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摘 要:在数学教学过程中,教师应注重学生创新能力的培养,为学生创设发展的空间,通过培养学生的直觉思维能力和求异思维能力,使学生善于创新、乐于创新,激发学生的创造欲望,从而提高学生的创新意识和创新能力,本文主要阐述了创新的含义、作用以及如何培养学生的数学创新能力。
关键词:数学教学 创新思维 培养 创新能力
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)03(a)-0032-01
素质教育的核心,就是要培养创新人才,旧的教育模式培养出来的一部分学生只懂得死记硬背,不会灵活变通,不善于发展创造。传统的教育体制,授学过程,评价机制,都只重视对知识的机械接受而忽视数学能力的培养,这样明显不适应社会的发展了。数学作为一门比较抽象,注重推理的学科,使得我们更要认真培养学生的创新能力,使学生对知识能够融会贯通,这样才能有所进步,有所超越。
1 提高认识,充分认清创新式数学教学的含义及重要性
1.1 创新的含义
所谓“创新”,包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的创新。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果,许多学者认为创新式数学教学的目标应是:充分尊重学生的主体地位,通过数学教学,在获取数学知识的同时,让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展,能力较强者能够积极参与教学活动,有进一步的发展机会;能力较低者也能参与教学活动,完成几项特殊的任务,在这个过程中,可以:(1)培养和促进学生的好奇心和求知欲;(2)促进学生积极探索的态度和探索的策略;(3)鼓励学生参考已有的知识和技能,提出新问题,探索新问题;(4)刺激学生提高数学智力;(5)鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。
1.2 创新能力的重要性
新课程实施纲要指出:新课程应以创新精神和实践能力的培养为重点,建立新的教学方式,促进学习方式的改革。这就意味着我们要用新的教学方式来培养学生的创新精神和实践能力。因此,我们的教学当务之急就是要培养出具有辨别的思维方法、具有创新的开拓精神的人才,可见培养学生的创新思维有着举足轻重的作用。在数学教学中学生不仅要掌握基础知识,而且要学会思维和善于思维,学会发现和善于创新。
2 学生动手操作能力对创新的作用
从人的大脑功能来看,大脑的右半球掌管表象,是进行具体形象思维,直觉思维的中枢,具有不连续性、弥漫性、整体性的特点。在传统教学中“重左倾右”的倾向比较突出,这就影响学生创新能力的充分发挥。在教学中让学生动手操作能促进大脑左右半球和谐发展与协同活动,使学生容易从形象思维过渡到抽象思维,容易产生智慧火花,容易发挥其创新潜能。
3 培养学生的直觉思维能力,使学生善于创新
3.1 直觉思维能力的概念
所谓直觉思维能力,是指不经逐步分析,严密推理与论证,而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性,受学生所喜爱,它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”,因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时,可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目,先让学生凭直觉猜测结论,然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比、总结,使学生的猜测一次比一次准确,这样会有利于学生创新能力的发挥。
但是这种猜测,学生是乐于接受的,如果掌握得当,所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力,课堂上会突然安静,那是学生在积极地思索,在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练,事后再结合逻辑的证明,无疑会提高学生直觉的正确率,对促进学生创新能力的发挥非常有利。
3.2 培养直觉思维的意义与培养
直觉思维是导致数学发现的关键。直觉思维具有非逻辑的成分,它给人一种茅塞顿开或豁然贯通之感,它能提供大量的新观点、新思维、新方法,富有创造性。
