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【摘要】随着核心素养的深入推进，在小学数学教学过程中，教师必须注重从思想方法层面完善数学教学，使学生更好地感受数学文化，提升学生数学学习的积极性.思想方法的渗透能够更好地丰富小学数学教学的内涵和外延，同时在思想方法的渗透中还需要遵循一定的方法，以更好地保护学生的求知欲，激发学生学习进取的积极性.
【关键词】小学数学;思想方法;渗透策略
小学阶段的学生对于数学学习总有一定的排斥心理，教师若单纯地从知识层面引导学生学习数学，会使学生的学习过程过于机械，学生的思维能动性也难以得到有效调动.因此，在数学教学的过程中，教师必须注重对思想方法的渗透，以更好地帮助学生理解数学知识，培养学生举一反三的能力，使学生更好地发现数学之美.而如何在掌握基本知识的基础上完善思想方法渗透，需要考虑的一个核心问题是教师应在关注教学实效性的同时，更好地探究创新性方法，使数学学习的过程有趣有效，以推动学生自主学习的发展.
一、数学思想方法的特征分析
数学思想是数学学习的核心部分，很多数学思想都蕴含在数学问题当中，是连接基本知识的重要纽带，更是推动学生全面学习的重要切入点.数学思想方法具有以下特征.
1.概括性
数学的思想方法充分体现了数学语言的高度概括性.数学思想方法能够推动学生从量变向质变快速发展，让学生在数学学习的过程中可以有效迁移;可以在多个模块之间搭建数学知识学习的桥梁和纽带，让学生能够高效理解、灵活运用知识.同时，数学思想方法的概括性还体现在数学与其他学科之间的关联性.在掌握了数学的思想方法之后，学生在进行其他学科学习时也能够高效迁移，灵活运用，对学生全面学习起推动作用.
2.层次性
数学的思想方法是在基本概念和基础原理的基础上提炼而成的，语言简洁且具有层次性.第一层又称基础层面，是对一些普遍问题进行有效思考，前后联系的方法，又被称为解题术，如在解方程中常用到的代入法、消元法等;第二层次的思想是在解决某一类问题时，人们常用的通性通法，如在数学证明中经常需要用到的归纳法、反证法等;第三层次是对数学知识、方法及基本规律的理性认知，是数学思想的核心层面，常用的有归纳法、演绎法、抽象模型法等，在数学学习的过程中具有普遍性应用价值;第四层次即数学观念层面，是数学高阶学习的重要切入点，可以支配学生多门学科的学习，同时对于整个数学活动的推进具有重要意义，如数学观念、数学思维、运用数学的方法解决生活问题等，是在学生具备了数学思想之后进行主动应用的一个过程.
3.内隐性
数学知识是数学显性学习的一个过程.数学思想是一种内隐性的知识，难以用语言文字来直接描述，是相伴学生数学知识学习而发生的一个思维层面的变化，又称理性、直觉.
二、数学思想在小学数学教学中的渗透价值
1.能够激发学生数学探究的浓厚兴趣
在小学数学教学的过程中，很多教师习惯从知识层面来引导学生学习数学，这在一定程度上能够降低学生数学学习的难度，但是学生不容易发现数学的普遍性使用价值.数学思想方法的渗透能够从纵深层面来引导学生学习数学，理解数学文化，同时发展学生的抽象思维能力、逻辑推理能力及数学应用能力，使学生在数学探索的过程中更好地提升学习兴趣，发展综合能力.
2.能够帮助学生把握多元化学习形式
在数学学习的过程中，很多学生试图用枯燥而死板的方式来记忆数学，这样当学生面对的问题出现变化时，就会手足无措.数学思想方法的渗透能够帮助学生透过现象去看问题的本质，更好地帮助学生理解数学问题的内涵及其变化规律，这样，学生在数学学习的过程中就能够更好地举一反三，灵活应用，更好地把握数学本质，降低学习难度.
3.能够帮助学生完善认知结构
数学知识本身学习的难度非常大.学生在小学数学学习的过程中需要循序渐进，掌握多个模块的内容.尤其是新一轮基础教育课程改革以来，小学数学教材难度明显增加，在学习的过程中，教师要考虑到学生对低层次内容的理解，还要为高年级的学习打好基础.数学思想方法的渗透，能够帮助学生形成连贯性认知结构，提高学生的抽象思维能力和综合概括能力，将新知识逐步纳入原有认知结构之中，帮学生建立连贯性知识脉络，防止学生孤立零散记忆知识.
