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学生数学作业是反馈教学效果的重要手段之一。它既能使学生巩固已学知识,又能发展学生能力,还是教师和家长评价学生数学学习情况的一种依据。我觉得初中数学作业的设计要做到以下几个方面:
一、数学作业的设计原则
根据新课程中自主、合作、探究的新型学习模式,数学作业的设计要突出以下原则:
1.目的性:布置什么样的作业教师要心中有数。教师须要把握重点,突出难点,这样才能进行科学安排,合理布置作业。
2.针对性:在数量上要有弹性,难易程度上、数量广度上要合理的调控,给学生自主选择,以适应不同层次的学生的发展,既有效缓解差生的心理压力,又提高优等生探求能力。设计作业的目的是巩固新知识并成为拓展、深化知识的基础。
3.趣味性:兴趣是激发学生的学习动机,富有情境的作业,才能使学生充分发挥自己的水平去完成,在练习中感受乐趣。
4.层次性:层次性是指作业内容要由浅入深,具有一定的梯度,体现教学内容的层次,适合思维能力层次不同的学生。
5.实践性:实践性是指作业能与学生的生活实际紧密结合,强调学生亲身经历,在观察、操作、实验等一系列活动中发现和解决问题,体验和感受生活,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,切实提高学生的实践能力。
6.探究性:探究性是指作业内容能吸引学生步步深入,促使学生从多个角度思考问题并寻找解决问题的最佳途径,充分挖掘学生的创造潜能。探究性作业强调学生通过实践,增强探究和创新意识,发展综合运用知识的能力,形成一种积极主动的自主、合作、探究的学习方式。
二、初中数学作业的设计方法
1.设计层次性作业
每位学生在学习上都有差异,这种差异是客观存在的。在作业设计时,教师要尊重学生的差异,因材施教,设计多层次的作业,给学生留有自主选择的空间,充分发挥他们的学习主动性,让他们各取所需,自主选择作业的数量与难度。布置作业时,在编排上由易到难,设置三类题目。
基础类:这类题目浅显易懂,紧扣课本上的内容,是针对一部分学习困难的学生布置的,主要目的是用来巩固新知识,使他们获得成功的快乐,增强学习的自信心;例如:刚学完一元二次方程的定义时,我是这样布置作业的。
①、以下各方程之中,一定是关于x的一元二次方程的是( )
(A)3x2+5x=3x(x-1) (B)ax2+bx+c=0
(C)(m2+1)x2-5x=7 (D)+5x2-3=0
②、方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是_________,其中一次项系数是_________,二次项系数是_________,常数项是_________.
提高类:这类题目概念深刻、解题方法灵活,是针对中间层次的学生布置的,目的是提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。如:
①关于x的方程(a+1)x+x-5=0是一元二次方程,则a=_________.
②关于x的方程(k+1)x2+3(k-2)x+k2-42=0的一次项系数是-3,则k=_________
拓展类:这种题目有一定的难度,是针对学有余力的同学布置的,加深学生对数学知识的理解和应用,有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性,进而培养学生探究意识和创新精神。如:
m________时,关于x的方程m(x2+x)=x2-(x+2)是一元二次方程?
