证明一个涉及三角形多个特殊点距离的等式

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叶中豪同志提出以下一个涉及三角形多个特殊点距离三次方关系的几何问题:题目设O、G、K、S1、S2分别为△ABC的外心、重心、共轭重心、第一等力点、第二等力点,R为外接圆半径.
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