二面体的命名是根据截面的形状给出的，如果让一个教师在课堂上手绘马鞍面，讲述截面形状，难度会很大，而利用多媒体技术，可以很轻松地完成这个教学任务，而且较传统方式教学效果更好。
三、提供教师教学交流工具，学生学习参考资料
一个完整的线性代数课件可以成为学生的学习资料。要注意的是，教师制作课件时，要分析教学的难点、重点，将其在课件中详细解答，供学生课下使用。学生可以利用课件进行预习和复习。对于课堂中没有听明白的，课后学生可以根据课件再学习。有了课件，课堂上学生不用记笔记，提高了听课效率。多媒体课件也是教师教学交流的一个有效的工具。以往，教师交流需要教师走入课堂听课，这种方式，不仅有地域的限制，也有时间的限制。有了课件，教师的交流可以通过网络实现。显然，它可以克服在传统的教学方式下教师交流的局限性，甚至通过网络，可以实现全国范围内的教学经验交流，为实现教学水平的均衡与提高提供了一个通道。
四、传授知识的同时，实现能力的培养
线性代数的内容充满了逻辑推理，因此，通过线性代数的教学可以充分培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的创新能力。将归纳与演绎教学法融入到线性代数的教学中，不仅可以有助于学生理解掌握知识，更有利于培养学生的自学能力、思维能力和创新能力。将知识点进行归纳有很多方式，有些方式不适合用板书实现，例如，关于可逆阵的性质，我们可以归纳如下：设A是n阶方阵，则
1）A是可逆阵当且仅当A是满秩矩阵；
2）A是可逆阵当且仅当A是非奇异矩阵；
3）A是可逆阵当且仅当A的行向量组线性无关；
4）A是可逆阵当且仅当A的行列式不等于零；
5）A是可逆阵当且仅当A的特征值都不等于零；
6）A是可逆阵当且仅当方程组Ax=b有唯一解；
7）A是可逆阵当且仅当A是有限个初等阵的乘积。
这种结论较多的归纳不适合用板书陈述，会不必要地浪费课堂时间。显然，如果用图表进行知识总结，用多媒体比黑板效果要好。
五、探究性问题的设计，实现人才素质的提升
目前，我国教学改革的一个根本性的目标是提高学生的创新能力。在线性代数课中，探究性问题的设计是线性代数课培养学生创新能力的一个重要的手段。探究性问题的设计是指教师提出的超出教学内容范围、但有些学生经过努力可以解决的问题。这类问题不适合课堂教学，但提出来有助于有能力学生的进一步学习，也能使学生产生学习和探索新知识的愿望和兴趣。在线性代数中有很多这样的课题。例如，在讲完矩阵相似对角形矩阵的知识后，可以让学生考虑给出矩阵相似分块对角形矩阵的条件。这类问题放在课件中，既不影响正常教学，又为有能力的学生提供进一步发展的空间，实现人才素质的提升。
六、需要注意的问题
随着多媒体教学的不断发展，人们对其在教学中的作用有了更客观的认识。多媒体教学有利有弊，我们在充分发挥其利的同时，学会克服其带来的弊端。在使用多媒体教学时，我们要注意以下几个问题：
1.备课要更仔细。课件上的内容如果出现错误，有时不像黑板那样修改起来方便，因此，课件的制作要精心，反复检查。
2.课件制作是一门技术，教师对技术手段掌握的程度决定课件的效果，因此，教师要学习制作课件。
3.课堂上有可能出现教师课前没有预料到的问题，因此，多媒体教学不能完全取代传统教学方式。
4.避免课件内容华而不实。课件的作用是传授知识，因此，课件制作时，不要因过多的声效、动画的加入而影响学生对知识的关注。
多媒体教学改变了以往传统教学中粉笔加黑板的单一、呆板的表现形式，并能让学生在有限时间内学到更多知识。但是，要使多媒体教学真正步入课堂，还有很长的路要走，多媒体教学的改进与提高需要更多关心教学的教师的参与和研究。让多媒体辅助教学合理地运用在日常的教学活动中，使教师的授课越来越精彩。
参考文献：
[1]李世群，关于实行“近代”与“高代”整合教学的思考[J].数学理论与应用，2003，23（4）：28-30.
