提出了高能太阳宇宙线日地传输过程的物理模型 .求得了在各向异性介质的行星际空间 ,高能太阳宇宙线传输方程的Green函数 .基于日冕横向传输的观测特征 ,给出了太阳宇宙线日冕传输的数学描述 ,并以此为粒子源 ,得到了在无穷介质中的积分形式的解 ,其数值计算结果能和观测资料很好地符合 .
给出并证明了Z 阶化的Lie超代数的嵌入定理 ,并由此证明了当G1 的维数满足某一条件时 ,可迁的限制Lie超代数G必同构于W (m ,n ,1) .
证明了有限群作用下等变自映射的一个C1 封闭引理 ,结果表明对这样的一个等变自映射 ,它的一个非游荡轨道及与其对称的轨道可以在一个C1 小等变扰动下成为封闭的周期轨道 .
设R是唯一因子分解整环 (UFD) ,用Gr bner基和局部化方法给出了R上半无限线性递归序列 (lrs)和全无限线性递归序列 (Lrs)的特征理想的刻画 ,并得到域上有限长线性递归序列的齐次特征理想的Gr bner基的标准型 ,从而清晰地揭示了Berlekamp Massey(BM )算法中的每一步与Grbner基的精确联系 .
对每个单位圆到自身的拟对称映射h以及每个整数m≥ 4,引入了一个以K0 (h) =sup{M (h(Q) ) /M(Q) ｜Q是以Δ为域的拓扑四边形 }为特殊情形的常数K(m)0 (h) ,建立了K(m)0 (h) =K1(h)的一个充分必要条件并证明了存在无穷多个单位圆到自身的拟对称映射h具有性质K(m)0 (h)
以超扩散过程为出发点 ,系统地研究了完全分支下有限和无限测度空间上的超过程的长时间渐近行为 ,给出了超过程极限的完整特征及相应的判别准则
在随机删失下研究了乘积限过程和累积失效率过程的振动模的局部性质 .给出了这两个过程的振动模的重对数律 ,并应用这些结果得到了几种核密度估计和Bahadur Kiefer过程的精确收敛速度
获得了Ramanujan模方程奇异值的若干性质 (包括渐近精确的界 ) ,并由此得出了Hersch Pflugerφ 偏差函数和Agardη 偏差函数的无穷乘积表示 ,改进了显式拟共形Schwarz引理 ,获得了Schottky上界新型的渐近精确的估计 ,证实了关于线性偏差函数的一个猜测
在较弱的条件下 ,证明了以给定的具有紧支集的非负函数为Gauss曲率 ,以已知的空间曲线为边界的凸曲面是整体C1,1的 .有例子表明这个正则性是最佳的 .
从Gauss和的Davenport Hasse恒等式推导出多元Kloosterman和的一个恒等式 .利用这个恒等式 ,Kloosterman层理论与多元Kloosterman和的均匀分布理论可以应用于素数次循环代数数域上的一个指数和 .通过在循环代数数域上建立一个相对迹公式 ,这个恒等式可能被用来研究群表示论中的基变换问题 .