论文部分内容阅读
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）17-0123-02
初中数学新课程标准在基本理念中说：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。《标准》还特别指出：“要关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展”。在同一个班级中，特别是农村中学，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。如何对“差异化”的学生实施数学教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？分层教学模式不失为一种有益的探索。
所谓分层教学：就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行分层讲练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在每一节课内都能获得成功的喜悦，达到同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并分层设计例题、练习、作业、试题等，引导学生全员参与，各得进步。近年来，笔者在初中数学课堂教学中对分层教学法进行了有益的尝试，下面就初中数学课堂分层教学的实践模式的操作谈谈几点浅显的看法。
分层教学的组织与实施
1、学生分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合学生对知识的领悟与掌握能力，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按1：2：1的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题， C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。
2、教学目标分层
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透新《课标》、教材的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对C层的学生制定基本目标，让学生掌握基础知识，训练基本技能为重点，着重培养学生的注意力和学习兴趣，帮助学生找回自信，战胜惰性；对B层的学生，在C层目标之上还要培养学生对知识的综合运用能力；而针对A层学生，不仅要使其掌握基础知识和基本技能、还要培养其知识的综合运用能力和自学能力以及创新能力。在制定目标时，哪些是某层学生必须要达到的目标，哪些是要提高的目标；把每个学生的培养和提高都置于视线之中，使达标性成功和优胜性成功都视为可能。
3、教学过程分层
课堂分层教学是提高学生各种能力的主要阵地。因此，教师在授课前要布置学生预习，要求A层学生完成课本的练习，B层学生完成课本的简单练习，C层学生看完课本即可。授课时要根据授课的内容、要求，分层次设计教学例题，例如在学生探索了用配方法解一元二次方程的方法后，设计了如下三个层次的二组例题：第一组的例题是，第一层次，针对C层次学生的例题，二次项系数为1，且根为整数，如： ；第二层次，针对B层次学生的例题，二次项系数不为1，且根为分数，如： ；第三层次，针对A层次学生的例题，二次项系数不为1，且根为无理数，如： 。第二组的例题是，在第一组例题的基础上，均提高一个层次。对第一、第二层次的例题教学，要讲得浅显易懂，对第三层次的例题教学，要少讲，重在对A 层学生进行点拨、启发、引导，让学生思考、领悟、归纳出一般的规律与结论，同时，在课堂教学中，为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。
4、课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，把所学知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行训练，达到逐层落实目标的作用，以了解学生掌握知识的程度，检验是否达到教学目标。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。在每个学习小组进行练习时，A层学生在完成练习后，要指导 B、C层的学生进行练习。如在分式方程第一课时教学时设计了如下练习：
C组完成：⑴、 ⑵、
B组完成：⑶、 ⑷、
A组完成：⑸、 ⑹、
5、作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。如对课本的习题要求A层的同学全部完成，B层的同学完成大部，C层的同学完成简单的。从而使作业的量和难度，让每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业： ①、熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②、求下列直角三角形中的未知边。
③、矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。
④、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ， ，求△AOB斜边的长。
⑤、已知：∠C=90°，a=6， a：b=3：4，求b和c的值。
⑥、等边三角形的边长为12，求它的面积。
⑦、一个直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边的长。
要求：A层次同学要完成③、④、⑤、⑥、⑦题；
B层次同学要完成①、②、③ 、④题；
C层次同学只要完成①、②题。
在作业批改上，对C层学生的作业要面改，发现问题及时订正，个别学生的问题，个别点评，集中的问题统一讲评，反复训练，真正掌握；对B层的学生作业可以采取抽查、互改等处理；对A层的学生作业，尽可能做到面批面改，发现问题及时订正、点拨。
6、测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占70分，层次题30分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层次的测试，则该部分得分加倍。
如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：
C层次：（2分） ；
B层次：（3分） ；
A层次：（4分）
7、课堂评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过课堂分层评价，以达到充分调动各层次学生学习数学的兴趣、爱好等多方面积极因素，促进学生的发展，以实现大面积提高数学的教学质量。
总之，实施分层教学，能充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学生的学习积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，在每一节课内都能获得成功的喜悦，达到同步发展，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索
初中数学新课程标准在基本理念中说：“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。《标准》还特别指出：“要关注学生的个体差异，有效地实现有差异的教学，使学生都得到充分的发展”。在同一个班级中，特别是农村中学，由于社会环境、家庭环境及个人因素的影响，学生无论是在智力方面，还是在学习基础、学习能力、兴趣爱好等各方面存在着很大的差异，从而导致不同学生对知识的领悟与掌握能力的差距还很大。如何对“差异化”的学生实施数学教学，这给新课标理念下的教学提出了一个现实问题。如何让数学教育面向全体学生，真正树立“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学知识，不同的人在数学上得到不同的发展”的大众数学观呢？分层教学模式不失为一种有益的探索。
