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物理规律的和谐、统一是科学美的体现,是众多科学家毕生追求的目标.万有引力相互作用与电磁相互作用的统一至今依然是“大统一”理论构建的最大障碍.然而,我们似乎可以从很多方面寻觅到这种“统一”的影子,万有引力与库仑力的相似性看起来并不是偶然那么简单.透过场的视点,我们发现传递电磁相互作用的场与传递引力作用的场也是极其相似的,研究这种相似性应该有助于深刻理解引力相互作用与电磁相互作用的关系.
1引力场强度
万有引力定律可表达为
F=-GMmr3r(1)
类比电场,将质量为m的质点引入质点M周围的引力场,将场中与M距离为r的点引力场强度定义为g,则
g=Fm(2)
将(1)代入(2)得
g=-GMr3r(3)
考虑质点系的场强
g=∑GMir3iri(4)
若空间x′处存在质量分布均匀物体,密度为ρ(x′).在该物体上取体积元dV′,其质量dM满足dM=ρ(x′)dV′,则源外一点P的场强可表示为
gp=-∫Gρ(x′)r3rdV′(5)
其中r为场源x′ 到P点的距离,积分遍布整个物体,(5)式即为质点引力场强度的计算式.
2引力场的高斯定理
如图1,作任意包围质点M的闭曲面S,在S上距离场源r处取定向面元dS.类比静电场,将引力场通过S的通量定义为
ψ=∮g
1引力场强度
万有引力定律可表达为
F=-GMmr3r(1)
类比电场,将质量为m的质点引入质点M周围的引力场,将场中与M距离为r的点引力场强度定义为g,则
g=Fm(2)
将(1)代入(2)得
g=-GMr3r(3)
考虑质点系的场强
g=∑GMir3iri(4)
若空间x′处存在质量分布均匀物体,密度为ρ(x′).在该物体上取体积元dV′,其质量dM满足dM=ρ(x′)dV′,则源外一点P的场强可表示为
gp=-∫Gρ(x′)r3rdV′(5)
其中r为场源x′ 到P点的距离,积分遍布整个物体,(5)式即为质点引力场强度的计算式.
2引力场的高斯定理
如图1,作任意包围质点M的闭曲面S,在S上距离场源r处取定向面元dS.类比静电场,将引力场通过S的通量定义为
ψ=∮g