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摘 要：运筹学是高校中多个专业的专业必修课，传统的教学方法难于调动学生的学习积极性和培养学生的实际应用和创新能力，其教学思路和方法都需改进。首先分析运筹学课程性质和特点，然后从五个方面探讨教学改革的思路，以求提高教学质量和效果。
关键词：
运筹学；教学方法；教学改革
中图分类号：G521
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）08-0190-02
管理运筹学是近五十年来发展起来的一门新兴学科，主要研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。近年来，运筹学在高等教育中越来越受重视，已经成为数学类、工程类、管理类等专业必修的专业基础课。然而，运筹学具有多学科的交叉性、应用的广泛性、最优性以及多分支性，使其成为教师教授、学生学习都具有一定难度的一门课程。传统的运筹学教学多以课堂教学为主，学生感到难且枯燥；各专业教学内容比较统一，没有充分发挥专业优势；考核方式单一，难于培养学生的实际应用和创新能力。因此，运筹学的教学思路、教学方法等都需要改革，其改革有助于促进人才培养模式的改革和培养学生的现代思维和创造能力，具有重要的作用和意义。本文提出关于运筹学教学改革探索性的一些思路，以求提高教学质量和效果。
1 按各专业特点安排教学类容，以发挥学生的专业优势
运筹学的目的是为决策者提供优秀的决策方案，其过程大概分为几个步骤：
（1）从实际背景出发，分析问题；
（2）结合研究背景和运筹学相关理论建立模型；
（3）模型的求解；
（4）结合研究背景，根据求解结果进行分析，获得结论。
在这几个步骤中，可根据各专业的优势和劣势确定侧重点，选择教学内容。如，选择不同教材或同一教材针对不同专业动态安排教学内容。
对管理类专业的学生适宜采用案例教学。由于运筹学课程多由数学类专业的教师承担，以往的教学模式中难免“重数学、轻管理”，侧重于对基本理论和求解算法的讲授，忽略了学生解决问题时怎样将课程理论与其具体的管理问题“对口”，而这恰恰是管理类专业学生学习的关键所在，案例教学能适当减轻难度，案例要覆盖常见的管理问题，使其掌握如何使用运筹学的理论分析管理中的实际问题，而对于数学理论推导和求解算法可稍作删减，求解时只需掌握好计算机的“出口”和“入口”。
计算机类专业的学生逻辑性较强，通常掌握至少一门计算机语言，因此，在教学内容可稍侧重于如何采用运筹学理论对实际问题进行分解，详细掌握求解算法的步骤等，并鼓励学生使用计算机语言或软件对较简单的算法进行编程设计，既能提起学生的学习兴趣，又能巩固其专业知识，让学生感觉到“学以致用”。计算机类专业的学生还应学习多种计算软件，如“管理运筹学”软件，lindo/lingo、Matlab、Mathematic等。
数学类学生数学基础较好，教学过程中可稍侧重于介绍理论知识和算法上。比如，单纯形法及其灵敏度分析、对偶单纯形法等内容，其理论推导包含较多数学知识，对于其他专业只作简单介绍，但对于数学类专业则可详细讲解。教材的选择上，可以选择理论体系较完善的教材。
2 注重本课程与相关课程有效衔接，避免重复教学
由于学科的交叉性，运筹学课程与数学实验、数学模型等课程有相似的内容，数学实验侧重于如何将实际问题转化为数学问题，进而用数学方法和计算技巧使问题得到解决，让学生了解数学是如何在现实中得以应用的；数学模型侧重于对各种背景下面临的实际问题建立数学模型。而运筹学的目的为决策者提供最优决策方案，介绍从如何将待解决问题与理论知识对口、建模、求解和结论分析。在开设这几门课之前，承担课程的教研室应先有所探讨和协商，做好几门课程的具体分工和有效衔接，避免重复教学。
3 分小组进行实验实践，培养学生的实践技能和创新能力
实验实践环节分小组进行，以小组为单位选择一个案例，从背景分析，建模，数据搜集、模型求解到结果分析，写成一篇课程论文，科学地考查学生对课程理论知识的掌握程度、解决实际问题的能力。通常地，运筹学所提供的解决问题的方法或决策方案不唯一，同组学生之间的相互讨论可扩充学生的思维，有利于培养学生的创新能力。另外，这个环节还能让学生体会到团体合作的魅力，调动学生对科研的兴趣。必要的时候可允许各专业学生自由组合，使其更充分发挥各自的优势。另外，针对各种不同专业，实验课的课时量可适当调整，如，计算机类学生需要编程时，可适当增加实验课时。
4 激发学生学习兴趣，增强课堂教学效果
运筹学的教学大部分在课堂上完成，保证课堂教学的有效性至关重要。学生平时反应该课程较难且枯燥，尤其