学生根据自己的情况,选做适合自己的作业,特别对那些学习困难的学生来说,在掌握基础知识的同时,就减轻了他们的作业量,有效的帮助学生体会了成功的喜悦,增强了自信心,让每个学生得到持续性发展。
2.设计实践性的作业:如观察、制作、实验、课外阅读等
观察:所谓观察是在自然条件下,有目的、有计划地观察客观对象,收集、分析事物感性资料的一种方法。观察法是研究性学习中最基本、最普遍的方法,是学生搜集资料的基本途径,是其他研究方法的基础。在数学上我们可以让学生观察两个图形是否成轴对称、中心对称,是否全等、或相似,一个图形到另一个图形变化是平移还是旋转或是翻折,这些都需要观察。
制作:这一作业形式在初中数学不太常用,但偶尔用一次也很有必要。比如在学习轴对称和对称中心之后我们可以让学生动手制作一个轴对称或中心对称几何图形。在学习图形的展开与折叠时,我们可以让学生用牙膏盒或墨水瓶制作出不同的展开图形,同时让他们之间相互对比看有什么不同之处以加深理解。在学习三视图之后,我们可以让学生以“麻将”牌为工具制作出我们规定的三视图,如果不让学生亲自动手制作,只是凭想象画出规定的三视图学生会感到非常困难,但是通过实际的操作相对就容易多了,并且同学之间通过对比会发现他们之间有的不一样,但三视图是一样的,这样更加深他们的理解……
3.设计开放型作业
数学开放题的设计是对传统封闭题型的一种突破,它一般具有不确定性、探究性、发散性、创新性等特点。由于开放题的答案不唯一,解题时需要运用多种思维方法,通过多角度、全方位地分析探索,获得多种结论,为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的途径。如学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)后,为了巩固二次函数的图像与a、b、c之间的关系,给学生留了一道开放性的题目:让函数的图像开口向下,对称轴为直线x=4并且顶点坐标在第一象限,那么a、b、c应取何值?你确定的函数关系式是_______。这是一道答案具有有一定迁移性、开放性和不确定性的题目,需要学生根据新学的内容、方法,自己去探索,寻找结论。这种开放性的作业,能让学生对所获信息采取不同的处理方法,会得到不同的解决结果,并从中发现最有效的解决问题的方法,闪烁着学生独特的创新精神,从而提高了他们的创新能力。
总之,作业的形式应灵活多样,不拘一格,与听、说、读、写、演、画、做等训练形式全面结合起来,各项并重,激发学生的学习兴趣,全面提高学生的数学素养。多样的作业形式,不仅可以让学生在活动中学习,在生活中发展,还能让学生感到学习的乐趣。
(作者单位:四川省岳池县龙藏小学)
一、数学作业的设计原则
根据新课程中自主、合作、探究的新型学习模式,数学作业的设计要突出以下原则:
1.目的性:布置什么样的作业教师要心中有数。教师须要把握重点,突出难点,这样才能进行科学安排,合理布置作业。
2.针对性:在数量上要有弹性,难易程度上、数量广度上要合理的调控,给学生自主选择,以适应不同层次的学生的发展,既有效缓解差生的心理压力,又提高优等生探求能力。设计作业的目的是巩固新知识并成为拓展、深化知识的基础。
3.趣味性:兴趣是激发学生的学习动机,富有情境的作业,才能使学生充分发挥自己的水平去完成,在练习中感受乐趣。
4.层次性:层次性是指作业内容要由浅入深,具有一定的梯度,体现教学内容的层次,适合思维能力层次不同的学生。
5.实践性:实践性是指作业能与学生的生活实际紧密结合,强调学生亲身经历,在观察、操作、实验等一系列活动中发现和解决问题,体验和感受生活,培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯,切实提高学生的实践能力。
6.探究性:探究性是指作业内容能吸引学生步步深入,促使学生从多个角度思考问题并寻找解决问题的最佳途径,充分挖掘学生的创造潜能。探究性作业强调学生通过实践,增强探究和创新意识,发展综合运用知识的能力,形成一种积极主动的自主、合作、探究的学习方式。
二、初中数学作业的设计方法
1.设计层次性作业
每位学生在学习上都有差异,这种差异是客观存在的。在作业设计时,教师要尊重学生的差异,因材施教,设计多层次的作业,给学生留有自主选择的空间,充分发挥他们的学习主动性,让他们各取所需,自主选择作业的数量与难度。布置作业时,在编排上由易到难,设置三类题目。
基础类:这类题目浅显易懂,紧扣课本上的内容,是针对一部分学习困难的学生布置的,主要目的是用来巩固新知识,使他们获得成功的快乐,增强学习的自信心;例如:刚学完一元二次方程的定义时,我是这样布置作业的。
①、以下各方程之中,一定是关于x的一元二次方程的是( )
(A)3x2+5x=3x(x-1) (B)ax2+bx+c=0
(C)(m2+1)x2-5x=7 (D)+5x2-3=0
②、方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是_________,其中一次项系数是_________,二次项系数是_________,常数项是_________.
