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用单李代数的泛包络代数表示的Gr(o)bner-Shirshov基方法,也就是Gr(o)bner-Shirshov对(pair)方法,来构造G2型量子群表示的Gr(o)bner-Shirshov基是非常苦难的.而用双自由模方法来构造G2型量子群的有限维不可约表示的Gr(o)bner-Shirshov基是非常方便的;以已知的G2型量子群的Gr(o)bner-Shirshov基为基础,用双自由模方法构造G2型量子群的不可约表示的Gr(o)bner-Shirshov基.