基金项目：国家自然科学基金（10971020），大连理工大学教育教学改革基金（JG1152，MS201274）；大连理工大学科研资助项目（DUT11SX06）
作者简介：王颖（1967-），女，汉，吉林，副教授，博士，主要研究方向：李代数及李超代数。
关键词：线性代数；多媒体；教学
中图分类号：G642.4 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）06-0199-02
线性代数是理工科院校中的一门公共基础课，它在工程技术、科学研究和各行各业中有着广泛的应用。线性代数对学生的数学思维能力及数值计算能力的培养有不可替代的作用，因此，它受到了教师和学生的特别重视。多媒体教学是指在教学过程中，根据教学目标及教学对象的特点，通过预先制作的多媒体教学课件开展的教学活动。上个世纪90年代初，随着计算机技术的发展和普及，多媒体教学的应用也逐渐地得到推广，但是，在数学教学中，很多人比较抵制多媒体的介入，认为它不如传统的黑板加粉笔的教学效果好。确实，在数学教学中，教师声情并茂地讲解思维过程，推导一个定理，运用传统教学手段比用多媒体教学手段效果好，教师亲笔写下的文字给学生留下的印象会更深[1]。但是，任何一种教学方式都有它的利与弊，多媒体教学方式也不例外，因此我们不能因噎废食。我们应该充分认识多媒体教学的利与弊，以发扬其在教学中的优势，避免其劣势，让它真正服务于教学，改善教学条件，促进教学质量的提高。
本文将结合线性代数的特点与内容探讨如何正确利用多媒体技术帮助学生学好线性代数，帮助教师提高线性代数的教学质量。
一、拓展学生的知识面，提高学生的学习兴趣
在大学中，学生学习的不仅仅是书本知识，他们更需要了解书本之外的更多知识。例如，在学习线性代数知识的同时，学生希望多了解一些数学家、数学史或数学的最新发展，要实现这个学习目标，单靠传统的教学手段是无法实现的，因为这需要增加很多课时。多媒体教学手段则由于它在课堂教学中有增大信息量的优势，使教学内容得以扩展。事实上，通过多媒体教学可以补充与课堂内容相关的课本以外的知识，这样有利于学生对所学知识有更深入的了解，拓展学生的知识面，提高学生的学习兴趣。但是，要注意通过多媒体教学补充的内容要恰当，既要和当堂知识相关，又要使学生易接受，感兴趣，而且不要长篇大论。
二、将复杂的知识简单化、抽象的知识形象化
线性代数中的概念、定理比较抽象，对于初学者来说较难于理解。教师往往通过一些实例进行阐述。空间解析几何为线性代数教学提供了大量的示例，教学实践证明，这些具体实例对帮助学生理解抽象的概念和理论起着重要的作用。但是，一些立体几何的模型，在普通条件下难以实现，而利用多媒体技术可以形象、直观地将一些现象和性质显现出来。例如，二面体的命名是根据截面的形状给出的，如果让一个教师在课堂上手绘马鞍面，讲述截面形状，难度会很大，而利用多媒体技术，可以很轻松地完成这个教学任务，而且较传统方式教学效果更好。
三、提供教师教学交流工具，学生学习参考资料
一个完整的线性代数课件可以成为学生的学习资料。要注意的是，教师制作课件时，要分析教学的难点、重点，将其在课件中详细解答，供学生课下使用。学生可以利用课件进行预习和复习。对于课堂中没有听明白的，课后学生可以根据课件再学习。有了课件，课堂上学生不用记笔记，提高了听课效率。多媒体课件也是教师教学交流的一个有效的工具。以往，教师交流需要教师走入课堂听课，这种方式，不仅有地域的限制，也有时间的限制。有了课件，教师的交流可以通过网络实现。显然，它可以克服在传统的教学方式下教师交流的局限性，甚至通过网络，可以实现全国范围内的教学经验交流，为实现教学水平的均衡与提高提供了一个通道。
