数学教学更要重视学生“说”的训练

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  语言是思维的工具,也是思维的结果,两者有着密切的联系,没有语言就不可能有人的理性思维,加之数学是以高度抽象概念、法则、计算为主的知识体系,因此,数学教学中更应加强对学生“说”的训练。
  “说”概念,训练思维的严密性和科学性
  在概念教学中进行“说”的训练是直观认识转化为理性认识的桥梁,语言表达是否严密,反映了学生对概念本质的理解程度。
  如:教学《椭圆定义》,我是这样设计的:①让学生取一条定长的细绳,把它的两端都固定在图板的同一点处,套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,让学生画后回答,图板上出现的是什么图形?学生不难发现这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆;②让学生试着把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两处,再套上铅笔,拉紧细绳,移动笔尖,让学生观察图板上画出的轨迹还是圆吗?学生很容易发现,此时移动的笔尖在画板上得到的轨迹不在是圆,而是一个椭圆;③让学生观察这一作图过程中,移动的笔尖(动点)满足什么几何条件?学生不难概括出移动笔尖的过程中,细绳的长度始终保持不变,既笔尖(动点)到图板上两个固定点的距离之和未变。④引导学生概括出椭圆的定义。有的学生说,“平面内一个动点到两个定点的距离之和等于一个常数(常数也就是实验中细绳的长),则动点的运动轨迹就是椭圆。”我给出几组数据,两个定点 , ,(1) ,常数 ;(2) ,常数 ;(3) ,常数 。让学生分组作图,第一种,学生画出的是一条直线;第二组,学生比来画去,得不到任何图形;第三组,学生画出椭圆了。根据这样的实际作图比较,学生很容易推翻自己开始概括出的定义,得到“常数大于两定点间的距离”这样一个限定条件,即得到更准确的椭圆定义:“平面内一个动点到两个定点的距离之和等于一个常数(常数大于两定点间的距离),则动点的轨迹叫做椭圆”。学生自己边做图边概括,从而更深刻地理解了椭圆的定义。
  “说”推导过程,培养思维的深刻性
  在公式、法则、性质的教学过程中,教师既要注意为学生创设主动探索的环境,提供大量的感性材料,又要引导学生借助语言对感性材料进行概括。
  如:圆柱的面积公式推导,我是这样设计的:①让学生拿出一个圆柱(易拉罐,自制模型等),先把上下两个底面完整的剪下来,然后在沿着侧面的一条母线,把它的侧面剪開;②让学生观察剪开是什么图形?学生不难得到,上、下面是一个半径相等的圆,而侧面是一个长方形;③让学生思考,圆柱侧面展开图长方形的长实际是圆柱的什么?宽实际是圆柱的什么?经过思考,学生得到,长为圆柱的底面圆周长,宽为圆柱的母线长;④让学生准确的表述出圆柱的面积推导过程:圆柱的展开图是上下相等的两个圆,和一个长方形,长方形的长是底面圆周长,宽是圆柱的母线长,所以圆柱的面积=上下两个圆的面积+侧面长方形的面积,即= , 为底面圆的半径, 为母线长。
  “说”依据,养习惯
  能对自己的学习作出正确的评价是一种高水平的学习活动。学生在解答应用题时,教师应及时指导他们,并进行简评和互评,让学生对照自己或别人的算式,说一说每一步计算的依据,说明自己的思路,由学生反思,通过“说”,辨明正误,通过“说”,选优去劣。从而使学生在自我评价和相互评价中,发展思维,拓展认识,逐步养成思考分析要有理有据,养成一丝不苟的良好学习习惯。
  在数学教学中,只有让学生有目的地“多说”,才能在培养学生语言表达能力的同时,培养学生的思维能力。
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