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摘要 “体验”是学生在学习过程中内在的知、情、意、行的亲历和验证，是其科学素养形成和发展的源泉，更是其全面发展与终身发展的基础。一节好的数学课不仅具有很强的科学性、逻辑性，更要让学生深刻体验数学，从而达到理解数学本质的目的。
关键词 有效性 学习过程 新知起点 自主探索 合作交流
只有让学生在体验中学习，在学习中深刻体验，才能获取学习的乐趣，培养起学生学习数学的长久兴趣。那么怎样让学生在学习中获得有效的体验呢？我认为至少要做到以下几点：
一、充分准备和预设学习过程
在教学“公顷的认识”时，我设计了6个活动。活动1：课前让学生测量学校的长和宽。活动2：课前让学生量出10米长的距离，在地上画一个边长是10米的正方形，再让若干名学生手臂向两侧水平伸直，手指挨手指沿线围成一个正方形，体验围成正方形的大小。活动3：课上利用多媒体展示学生熟悉的江都市龙川广场、自己的校园而引入新课。师：“对于这组数据你有什么想法吗？”让学生读一读发现问题——读起来并不方便，揭示更大的面积单位——公顷。活动4：利用多媒体展示课前活动2，让学生回忆边长是10米的正方形的大小，然后让学生闭着眼睛去想象，接着让学生去想象边长是100米的正方形的大小。说一说一行站几个同学，算一算一共要多少个同学。指出像这样的正方形的面积就是1公顷。最后，结合校园面积、教室面积推算1公顷的大小。活动5：利用多媒体展示学生熟悉的场景及其面积，并读一读。活动6：回顾面积单位“公顷”的认识过程。
课前的活动非常重要。通过这些活动学生可以亲身经历并体验边长是10米的正方形的大小，为学习新知打下基础。从利用多媒体呈现出学生熟悉的材料引入新课，到借助28个学生手拉手围成面积是100平方米的正方形，最后以学生熟悉的校园、教室引导学生通过估算、想象、交流等活动，体会l公顷的实际大小。这一系列活动充满趣味，学生愿意参与。更重要的是，通过活动学生逐步体会到“公顷”是一个较大的面积单位，建立起“1公顷”的正确表象，发展了学生空间观念，激发了学生参与学习活动的热情，提高了学习活动的效率。
二、把握学生学习新知的起点
教学“认识小数”一课。师：“请观看一段购物录像。”(选择商品并到收银台付账)师：“你从商标和票据上看到了什么？你还从什么地方看到过这些小数？”学生在相互的交流中完成小数的读写。然后通过类比迁移，进一步认识小数。让学生从熟悉的生活经验出发，将用“元”做单位的一位小数转化为用角表示的整数，再根据学生已有的知识，将几角转化成用十分之几的分数来表示，让学生从中领悟到十分之几元就是零点几元，这样就自然构建了一位小数和十分之几的关系。
有了这个基础，感受“十分之几米就是零点几米”就显得较为简单了。对于学生来说，自己发现的才是最有价值的，这将让学生体验到成功，有效地促进学生的现在与后续的学习。
三、推进自主探索与合作交流
“圆的面积”一课教学片断。师：“回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？”生：“这些图形都是通过‘转化’成已学过的图形，推导出面积计算公式的。”师：“怎样计算圆的面积呢？”生：“把圆转化成已学过的图形。”师：“你想把圆转化成什么图形？你打算怎样拼？”学生动手操作，教师进行指导。
展示交流介绍，比较，选出最合理的剪法。①将圆折叠后沿折痕剪开拼成一个平行四边形；②将圆折叠后沿折痕剪开拼成一个长方形；③将圆折叠后沿折痕剪开拼成一个梯形。学生按长方形的面积公式来推导出圆面积的计算公式：S=πr2。
师：“还有没有其他的方法呢？”生：“老师，我觉得不用转换也能求出这个圆的面积。把这个圆折叠后，这个圆上出现了许多的小三角形，能不能利用求三角形面积的公式来计算出圆的面积呢？”师：“现在你手中的圆中所呈现出来的只是一个近似的三角形，想一想在什么情况下才可以看成是三角形而进行计算呢？”学生动手操作。学生发现分得份数越多，小“三角形”的“底边”越来越接近于“直线”。生：“把这个圆平均分成很多很多份，就可以利用三角形面积的计算公式来计算圆面积了。”
学生到前边很快列出了一个“小三角形”面积的算式：πD÷n×r÷2=2πr÷n×r÷2=πr2÷n。并解释：当把一个圆平均分成n份以后，每一份都可以看作是一个小三角形。每个小三角形的“底”就是这个圆的周长的一部分，即πD÷n，这个三角形的高就是这个圆的半径r，因为三角形的面积等于底×高÷2，所以列式为πD÷n×r÷2，最后结果是n分之πr2。师：“整个圆的面积怎么求呢？”全班的学生齐声答：“用这个小三角形的面积再乘以n就行了，也就是——圆的面积等于πr2！”
教学中，教师为学生创设能充分发挥的自我探究的平台，层层递进地引导让学生知其然并知其所以然，更让学生在自主探索的过程中又一次体验到数学的思想和方法。教师这种主导作用是必要的、有价值的。