在数学教学中要重视直觉思维,通过设置问题情景,引导学生运用观察、实验、联想、归纳、类比等方法,要先对问题有一个感性的认识,然后借助于已有知识经验,从复杂的问题中寻找内在联系,产生思维的灵感或顿悟,并进行大量的想象和猜测,显然直觉思维为数学创新思维的发展创造了良好的条件。课堂中,教师要及时捕捉和诱发学生学习学生中出现的灵感,对于学生中具有创造性的思想和行为,即使有错误,也要加以鼓励和引导,鼓励学生敢于向权威挑战,向老师挑战,敢于标新立异,逾越常规,敢于言别人所未言,做别人所未做的事。
4 培养学生求异思维能力,使他们乐于创新
求异思维要求学生从已知出发,合理想象,找出不同于惯常的思路,寻求变异,伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式,让学生清楚它们各自的适用性。在具體题目中应引导学生多方位思考,变换角度思维,让学生思路开阔,时刻处于一种跃跃欲试的心理状态,学生求异思维的培养应循序渐进着力于三个层次:
(1)流畅性。流畅性是求异思维的第一层次,即培养学生的思维速度,使其在短时间内表达较多的概念,枚举较多的解决问题方案,探索较多的可能性。
(2)变通性。变通性是较多层次的发散特征,即培养学生从不同角度灵活考虑问题的良品质。
(3)新颖性。新颖性是求异思维的最高层次,也是求异的本质所在,即培养学生大胆突破常规,敢于创新的创造精神。
5 加强数学过程的教育,提高学生的创新能力
传统的数学教学中,往往只重视结论而忽视过程,这样造成学生只懂得死记硬背,遇到问题多采取生搬硬套的做法,学生在听课时看不到数学知识的形成过程。华罗庚说过:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来”。所以说:定理、法则、公式的归纳,猜想、发现的过程比证明过程更重要。
6 结语
培养学生创造性思维的方法很多,但必须做到科学、适度,要有难度,也须在学生的接受范围内,要考虑大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置,要注意时机,寻求学生思维的最佳突破口。另外,只有建立科学的评价体系,形成强有力的激励机制,才能调动广大学生内在积极性、主动性,激发创造意识,提高创新能力。
参考文献
[1] 陈椿坚.谈初中学生数学创新能力的培养[J].中学数学参考,2003,11:45～46.
[2] 林文凤.浅谈数学学习兴趣的培养[J].中学数学教,2003,9:23～24.
[3] 郭长椹.心理学专题[M].科学普及出版社,1993.
[4] 张雄,李得虎.数学方法论与解题研究[M].北京:高等教育出版社,2007.
①作者简介:李小丹(1977):女,籍贯:上海,现职称:中级,学历:本科,研究方向:数学教育。
关键词:数学教学 创新思维 培养 创新能力
中图分类号:G420 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)03(a)-0032-01
素质教育的核心,就是要培养创新人才,旧的教育模式培养出来的一部分学生只懂得死记硬背,不会灵活变通,不善于发展创造。传统的教育体制,授学过程,评价机制,都只重视对知识的机械接受而忽视数学能力的培养,这样明显不适应社会的发展了。数学作为一门比较抽象,注重推理的学科,使得我们更要认真培养学生的创新能力,使学生对知识能够融会贯通,这样才能有所进步,有所超越。
1 提高认识,充分认清创新式数学教学的含义及重要性
1.1 创新的含义
所谓“创新”,包括数学教学内容、学生数学活动和学生与教学内容之间相互作用等几个方面的创新。结合现代认知心理学对数学学习过程的要求及已有研究成果,许多学者认为创新式数学教学的目标应是:充分尊重学生的主体地位,通过数学教学,在获取数学知识的同时,让学生能够按各自不同的目的、不同的选择、不同的能力、不同的兴趣选择不同的教学并得到发展,能力较强者能够积极参与教学活动,有进一步的发展机会;能力较低者也能参与教学活动,完成几项特殊的任务,在这个过程中,可以:(1)培养和促进学生的好奇心和求知欲;(2)促进学生积极探索的态度和探索的策略;(3)鼓励学生参考已有的知识和技能,提出新问题,探索新问题;(4)刺激学生提高数学智力;(5)鼓励学生彼此讨论交流与合作。这种教学模式也体现了数学教学是为了所有的学生。
1.2 创新能力的重要性