所谓分层教学：就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水平和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行分层讲练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在每一节课内都能获得成功的喜悦，达到同步发展。教师的教学方法应因材施教，因人而教，针对不同层次的学生，同样的教学内容，教师也应采用不同的教学手段和方法，并分层设计例题、练习、作业、试题等，引导学生全员参与，各得进步。近年来，笔者在初中数学课堂教学中对分层教学法进行了有益的尝试，下面就初中数学课堂分层教学的实践模式的操作谈谈几点浅显的看法。
分层教学的组织与实施
1、学生分层
在教学中，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合学生对知识的领悟与掌握能力，按课程标准所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生依上、中、下按1：2：1的比例分为A、B、C三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的补充题，可主动帮助和解答B层、C层的难点，与C层学生结成学习伙伴；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习，在教师的启发下完成习题， C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容，完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人（1个A层、2个B层、1个C层）为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流、提高、竞赛，体现群体中的“优势互补”。
2、教学目标分层
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透新《课标》、教材的情况下，按照不同层次学生的实际情况，因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求，如对C层的学生制定基本目标，让学生掌握基础知识，训练基本技能为重点，着重培养学生的注意力和学习兴趣，帮助学生找回自信，战胜惰性；对B层的学生，在C层目标之上还要培养学生对知识的综合运用能力；而针对A层学生，不仅要使其掌握基础知识和基本技能、还要培养其知识的综合运用能力和自学能力以及创新能力。在制定目标时，哪些是某层学生必须要达到的目标，哪些是要提高的目标；把每个学生的培养和提高都置于视线之中，使达标性成功和优胜性成功都视为可能。
3、教学过程分层
课堂分层教学是提高学生各种能力的主要阵地。因此，教师在授课前要布置学生预习，要求A层学生完成课本的练习，B层学生完成课本的简单练习，C层学生看完课本即可。授课时要根据授课的内容、要求，分层次设计教学例题，例如在学生探索了用配方法解一元二次方程的方法后，设计了如下三个层次的二组例题：第一组的例题是，第一层次，针对C层次学生的例题，二次项系数为1，且根为整数，如： ；第二层次，针对B层次学生的例题，二次项系数不为1，且根为分数，如： ；第三层次，针对A层次学生的例题，二次项系数不为1，且根为无理数，如： 。第二组的例题是，在第一组例题的基础上，均提高一个层次。对第一、第二层次的例题教学，要讲得浅显易懂，对第三层次的例题教学，要少讲，重在对A 层学生进行点拨、启发、引导，让学生思考、领悟、归纳出一般的规律与结论，同时，在课堂教学中，为了能鼓励全体学生都能参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应将有思维难度的问题让A层的学生回答，简单的问题优待C层的学生，适中的问题回答的机会让给B层学生，这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。
4、课堂练习分层
分层练习是分层教学的核心环节，把所学知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行训练，达到逐层落实目标的作用，以了解学生掌握知识的程度，检验是否达到教学目标。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。在每个学习小组进行练习时，A层学生在完成练习后，要指导 B、C层的学生进行练习。如在分式方程第一课时教学时设计了如下练习：
C组完成：⑴、 ⑵、
B组完成：⑶、 ⑷、
A组完成：⑸、 ⑹、
5、作业分层
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。因此，作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。如对课本的习题要求A层的同学全部完成，B层的同学完成大部，C层的同学完成简单的。从而使作业的量和难度，让每个学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。如在“勾股定理” 第一课时后，分别设计了下面的作业： ①、熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②、求下列直角三角形中的未知边。
③、矩形的周长为34，长为12，求矩形的对角线长。
④、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， ， ，求△AOB斜边的长。
⑤、已知：∠C=90°，a=6， a：b=3：4，求b和c的值。
⑥、等边三角形的边长为12，求它的面积。
⑦、一个直角三角形的两边长分别为3、4，求第三边的长。
要求：A层次同学要完成③、④、⑤、⑥、⑦题；
B层次同学要完成①、②、③ 、④题；
C层次同学只要完成①、②题。
在作业批改上，对C层学生的作业要面改，发现问题及时订正，个别学生的问题，个别点评，集中的问题统一讲评，反复训练，真正掌握；对B层的学生作业可以采取抽查、互改等处理；对A层的学生作业，尽可能做到面批面改，发现问题及时订正、点拨。
6、测试分层
测试是检验一个学生对知识的理解和掌握程度，在试题编制中，我们依据教学目标，把测试题可以分基础题和分层题，其中每份测试卷中基础题占70分，层次题30分，可完成本层次题也可完成高一层次题，若完成高一层次的测试，则该部分得分加倍。
如在考查“用平方差公式进行因式分解”时，设计：
C层次：（2分） ；
B层次：（3分） ；
A层次：（4分）
7、课堂评价分层
分层评价是实施分层教学的保证。对不同层次的学生采取不同的评价标准，充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对C层采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学的兴趣，培养他们对学习数学的自信心；对B层的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对A层的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过课堂分层评价，以达到充分调动各层次学生学习数学的兴趣、爱好等多方面积极因素，促进学生的发展，以实现大面积提高数学的教学质量。
总之，实施分层教学，能充分利用学生的智力因素和非智力因素，激发了学生的学习兴趣，引起学生内在的需求，调动了学生的学习积极性，为学生创造了一个轻松愉快的学习氛围，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，在每一节课内都能获得成功的喜悦，达到同步发展，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，需要我们在今后的教学实践中不断地学习和探索