4.能够提高学生的综合素养
数学学习的过程不在于学生能够背诵多少定理，解决多少问题，而在于培养学生主动探究的精神，让学生具备良好的学习意识.当学生将数学的基础概念消化之后，学生自己会产生较强的数学探究精神.当面对一个问题时，他们能够自觉地从方法层面进行有效思考，以敏锐的眼光选择灵活的方式来解决问题，综合领悟数学之美，同时在解决问题过程中学生的学习意识获得良好的发展，进而促使学生的数学素养获得全面发展.
三、数学思想在小学数学渗透的积极对策
1.分类思想在小学数学教学中的渗透
分类思想是小学数学学习的基本思想，在教学的过程中，教师要以灵活的形式向学生渗透这一思想，并鼓励学生积极与同伴展开讨论和交流，让学生深刻理解这一思想.
（1）以数学知识为依托让分类思想外显
万事万物皆有差异.教师应引导学生用有效比较的方法将具有相同性质的对象归为一类，具有不同性质的对象归为另一类，这个过程叫分类.分类的实现需要我们对事物的本质进行有效剖析，并按照一定的标准进行逻辑划分.在数学学习的过程中，我们发现，当分类标准不统一时，往往需要采取不同的分類方式，而对标准讨论的过程就是分类实施的重要基础.在数学学习的过程中，教师要对学生渗透这一思想，帮助学生更好地分析问题和解决问题.
从一年级开始，教师就可以引导学生进行有效分类.货架上有玩具、汽车、书籍等，教师可以让学生思考一下应该如何分类.另外，教材和习题中也有关于叶子的分类、颜色的分类等不同类型的题目，教师应引导学生结合自己的实践，尝试有效的分类，使学生从生活运用的角度更好地掌握知识.另外，教师可以结合学生自身的特点，让他们尝试有效的分类，如按性别分类;还可以按照学生的外观特点分类，如有的学生是长发，有的学生是短发，有的学生穿了红色衣服，有的学生穿了蓝色衣服等.教师还可以让学生从简单分类入手，尝试不同情况不同处理，通过外显化的方式，使学生灵活掌握分类这一思想. （2）结合数学概念让学生理解分类思想
小学阶段，教师应引导学生利用分类思想对概念进行灵活梳理，达到高效记忆的目的.如在小学数学学习过程中，学生会接触平移和旋转两个概念，在具体答题时，很多学生会将两个概念混淆.这时候教师可以从分类的角度引导学生归纳出两个概念的异同.另外，针对平移和旋转的概念，教师还可以引导学生结合实物进行分类，如“汽车在路面上行驶是平移还是旋转”“坐在车内的人把控方向盘的过程是平移还是旋转”，让学生从运动轨迹的角度了解平移和旋转的概念.
2.数形结合思想在小学数学教学中的渗透
数形结合思想是贯穿学生数学学习始终的一个重要思想.数形结合不仅可以帮助学生更好地了解问题本质，还能降低解题难度.因此，小学数学教学中要有效渗透数形结合.
（1）以形助数帮助学生理解数学问题
小学阶段学生的抽象概括能力较差，对于很多数学问题，学生能够读懂文字，但是在头脑中却不能建立相应的数学模型，这就会使学生在解题过程中陷入困境.因此，教师在数学解题过程中，可以引导学生通过画图来解答问题.例如，在比较数的大小时，教师可以让学生先画出一个数轴，接着在数轴上分别标出相应的数值，通过观察数轴可以让学生更直观地比较数的大小.尤其是在进行分数、小数混合运算时，借助数轴来答题，可以更好地简化答题过程，促进学生对数学问题的灵活运用.
（2）以数解形将图形问题转化为数学运算
数形转化可以让学生从理性逻辑的角度解答数学问题.如在学习“容积”这部分内容时，若让学生单纯地用语言来描述，会比较困难，这时候教师可以将形的问题转化为数的运算来辅助学生分析问题.如“已知一个盒子的长、宽、高，判断这个盒子能否装下1 L水.”教师可以让学生在分析图形的基础上构建相应的数学模型，将形的问题通过数的运算来解答，以数解形，简化答题过程.
