论文部分内容阅读
上周的物理晚自习，花了很长时间做一道习题，但很有收获. 题目如下：
如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为[l]、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为[α]，条形匀强磁场的宽度为[d]，磁感应强度大小为[B]、方向与导轨平面垂直. 长度为[2d]的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置，总质量为[m]，置于导轨上. 导体棒中通以大小恒为[I]的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）. 线框的边长为[d（d [导体棒][绝缘杆][线框]
我看了好一会题目，熟悉情景与条件之后才开始动笔. 由于线框通过磁场区域时磁通量变化，有电能产生，上行时线框将到达不了原起始运动处，以后越来越低，求出上行的最大距离即可. 于是直接列出棒从下面开始向上运动到达到最大距离的动能定理，列出的式子是：
但题目给出的答案是：经过足够长的时间后，线框在磁场下边界与最大距离[xm]之间往复运动，由动能定理
解得[xm=BIldBIl-mgsinα]
看来我的解题思路是对的，都是应用动能定理，但安培力做功中的距离应该是力乘[d]，为什么要乘[(x-d)]呢？是答案有误吗，应该不至于啊，但我的问题又在哪里呢？要不要考虑到最后的状态？
进一步思索：棒最终能静止吗？不行，导体棒在磁场外受重力作用会运动，在磁场内时受到的安培力大于重力的分力，也会运动，都不满足停下来的条件. 但这个跟题目要求的问题有关系吗？
如果系统不停地运动，导体框就会有电能产生并消耗掉，能量从哪来呢？这意味着后来导线框不能进出磁场了，只要进出磁场就会有能量转换. 也就是说，线框最多只能到磁场下边界，而导体棒在磁场内与上方之间运动.
这时候我才突然意识到问题出在哪，原来我最开始所求的是线框向上方向的最大距离，从设问看，“经过足够长时间后”是求最后的向下方向的最大距离.
再理清一下思路：从运动状态看，导体框不断进出，消耗能量，最终不再进入，框的上边与场的下边重合后，向上速度减为0，再继续向下运动，就可能达到重复的稳定状态. 这时作为初状态，向下先加速后减速到速度为0，导体棒在磁场中，达最大距离作为末状态，对这一过程列动能定理方程即是. 从能量来看，稳定时，向下运动重力做功，动能增加，棒进入场后受安培力，速度减小到0，这时就是所求的最远距离. 然后因安培力大于重力分力，会继续向上运动，出了磁场后减速到0，这时线框的上边与磁场重合. 对导体棒，它受到的安培力做正功时电能转化为重力势能，做负功时，消耗动能和重力势能. 应该是这样的.
仍然用动能定理，但画俯视图时又遇到点小麻烦，把杆的长度搞错了，多花了一点时间，最后才得出与题目解析中一致的杆进入磁场的长度表达式[d-(2d-xm)=xm-d.]
从解这道题的过程，我有所启示，有所感悟. 一是要多看题，把题目设置的条件情景都搞清楚了再动笔做，这点我做得还是不错的. 二是要完整分析过程，不能只看一个方面，这点我就做得不是很好了，刚有点解题眉目就以为是对的，不愿意继续思考下去，也还是有一种畏难情绪在里面，因为这题本身也很难. 三是要领会出题人的意思，理解“经过足够长时间后”的用意，避免想当然地以为所求是只上行一次后的最大距离. 四是要画好草图，并在草图上准确标明物理量的关系，尽量少走弯路. 当然，题目的答案也不是很完美，如果能给出原始表达式就更好了.
如图所示，两平行的光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上，导轨间距为[l]、足够长且电阻忽略不计，导轨平面的倾角为[α]，条形匀强磁场的宽度为[d]，磁感应强度大小为[B]、方向与导轨平面垂直. 长度为[2d]的绝缘杆将导体棒和正方形的单匝线框连接在一起组成“ ”型装置，总质量为[m]，置于导轨上. 导体棒中通以大小恒为[I]的电流（由外接恒流源产生，图中未图出）. 线框的边长为[d（d
我看了好一会题目，熟悉情景与条件之后才开始动笔. 由于线框通过磁场区域时磁通量变化，有电能产生，上行时线框将到达不了原起始运动处，以后越来越低，求出上行的最大距离即可. 于是直接列出棒从下面开始向上运动到达到最大距离的动能定理，列出的式子是：
但题目给出的答案是：经过足够长的时间后，线框在磁场下边界与最大距离[xm]之间往复运动，由动能定理
解得[xm=BIldBIl-mgsinα]
看来我的解题思路是对的，都是应用动能定理，但安培力做功中的距离应该是力乘[d]，为什么要乘[(x-d)]呢？是答案有误吗，应该不至于啊，但我的问题又在哪里呢？要不要考虑到最后的状态？
进一步思索：棒最终能静止吗？不行，导体棒在磁场外受重力作用会运动，在磁场内时受到的安培力大于重力的分力，也会运动，都不满足停下来的条件. 但这个跟题目要求的问题有关系吗？
如果系统不停地运动，导体框就会有电能产生并消耗掉，能量从哪来呢？这意味着后来导线框不能进出磁场了，只要进出磁场就会有能量转换. 也就是说，线框最多只能到磁场下边界，而导体棒在磁场内与上方之间运动.
这时候我才突然意识到问题出在哪，原来我最开始所求的是线框向上方向的最大距离，从设问看，“经过足够长时间后”是求最后的向下方向的最大距离.
再理清一下思路：从运动状态看，导体框不断进出，消耗能量，最终不再进入，框的上边与场的下边重合后，向上速度减为0，再继续向下运动，就可能达到重复的稳定状态. 这时作为初状态，向下先加速后减速到速度为0，导体棒在磁场中，达最大距离作为末状态，对这一过程列动能定理方程即是. 从能量来看，稳定时，向下运动重力做功，动能增加，棒进入场后受安培力，速度减小到0，这时就是所求的最远距离. 然后因安培力大于重力分力，会继续向上运动，出了磁场后减速到0，这时线框的上边与磁场重合. 对导体棒，它受到的安培力做正功时电能转化为重力势能，做负功时，消耗动能和重力势能. 应该是这样的.
仍然用动能定理，但画俯视图时又遇到点小麻烦，把杆的长度搞错了，多花了一点时间，最后才得出与题目解析中一致的杆进入磁场的长度表达式[d-(2d-xm)=xm-d.]
从解这道题的过程，我有所启示，有所感悟. 一是要多看题，把题目设置的条件情景都搞清楚了再动笔做，这点我做得还是不错的. 二是要完整分析过程，不能只看一个方面，这点我就做得不是很好了，刚有点解题眉目就以为是对的，不愿意继续思考下去，也还是有一种畏难情绪在里面，因为这题本身也很难. 三是要领会出题人的意思，理解“经过足够长时间后”的用意，避免想当然地以为所求是只上行一次后的最大距离. 四是要画好草图，并在草图上准确标明物理量的关系，尽量少走弯路. 当然，题目的答案也不是很完美，如果能给出原始表达式就更好了.