对于管理类专业，大多是文科生源，大多有“畏数学”情节，缺少学习的积极性，因此，课堂上首先要激发学生的学习
兴趣，如，第一堂课在“田忌赛马”、“丁渭修皇宫”、“七桥问题”等故事中展开。课堂上多举例，理论知识较多的章节，尽量分散内容，分段讲解，避免一次课完全讲解理论的情况。必要的时候，让学生上台演练，特别是学生容易犯错的地方，举相关例子让其上台演练后能让学生加深印象。教学方式的选择上，宜在多媒体和黑板板书之间动态转换，比如，软件求解和输出结果分析必须使用电脑，大段的案例背景、图与网络等内容的教学使用多媒体既能节省时间，又能使学生看起来更直观、清晰。对一些理论推导和算法步骤，黑板板书能减慢节奏，学生可以边听边思考，同时板书更能使学生增加注意力，减少枯燥的感觉，效果更好。
5 多种考查方式相结合，使考核更加全面
由于各类专业的学生所学内容有所区别，期末考核同样应分专业进行。考核的方式可以由试卷考查、实验实践考查和平时成绩三部分组成，不同专业可根据自己的特点选择各部分所占比例。运筹学试卷中往往出现较多数学公式和算法步骤，而考试的目的是考察学生的应用能力，因此，试卷考查环节可试用有学者提出的“一页开卷考试”方式。实验实践环节按实践课程论文的完成情况给出成绩，另外，数学建模竞赛是运筹学的一个很好的实践平台，应考虑参加竞赛的同学给予免考或直接加分的原则。平时成绩主要考查学生课堂表现情况和作业完成情况。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，提高解决实际问题的能力。
运筹学的教学改革是一个长期探索的过程，这期间，其教育理念的更新、教学内容扩充、教学方法变更等都对授课教师提出更高要求，促使教师不断学习、提高教学能力，同时，也离不开学校的其他改革配套措施，相信不断的探索和总结能提高运筹学的教学效果和质量，使其从传统的教学模式转变为培养学生创新能力和实际应用能力的新模式。
参考文献
［1］侯云先.管理运筹学课程教学改革的“3+2”模式研究［J］.中国农业大学学报(社会科学版),2003,(4）.
［2］吴睿,陈鹏.“管理运筹学”课程教学改革和思路探索［J］.辽宁工业大学学报(社会科学版),2009,(12).
［3］韩伯棠.管理运筹学(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［4］秦必瑜,付海燕.管理类专业运筹学课程教学改革研究［J］.中国林业教育,2010,(3).
关键词：
运筹学；教学方法；教学改革
中图分类号：G521
文献标识码：A
文章编号：1672-3198（2011）08-0190-02
管理运筹学是近五十年来发展起来的一门新兴学科，主要研究如何将生产、管理等事件中出现的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决的学科，是实现有效管理、正确决策和现代化管理的重要方法之一。近年来，运筹学在高等教育中越来越受重视，已经成为数学类、工程类、管理类等专业必修的专业基础课。然而，运筹学具有多学科的交叉性、应用的广泛性、最优性以及多分支性，使其成为教师教授、学生学习都具有一定难度的一门课程。传统的运筹学教学多以课堂教学为主，学生感到难且枯燥；各专业教学内容比较统一，没有充分发挥专业优势；考核方式单一，难于培养学生的实际应用和创新能力。因此，运筹学的教学思路、教学方法等都需要改革，其改革有助于促进人才培养模式的改革和培养学生的现代思维和创造能力，具有重要的作用和意义。本文提出关于运筹学教学改革探索性的一些思路，以求提高教学质量和效果。
1 按各专业特点安排教学类容，以发挥学生的专业优势
运筹学的目的是为决策者提供优秀的决策方案，其过程大概分为几个步骤：
（1）从实际背景出发，分析问题；
（2）结合研究背景和运筹学相关理论建立模型；
（3）模型的求解；
（4）结合研究背景，根据求解结果进行分析，获得结论。
在这几个步骤中，可根据各专业的优势和劣势确定侧重点，选择教学内容。如，选择不同教材或同一教材针对不同专业动态安排教学内容。
对管理类专业的学生适宜采用案例教学。由于运筹学课程多由数学类专业的教师承担，以往的教学模式中难免“重数学、轻管理”，侧重于对基本理论和求解算法的讲授，忽略了学生解决问题时怎样将课程理论与其具体的管理问题“对口”，而这恰恰是管理类专业学生学习的关键所在，案例教学能适当减轻难度，案例要覆盖常见的管理问题，使其掌握如何使用运筹学的理论分析管理中的实际问题，而对于数学理论推导和求解算法可稍作删减，求解时只需掌握好计算机的“出口”和“入口”。
