【摘 要】
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题目已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,12).(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨
【机 构】
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浙江宁波镇海区中兴中学,浙江宁波镇海区中兴中学 315201,315201
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题目已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为F(-3,0),右顶点为D(2,0),设点A(1,12).(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;(Ⅱ)若P是椭圆上的动点,求线段PA中点M的轨迹方程;(Ⅲ)过原点O的直线交椭圆于B,C,求△ABC面积的最大值(如图1).解析(Ⅰ)x42+y2=1(Ⅱ)略(Ⅲ)别解一
The title is known as an ellipse in the plane rectangular coordinate system xOy, its center is at the origin, the left focus is F(-3,0), the right vertex is D(2,0), and the point A(1,12). (I) Find the standard equation of the ellipse; (II) If P is the moving point on the ellipse, find the trajectory equation of point M in the line segment PA; (III) The line crossing the origin O crosses the ellipse in B, C, find △ABC The maximum area (Figure 1). Analysis (I) x42 + y2 = 1 (II) slightly (III) another solution
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