3.建模思想在小学数学教学中的渗透
数学建模思想是数学学习的重点，学生通过建立相应的数学模型，可以分析其内在规律并做出有效假设，并结合相应的数学工具将其转化为一个数学结构，以实现主动解决问题.同时，数学建模能够在表达、求解、解释、检验的过程中很好地培养学生的数学语言表达能力，让学生学会学以致用，靈活理解.从小学阶段开始，教师就要注重数学建模思想的渗透，让学生真正经历数学解题的过程，从而培养学生独立思考的能力.
（1）精选问题，建构模型意识
小学阶段涉及的数学问题很多，其中有的适合学生自主建模，有的不适合学生自主建模，因此在建模思想渗透的过程中，精选问题非常重要.教师首先要为学生提供丰富的问题资源，让学生掌握建模的有效过程，激发学生的建模积极性.例如，在四则混合运算的学习过程中，教师除了让学生解题与验证之外，还可以联系生活实际，引导学生有效建模，使学生形成良好的数学应用意识.如以超市购物为例来设计问题环境，假设需要买4种物品，每种物品的价格都不相同，这就需要学生从单价、数量、物品、总价等层面对其进行有效建模和解答.
（2）抽象本质，渗透模型思想
学生在数学学习的过程中，会积累大量感性材料，与此同时，学生在学习中要经历观察、对比、操作、思考等学习过程，这样才能建起数学模型.在建模的整个过程中，教师不仅要引导学生解决问题，还要做好模型思想的渗透，使学生能够通过问题表象，抽象出问题的本质.例如，在计算追击问题时，甲的速度、时间与路程应对应;乙的速度、时间与路程应对应，要计算其中一个因素时，学生必须要先理清各对应关系，然后求解其中一个未知数，这不单是数量计算，更需要学生具备基本的模型思维.
总之，在小学数学学习的过程中，教师要注重从思想层面完善对学生数学思想的渗透，使学生建立数学学习的整体意识，提升数学学习的综合效果，促进学生问题解决意识有序发展.
【参考文献】
[1]范丽萍.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊，2018（19）：83-84.
[2]许礼云.探讨数学思想方法在小学数学活动教学中的渗透[J].科教文汇，2018（20）：114-115.
[3]崔燕.小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践分析[J].读写算：教师版，2018（1）：49.
[4]陈骞.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊，2019（24）：64.
【关键词】小学数学;思想方法;渗透策略
小学阶段的学生对于数学学习总有一定的排斥心理，教师若单纯地从知识层面引导学生学习数学，会使学生的学习过程过于机械，学生的思维能动性也难以得到有效调动.因此，在数学教学的过程中，教师必须注重对思想方法的渗透，以更好地帮助学生理解数学知识，培养学生举一反三的能力，使学生更好地发现数学之美.而如何在掌握基本知识的基础上完善思想方法渗透，需要考虑的一个核心问题是教师应在关注教学实效性的同时，更好地探究创新性方法，使数学学习的过程有趣有效，以推动学生自主学习的发展.
一、数学思想方法的特征分析
数学思想是数学学习的核心部分，很多数学思想都蕴含在数学问题当中，是连接基本知识的重要纽带，更是推动学生全面学习的重要切入点.数学思想方法具有以下特征.
1.概括性
数学的思想方法充分体现了数学语言的高度概括性.数学思想方法能够推动学生从量变向质变快速发展，让学生在数学学习的过程中可以有效迁移;可以在多个模块之间搭建数学知识学习的桥梁和纽带，让学生能够高效理解、灵活运用知识.同时，数学思想方法的概括性还体现在数学与其他学科之间的关联性.在掌握了数学的思想方法之后，学生在进行其他学科学习时也能够高效迁移，灵活运用，对学生全面学习起推动作用.
2.层次性
数学的思想方法是在基本概念和基础原理的基础上提炼而成的，语言简洁且具有层次性.第一层又称基础层面，是对一些普遍问题进行有效思考，前后联系的方法，又被称为解题术，如在解方程中常用到的代入法、消元法等;第二层次的思想是在解决某一类问题时，人们常用的通性通法，如在数学证明中经常需要用到的归纳法、反证法等;第三层次是对数学知识、方法及基本规律的理性认知，是数学思想的核心层面，常用的有归纳法、演绎法、抽象模型法等，在数学学习的过程中具有普遍性应用价值;第四层次即数学观念层面，是数学高阶学习的重要切入点，可以支配学生多门学科的学习，同时对于整个数学活动的推进具有重要意义，如数学观念、数学思维、运用数学的方法解决生活问题等，是在学生具备了数学思想之后进行主动应用的一个过程.