提高类:这类题目概念深刻、解题方法灵活,是针对中间层次的学生布置的,目的是提高学生综合运用数学知识解决问题的能力。如:
①关于x的方程(a+1)x+x-5=0是一元二次方程,则a=_________.
②关于x的方程(k+1)x2+3(k-2)x+k2-42=0的一次项系数是-3,则k=_________
拓展类:这种题目有一定的难度,是针对学有余力的同学布置的,加深学生对数学知识的理解和应用,有利于培养学生思维的灵活性和解题的多样性,进而培养学生探究意识和创新精神。如:
m________时,关于x的方程m(x2+x)=x2-(x+2)是一元二次方程?
学生根据自己的情况,选做适合自己的作业,特别对那些学习困难的学生来说,在掌握基础知识的同时,就减轻了他们的作业量,有效的帮助学生体会了成功的喜悦,增强了自信心,让每个学生得到持续性发展。
2.设计实践性的作业:如观察、制作、实验、课外阅读等
观察:所谓观察是在自然条件下,有目的、有计划地观察客观对象,收集、分析事物感性资料的一种方法。观察法是研究性学习中最基本、最普遍的方法,是学生搜集资料的基本途径,是其他研究方法的基础。在数学上我们可以让学生观察两个图形是否成轴对称、中心对称,是否全等、或相似,一个图形到另一个图形变化是平移还是旋转或是翻折,这些都需要观察。
制作:这一作业形式在初中数学不太常用,但偶尔用一次也很有必要。比如在学习轴对称和对称中心之后我们可以让学生动手制作一个轴对称或中心对称几何图形。在学习图形的展开与折叠时,我们可以让学生用牙膏盒或墨水瓶制作出不同的展开图形,同时让他们之间相互对比看有什么不同之处以加深理解。在学习三视图之后,我们可以让学生以“麻将”牌为工具制作出我们规定的三视图,如果不让学生亲自动手制作,只是凭想象画出规定的三视图学生会感到非常困难,但是通过实际的操作相对就容易多了,并且同学之间通过对比会发现他们之间有的不一样,但三视图是一样的,这样更加深他们的理解……
3.设计开放型作业
数学开放题的设计是对传统封闭题型的一种突破,它一般具有不确定性、探究性、发散性、创新性等特点。由于开放题的答案不唯一,解题时需要运用多种思维方法,通过多角度、全方位地分析探索,获得多种结论,为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的途径。如学习了二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)后,为了巩固二次函数的图像与a、b、c之间的关系,给学生留了一道开放性的题目:让函数的图像开口向下,对称轴为直线x=4并且顶点坐标在第一象限,那么a、b、c应取何值?你确定的函数关系式是_______。这是一道答案具有有一定迁移性、开放性和不确定性的题目,需要学生根据新学的内容、方法,自己去探索,寻找结论。这种开放性的作业,能让学生对所获信息采取不同的处理方法,会得到不同的解决结果,并从中发现最有效的解决问题的方法,闪烁着学生独特的创新精神,从而提高了他们的创新能力。
总之,作业的形式应灵活多样,不拘一格,与听、说、读、写、演、画、做等训练形式全面结合起来,各项并重,激发学生的学习兴趣,全面提高学生的数学素养。多样的作业形式,不仅可以让学生在活动中学习,在生活中发展,还能让学生感到学习的乐趣。
(作者单位:四川省岳池县龙藏小学)