有效体验使学生进发出创造的火花，有效体验使学生把学习过程视为自己的生命历程。有效的体验学习让学生在体验中思考，在思考中创造，在刨造中发展。
关键词 有效性 学习过程 新知起点 自主探索 合作交流
只有让学生在体验中学习，在学习中深刻体验，才能获取学习的乐趣，培养起学生学习数学的长久兴趣。那么怎样让学生在学习中获得有效的体验呢？我认为至少要做到以下几点：
一、充分准备和预设学习过程
在教学“公顷的认识”时，我设计了6个活动。活动1：课前让学生测量学校的长和宽。活动2：课前让学生量出10米长的距离，在地上画一个边长是10米的正方形，再让若干名学生手臂向两侧水平伸直，手指挨手指沿线围成一个正方形，体验围成正方形的大小。活动3：课上利用多媒体展示学生熟悉的江都市龙川广场、自己的校园而引入新课。师：“对于这组数据你有什么想法吗？”让学生读一读发现问题——读起来并不方便，揭示更大的面积单位——公顷。活动4：利用多媒体展示课前活动2，让学生回忆边长是10米的正方形的大小，然后让学生闭着眼睛去想象，接着让学生去想象边长是100米的正方形的大小。说一说一行站几个同学，算一算一共要多少个同学。指出像这样的正方形的面积就是1公顷。最后，结合校园面积、教室面积推算1公顷的大小。活动5：利用多媒体展示学生熟悉的场景及其面积，并读一读。活动6：回顾面积单位“公顷”的认识过程。
课前的活动非常重要。通过这些活动学生可以亲身经历并体验边长是10米的正方形的大小，为学习新知打下基础。从利用多媒体呈现出学生熟悉的材料引入新课，到借助28个学生手拉手围成面积是100平方米的正方形，最后以学生熟悉的校园、教室引导学生通过估算、想象、交流等活动，体会l公顷的实际大小。这一系列活动充满趣味，学生愿意参与。更重要的是，通过活动学生逐步体会到“公顷”是一个较大的面积单位，建立起“1公顷”的正确表象，发展了学生空间观念，激发了学生参与学习活动的热情，提高了学习活动的效率。
二、把握学生学习新知的起点
教学“认识小数”一课。师：“请观看一段购物录像。”(选择商品并到收银台付账)师：“你从商标和票据上看到了什么？你还从什么地方看到过这些小数？”学生在相互的交流中完成小数的读写。然后通过类比迁移，进一步认识小数。让学生从熟悉的生活经验出发，将用“元”做单位的一位小数转化为用角表示的整数，再根据学生已有的知识，将几角转化成用十分之几的分数来表示，让学生从中领悟到十分之几元就是零点几元，这样就自然构建了一位小数和十分之几的关系。
有了这个基础，感受“十分之几米就是零点几米”就显得较为简单了。对于学生来说，自己发现的才是最有价值的，这将让学生体验到成功，有效地促进学生的现在与后续的学习。
三、推进自主探索与合作交流
“圆的面积”一课教学片断。师：“回忆以前学过的平面图形，它们的面积公式是什么？分别怎么推导出来的？”生：“这些图形都是通过‘转化’成已学过的图形，推导出面积计算公式的。”师：“怎样计算圆的面积呢？”生：“把圆转化成已学过的图形。”师：“你想把圆转化成什么图形？你打算怎样拼？”学生动手操作，教师进行指导。
展示交流介绍，比较，选出最合理的剪法。①将圆折叠后沿折痕剪开拼成一个平行四边形；②将圆折叠后沿折痕剪开拼成一个长方形；③将圆折叠后沿折痕剪开拼成一个梯形。学生按长方形的面积公式来推导出圆面积的计算公式：S=πr2。
师：“还有没有其他的方法呢？”生：“老师，我觉得不用转换也能求出这个圆的面积。把这个圆折叠后，这个圆上出现了许多的小三角形，能不能利用求三角形面积的公式来计算出圆的面积呢？”师：“现在你手中的圆中所呈现出来的只是一个近似的三角形，想一想在什么情况下才可以看成是三角形而进行计算呢？”学生动手操作。学生发现分得份数越多，小“三角形”的“底边”越来越接近于“直线”。生：“把这个圆平均分成很多很多份，就可以利用三角形面积的计算公式来计算圆面积了。”
学生到前边很快列出了一个“小三角形”面积的算式：πD÷n×r÷2=2πr÷n×r÷2=πr2÷n。并解释：当把一个圆平均分成n份以后，每一份都可以看作是一个小三角形。每个小三角形的“底”就是这个圆的周长的一部分，即πD÷n，这个三角形的高就是这个圆的半径r，因为三角形的面积等于底×高÷2，所以列式为πD÷n×r÷2，最后结果是n分之πr2。师：“整个圆的面积怎么求呢？”全班的学生齐声答：“用这个小三角形的面积再乘以n就行了，也就是——圆的面积等于πr2！”
教学中，教师为学生创设能充分发挥的自我探究的平台，层层递进地引导让学生知其然并知其所以然，更让学生在自主探索的过程中又一次体验到数学的思想和方法。教师这种主导作用是必要的、有价值的。
有效体验使学生进发出创造的火花，有效体验使学生把学习过程视为自己的生命历程。有效的体验学习让学生在体验中思考，在思考中创造，在刨造中发展。