四、传授知识的同时，实现能力的培养
线性代数的内容充满了逻辑推理，因此，通过线性代数的教学可以充分培养学生分析问题、解决问题的能力，进而培养学生的创新能力。将归纳与演绎教学法融入到线性代数的教学中，不仅可以有助于学生理解掌握知识，更有利于培养学生的自学能力、思维能力和创新能力。将知识点进行归纳有很多方式，有些方式不适合用板书实现，例如，关于可逆阵的性质，我们可以归纳如下：设A是n阶方阵，则
1）A是可逆阵当且仅当A是满秩矩阵；
2）A是可逆阵当且仅当A是非奇异矩阵；
3）A是可逆阵当且仅当A的行向量组线性无关；
4）A是可逆阵当且仅当A的行列式不等于零；
5）A是可逆阵当且仅当A的特征值都不等于零；
6）A是可逆阵当且仅当方程组Ax=b有唯一解；
7）A是可逆阵当且仅当A是有限个初等阵的乘积。
这种结论较多的归纳不适合用板书陈述，会不必要地浪费课堂时间。显然，如果用图表进行知识总结，用多媒体比黑板效果要好。
五、探究性问题的设计，实现人才素质的提升
目前，我国教学改革的一个根本性的目标是提高学生的创新能力。在线性代数课中，探究性问题的设计是线性代数课培养学生创新能力的一个重要的手段。探究性问题的设计是指教师提出的超出教学内容范围、但有些学生经过努力可以解决的问题。这类问题不适合课堂教学，但提出来有助于有能力学生的进一步学习，也能使学生产生学习和探索新知识的愿望和兴趣。在线性代数中有很多这样的课题。例如，在讲完矩阵相似对角形矩阵的知识后，可以让学生考虑给出矩阵相似分块对角形矩阵的条件。这类问题放在课件中，既不影响正常教学，又为有能力的学生提供进一步发展的空间，实现人才素质的提升。
六、需要注意的问题
随着多媒体教学的不断发展，人们对其在教学中的作用有了更客观的认识。多媒体教学有利有弊，我们在充分发挥其利的同时，学会克服其带来的弊端。在使用多媒体教学时，我们要注意以下几个问题：
1.备课要更仔细。课件上的内容如果出现错误，有时不像黑板那样修改起来方便，因此，课件的制作要精心，反复检查。
2.课件制作是一门技术，教师对技术手段掌握的程度决定课件的效果，因此，教师要学习制作课件。
3.课堂上有可能出现教师课前没有预料到的问题，因此，多媒体教学不能完全取代传统教学方式。
4.避免课件内容华而不实。课件的作用是传授知识，因此，课件制作时，不要因过多的声效、动画的加入而影响学生对知识的关注。
多媒体教学改变了以往传统教学中粉笔加黑板的单一、呆板的表现形式，并能让学生在有限时间内学到更多知识。但是，要使多媒体教学真正步入课堂，还有很长的路要走，多媒体教学的改进与提高需要更多关心教学的教师的参与和研究。让多媒体辅助教学合理地运用在日常的教学活动中，使教师的授课越来越精彩。
参考文献：
[1]李世群，关于实行“近代”与“高代”整合教学的思考[J].数学理论与应用，2003，23（4）：28-30.
基金项目：国家自然科学基金（10971020），大连理工大学教育教学改革基金（JG1152，MS201274）；大连理工大学科研资助项目（DUT11SX06）
作者简介：王颖（1967-），女，汉，吉林，副教授，博士，主要研究方向：李代数及李超代数。