新课程实施纲要指出:新课程应以创新精神和实践能力的培养为重点,建立新的教学方式,促进学习方式的改革。这就意味着我们要用新的教学方式来培养学生的创新精神和实践能力。因此,我们的教学当务之急就是要培养出具有辨别的思维方法、具有创新的开拓精神的人才,可见培养学生的创新思维有着举足轻重的作用。在数学教学中学生不仅要掌握基础知识,而且要学会思维和善于思维,学会发现和善于创新。
2 学生动手操作能力对创新的作用
从人的大脑功能来看,大脑的右半球掌管表象,是进行具体形象思维,直觉思维的中枢,具有不连续性、弥漫性、整体性的特点。在传统教学中“重左倾右”的倾向比较突出,这就影响学生创新能力的充分发挥。在教学中让学生动手操作能促进大脑左右半球和谐发展与协同活动,使学生容易从形象思维过渡到抽象思维,容易产生智慧火花,容易发挥其创新潜能。
3 培养学生的直觉思维能力,使学生善于创新
3.1 直觉思维能力的概念
所谓直觉思维能力,是指不经逐步分析,严密推理与论证,而根据已有的知识迅速对问题的结论作出初步推测的一种思维能力。这种思维的特点是浓缩性与高度跳跃性,受学生所喜爱,它极易创造一种“冒险心理”和“满足感”,因而有利于学生创新能力培养。数学教师在讲解习题和例题时,可选择一些直觉思维与逻辑思维相结合的题目,先让学生凭直觉猜测结论,然后依据逻辑思维给予证明。经过一次次的对比、总结,使学生的猜测一次比一次准确,这样会有利于学生创新能力的发挥。
但是这种猜测,学生是乐于接受的,如果掌握得当,所提出的猜测问题会一下子吸引学生的注意力,课堂上会突然安静,那是学生在积极地思索,在进行直觉思维的各种判断。通过这样直觉思维的训练,事后再结合逻辑的证明,无疑会提高学生直觉的正确率,对促进学生创新能力的发挥非常有利。
3.2 培养直觉思维的意义与培养
直觉思维是导致数学发现的关键。直觉思维具有非逻辑的成分,它给人一种茅塞顿开或豁然贯通之感,它能提供大量的新观点、新思维、新方法,富有创造性。
在数学教学中要重视直觉思维,通过设置问题情景,引导学生运用观察、实验、联想、归纳、类比等方法,要先对问题有一个感性的认识,然后借助于已有知识经验,从复杂的问题中寻找内在联系,产生思维的灵感或顿悟,并进行大量的想象和猜测,显然直觉思维为数学创新思维的发展创造了良好的条件。课堂中,教师要及时捕捉和诱发学生学习学生中出现的灵感,对于学生中具有创造性的思想和行为,即使有错误,也要加以鼓励和引导,鼓励学生敢于向权威挑战,向老师挑战,敢于标新立异,逾越常规,敢于言别人所未言,做别人所未做的事。
4 培养学生求异思维能力,使他们乐于创新
求异思维要求学生从已知出发,合理想象,找出不同于惯常的思路,寻求变异,伸展扩散的一种活动。教师应注意培养学生熟悉每一个基本概念、基本原理、公理、定理、法则、公式,让学生清楚它们各自的适用性。在具體题目中应引导学生多方位思考,变换角度思维,让学生思路开阔,时刻处于一种跃跃欲试的心理状态,学生求异思维的培养应循序渐进着力于三个层次:
(1)流畅性。流畅性是求异思维的第一层次,即培养学生的思维速度,使其在短时间内表达较多的概念,枚举较多的解决问题方案,探索较多的可能性。
(2)变通性。变通性是较多层次的发散特征,即培养学生从不同角度灵活考虑问题的良品质。
(3)新颖性。新颖性是求异思维的最高层次,也是求异的本质所在,即培养学生大胆突破常规,敢于创新的创造精神。
5 加强数学过程的教育,提高学生的创新能力
传统的数学教学中,往往只重视结论而忽视过程,这样造成学生只懂得死记硬背,遇到问题多采取生搬硬套的做法,学生在听课时看不到数学知识的形成过程。华罗庚说过:“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来”。所以说:定理、法则、公式的归纳,猜想、发现的过程比证明过程更重要。
6 结语
培养学生创造性思维的方法很多,但必须做到科学、适度,要有难度,也须在学生的接受范围内,要考虑大多数学生的认知水平,应面向全体学生,切忌专为少数人设置,要注意时机,寻求学生思维的最佳突破口。另外,只有建立科学的评价体系,形成强有力的激励机制,才能调动广大学生内在积极性、主动性,激发创造意识,提高创新能力。
参考文献
[1] 陈椿坚.谈初中学生数学创新能力的培养[J].中学数学参考,2003,11:45～46.
[2] 林文凤.浅谈数学学习兴趣的培养[J].中学数学教,2003,9:23～24.
[3] 郭长椹.心理学专题[M].科学普及出版社,1993.
[4] 张雄,李得虎.数学方法论与解题研究[M].北京:高等教育出版社,2007.
①作者简介:李小丹(1977):女,籍贯:上海,现职称:中级,学历:本科,研究方向:数学教育。