3.内隐性
数学知识是数学显性学习的一个过程.数学思想是一种内隐性的知识，难以用语言文字来直接描述，是相伴学生数学知识学习而发生的一个思维层面的变化，又称理性、直觉.
二、数学思想在小学数学教学中的渗透价值
1.能够激发学生数学探究的浓厚兴趣
在小学数学教学的过程中，很多教师习惯从知识层面来引导学生学习数学，这在一定程度上能够降低学生数学学习的难度，但是学生不容易发现数学的普遍性使用价值.数学思想方法的渗透能够从纵深层面来引导学生学习数学，理解数学文化，同时发展学生的抽象思维能力、逻辑推理能力及数学应用能力，使学生在数学探索的过程中更好地提升学习兴趣，发展综合能力.
2.能够帮助学生把握多元化学习形式
在数学学习的过程中，很多学生试图用枯燥而死板的方式来记忆数学，这样当学生面对的问题出现变化时，就会手足无措.数学思想方法的渗透能够帮助学生透过现象去看问题的本质，更好地帮助学生理解数学问题的内涵及其变化规律，这样，学生在数学学习的过程中就能够更好地举一反三，灵活应用，更好地把握数学本质，降低学习难度.
3.能够帮助学生完善认知结构
数学知识本身学习的难度非常大.学生在小学数学学习的过程中需要循序渐进，掌握多个模块的内容.尤其是新一轮基础教育课程改革以来，小学数学教材难度明显增加，在学习的过程中，教师要考虑到学生对低层次内容的理解，还要为高年级的学习打好基础.数学思想方法的渗透，能够帮助学生形成连贯性认知结构，提高学生的抽象思维能力和综合概括能力，将新知识逐步纳入原有认知结构之中，帮学生建立连贯性知识脉络，防止学生孤立零散记忆知识.
4.能够提高学生的综合素养
数学学习的过程不在于学生能够背诵多少定理，解决多少问题，而在于培养学生主动探究的精神，让学生具备良好的学习意识.当学生将数学的基础概念消化之后，学生自己会产生较强的数学探究精神.当面对一个问题时，他们能够自觉地从方法层面进行有效思考，以敏锐的眼光选择灵活的方式来解决问题，综合领悟数学之美，同时在解决问题过程中学生的学习意识获得良好的发展，进而促使学生的数学素养获得全面发展.
三、数学思想在小学数学渗透的积极对策
1.分类思想在小学数学教学中的渗透
分类思想是小学数学学习的基本思想，在教学的过程中，教师要以灵活的形式向学生渗透这一思想，并鼓励学生积极与同伴展开讨论和交流，让学生深刻理解这一思想.
（1）以数学知识为依托让分类思想外显
万事万物皆有差异.教师应引导学生用有效比较的方法将具有相同性质的对象归为一类，具有不同性质的对象归为另一类，这个过程叫分类.分类的实现需要我们对事物的本质进行有效剖析，并按照一定的标准进行逻辑划分.在数学学习的过程中，我们发现，当分类标准不统一时，往往需要采取不同的分類方式，而对标准讨论的过程就是分类实施的重要基础.在数学学习的过程中，教师要对学生渗透这一思想，帮助学生更好地分析问题和解决问题.
从一年级开始，教师就可以引导学生进行有效分类.货架上有玩具、汽车、书籍等，教师可以让学生思考一下应该如何分类.另外，教材和习题中也有关于叶子的分类、颜色的分类等不同类型的题目，教师应引导学生结合自己的实践，尝试有效的分类，使学生从生活运用的角度更好地掌握知识.另外，教师可以结合学生自身的特点，让他们尝试有效的分类，如按性别分类;还可以按照学生的外观特点分类，如有的学生是长发，有的学生是短发，有的学生穿了红色衣服，有的学生穿了蓝色衣服等.教师还可以让学生从简单分类入手，尝试不同情况不同处理，通过外显化的方式，使学生灵活掌握分类这一思想. （2）结合数学概念让学生理解分类思想
小学阶段，教师应引导学生利用分类思想对概念进行灵活梳理，达到高效记忆的目的.如在小学数学学习过程中，学生会接触平移和旋转两个概念，在具体答题时，很多学生会将两个概念混淆.这时候教师可以从分类的角度引导学生归纳出两个概念的异同.另外，针对平移和旋转的概念，教师还可以引导学生结合实物进行分类，如“汽车在路面上行驶是平移还是旋转”“坐在车内的人把控方向盘的过程是平移还是旋转”，让学生从运动轨迹的角度了解平移和旋转的概念.