计算机类专业的学生逻辑性较强，通常掌握至少一门计算机语言，因此，在教学内容可稍侧重于如何采用运筹学理论对实际问题进行分解，详细掌握求解算法的步骤等，并鼓励学生使用计算机语言或软件对较简单的算法进行编程设计，既能提起学生的学习兴趣，又能巩固其专业知识，让学生感觉到“学以致用”。计算机类专业的学生还应学习多种计算软件，如“管理运筹学”软件，lindo/lingo、Matlab、Mathematic等。
数学类学生数学基础较好，教学过程中可稍侧重于介绍理论知识和算法上。比如，单纯形法及其灵敏度分析、对偶单纯形法等内容，其理论推导包含较多数学知识，对于其他专业只作简单介绍，但对于数学类专业则可详细讲解。教材的选择上，可以选择理论体系较完善的教材。
2 注重本课程与相关课程有效衔接，避免重复教学
由于学科的交叉性，运筹学课程与数学实验、数学模型等课程有相似的内容，数学实验侧重于如何将实际问题转化为数学问题，进而用数学方法和计算技巧使问题得到解决，让学生了解数学是如何在现实中得以应用的；数学模型侧重于对各种背景下面临的实际问题建立数学模型。而运筹学的目的为决策者提供最优决策方案，介绍从如何将待解决问题与理论知识对口、建模、求解和结论分析。在开设这几门课之前，承担课程的教研室应先有所探讨和协商，做好几门课程的具体分工和有效衔接，避免重复教学。
3 分小组进行实验实践，培养学生的实践技能和创新能力
实验实践环节分小组进行，以小组为单位选择一个案例，从背景分析，建模，数据搜集、模型求解到结果分析，写成一篇课程论文，科学地考查学生对课程理论知识的掌握程度、解决实际问题的能力。通常地，运筹学所提供的解决问题的方法或决策方案不唯一，同组学生之间的相互讨论可扩充学生的思维，有利于培养学生的创新能力。另外，这个环节还能让学生体会到团体合作的魅力，调动学生对科研的兴趣。必要的时候可允许各专业学生自由组合，使其更充分发挥各自的优势。另外，针对各种不同专业，实验课的课时量可适当调整，如，计算机类学生需要编程时，可适当增加实验课时。
4 激发学生学习兴趣，增强课堂教学效果
运筹学的教学大部分在课堂上完成，保证课堂教学的有效性至关重要。学生平时反应该课程较难且枯燥，尤其
对于管理类专业，大多是文科生源，大多有“畏数学”情节，缺少学习的积极性，因此，课堂上首先要激发学生的学习
兴趣，如，第一堂课在“田忌赛马”、“丁渭修皇宫”、“七桥问题”等故事中展开。课堂上多举例，理论知识较多的章节，尽量分散内容，分段讲解，避免一次课完全讲解理论的情况。必要的时候，让学生上台演练，特别是学生容易犯错的地方，举相关例子让其上台演练后能让学生加深印象。教学方式的选择上，宜在多媒体和黑板板书之间动态转换，比如，软件求解和输出结果分析必须使用电脑，大段的案例背景、图与网络等内容的教学使用多媒体既能节省时间，又能使学生看起来更直观、清晰。对一些理论推导和算法步骤，黑板板书能减慢节奏，学生可以边听边思考，同时板书更能使学生增加注意力，减少枯燥的感觉，效果更好。
5 多种考查方式相结合，使考核更加全面
由于各类专业的学生所学内容有所区别，期末考核同样应分专业进行。考核的方式可以由试卷考查、实验实践考查和平时成绩三部分组成，不同专业可根据自己的特点选择各部分所占比例。运筹学试卷中往往出现较多数学公式和算法步骤，而考试的目的是考察学生的应用能力，因此，试卷考查环节可试用有学者提出的“一页开卷考试”方式。实验实践环节按实践课程论文的完成情况给出成绩，另外，数学建模竞赛是运筹学的一个很好的实践平台，应考虑参加竞赛的同学给予免考或直接加分的原则。平时成绩主要考查学生课堂表现情况和作业完成情况。多种考查方式的结合可让学生摆脱单一的应试学习，提高解决实际问题的能力。
运筹学的教学改革是一个长期探索的过程，这期间，其教育理念的更新、教学内容扩充、教学方法变更等都对授课教师提出更高要求，促使教师不断学习、提高教学能力，同时，也离不开学校的其他改革配套措施，相信不断的探索和总结能提高运筹学的教学效果和质量，使其从传统的教学模式转变为培养学生创新能力和实际应用能力的新模式。
参考文献
［1］侯云先.管理运筹学课程教学改革的“3+2”模式研究［J］.中国农业大学学报(社会科学版),2003,(4）.
［2］吴睿,陈鹏.“管理运筹学”课程教学改革和思路探索［J］.辽宁工业大学学报(社会科学版),2009,(12).
［3］韩伯棠.管理运筹学(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［4］秦必瑜,付海燕.管理类专业运筹学课程教学改革研究［J］.中国林业教育,2010,(3).