2.数形结合思想在小学数学教学中的渗透
数形结合思想是贯穿学生数学学习始终的一个重要思想.数形结合不仅可以帮助学生更好地了解问题本质，还能降低解题难度.因此，小学数学教学中要有效渗透数形结合.
（1）以形助数帮助学生理解数学问题
小学阶段学生的抽象概括能力较差，对于很多数学问题，学生能够读懂文字，但是在头脑中却不能建立相应的数学模型，这就会使学生在解题过程中陷入困境.因此，教师在数学解题过程中，可以引导学生通过画图来解答问题.例如，在比较数的大小时，教师可以让学生先画出一个数轴，接着在数轴上分别标出相应的数值，通过观察数轴可以让学生更直观地比较数的大小.尤其是在进行分数、小数混合运算时，借助数轴来答题，可以更好地简化答题过程，促进学生对数学问题的灵活运用.
（2）以数解形将图形问题转化为数学运算
数形转化可以让学生从理性逻辑的角度解答数学问题.如在学习“容积”这部分内容时，若让学生单纯地用语言来描述，会比较困难，这时候教师可以将形的问题转化为数的运算来辅助学生分析问题.如“已知一个盒子的长、宽、高，判断这个盒子能否装下1 L水.”教师可以让学生在分析图形的基础上构建相应的数学模型，将形的问题通过数的运算来解答，以数解形，简化答题过程.
3.建模思想在小学数学教学中的渗透
数学建模思想是数学学习的重点，学生通过建立相应的数学模型，可以分析其内在规律并做出有效假设，并结合相应的数学工具将其转化为一个数学结构，以实现主动解决问题.同时，数学建模能够在表达、求解、解释、检验的过程中很好地培养学生的数学语言表达能力，让学生学会学以致用，靈活理解.从小学阶段开始，教师就要注重数学建模思想的渗透，让学生真正经历数学解题的过程，从而培养学生独立思考的能力.
（1）精选问题，建构模型意识
小学阶段涉及的数学问题很多，其中有的适合学生自主建模，有的不适合学生自主建模，因此在建模思想渗透的过程中，精选问题非常重要.教师首先要为学生提供丰富的问题资源，让学生掌握建模的有效过程，激发学生的建模积极性.例如，在四则混合运算的学习过程中，教师除了让学生解题与验证之外，还可以联系生活实际，引导学生有效建模，使学生形成良好的数学应用意识.如以超市购物为例来设计问题环境，假设需要买4种物品，每种物品的价格都不相同，这就需要学生从单价、数量、物品、总价等层面对其进行有效建模和解答.
（2）抽象本质，渗透模型思想
学生在数学学习的过程中，会积累大量感性材料，与此同时，学生在学习中要经历观察、对比、操作、思考等学习过程，这样才能建起数学模型.在建模的整个过程中，教师不仅要引导学生解决问题，还要做好模型思想的渗透，使学生能够通过问题表象，抽象出问题的本质.例如，在计算追击问题时，甲的速度、时间与路程应对应;乙的速度、时间与路程应对应，要计算其中一个因素时，学生必须要先理清各对应关系，然后求解其中一个未知数，这不单是数量计算，更需要学生具备基本的模型思维.
总之，在小学数学学习的过程中，教师要注重从思想层面完善对学生数学思想的渗透，使学生建立数学学习的整体意识，提升数学学习的综合效果，促进学生问题解决意识有序发展.
【参考文献】
[1]范丽萍.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊，2018（19）：83-84.
[2]许礼云.探讨数学思想方法在小学数学活动教学中的渗透[J].科教文汇，2018（20）：114-115.
[3]崔燕.小学数学“数的运算”教学中渗透数学思想方法的实践分析[J].读写算：教师版，2018（1）：49.
[4]陈骞.小学数学教学中渗透数学思想方法的实践与思考[J].学周刊，2019（24）：64.